2023年湖北省丹江口市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.數(shù)軸上，表示下列數(shù)的點(diǎn)距離表示的點(diǎn)最近的是（）

A．

B．

C．0

D．1

2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運(yùn)算正確的是()

A．

B．

C．

D．

4.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，是帶有滑道的鐵杠，是兩段橫木，E是部分嵌在滑道里的可以滑動(dòng)的螺釘，是三段橡皮筋，其中，P，Q分別是的中點(diǎn)，螺釘E在滑道內(nèi)上下滑動(dòng)時(shí)，橡皮筋的長(zhǎng)度（）

A．螺釘E滑至兩端處時(shí)，的長(zhǎng)度最大

B．螺釘E滑至中點(diǎn)處時(shí)，的長(zhǎng)度最大

C．上下滑動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度時(shí)而增大時(shí)而減小

D．上下滑動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度始終不變

6.如圖，《四元玉鑒》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽．每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少株橡？（椽，裝于屋項(xiàng)以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，地面上有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，一只螞蟻在這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的頂點(diǎn)A處，盒子的頂點(diǎn)處有一小塊糖粒，螞蟻要沿著這個(gè)盒子的表面A處爬到處吃這塊糖粒，已知盒子的長(zhǎng)和寬為均為，高為，則螞蟻爬行的最短距離為（）．

A．10

B．50

C．10

D．70

8.如圖是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示意圖．自動(dòng)扶梯的傾斜角為，在自動(dòng)扶梯下方地面處測(cè)得扶梯頂端的仰角為，之間的距離為．則自動(dòng)扶梯的垂直高度約為（）．（保留兩位小數(shù)）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，，，，則四邊形的面積為()

A．32

B．40

C．48

D．64

10.若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)，若在二次函數(shù)(m為常數(shù)）的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，，且，則m的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.今年“五一”小長(zhǎng)假期間，丹江口市的“水都花月夜”民俗文化街與燈光秀吸引了全國(guó)各地的游客萬(wàn)人前來(lái)觀光旅游，“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________人．

12.若，則的值為_(kāi)__________．

13.如圖，將矩形紙條折疊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕為，再次折疊，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上處，折痕為，則兩條折痕的夾角的度數(shù)為_(kāi)________．

14.用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形，按這樣的方式搭下去，第（1）個(gè)圖形需要7根火柴棒，第（2）個(gè)圖形需要12根火柴棒，第（3）個(gè)圖形需要17根火柴棒，則第n個(gè)圖形需要__________根火柴棒．

15.如圖，E是矩形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若，則的值為_(kāi)__________．

16.黨的二十大提出“發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，拓寬農(nóng)民增收致富渠道．”王家莊村民李興旺看到來(lái)村游客越來(lái)越多，民宿需求大增，就擴(kuò)大自己的農(nóng)家樂(lè)經(jīng)營(yíng)規(guī)模，在新建大廚房時(shí)，購(gòu)買(mǎi)了規(guī)格為180cm×120cm的長(zhǎng)方形不銹鋼鐵皮（如圖①）用來(lái)制作如圖②的煙囪帽（圓錐部分），他用鐵皮裁下的最大扇形焊成的煙囪帽的高度為_(kāi)_______cm．

三、解答題

17.計(jì)算：．

18.先化簡(jiǎn)：，再?gòu)模?，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

19.在中國(guó)上下五千年的歷史長(zhǎng)河中，涌現(xiàn)出一批批中華名人，各自創(chuàng)下了不朽的豐功偉績(jī)，極大地推動(dòng)了中華文明乃至整個(gè)人類(lèi)文明的發(fā)展．為了解中華歷史名人，增強(qiáng)民族自豪感和愛(ài)國(guó)熱情，某校團(tuán)委與學(xué)校歷史教研組組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中華名人知多少”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中部分學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率100.05200.1030ba0.30800.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

(1)抽取的樣本容量為（），（），（）；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若將成績(jī)按上述分段方式畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，則分?jǐn)?shù)段70≤x80對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為（）度；

(4)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在（）分?jǐn)?shù)段；

(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的為“優(yōu)良”等，則該校參加這次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)良”等約有多少人？

20.如圖，反比例函數(shù)(k≠0)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，，軸于點(diǎn)C，已知．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集．

21.如圖，中，，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)O，作射線，并在射線上截取，連接．

(1)求證：；

(2)在中能否添加一個(gè)條件，使四邊形為菱形？若能，請(qǐng)?zhí)砑雍笥枰宰C明；若不能，請(qǐng)什么理由．

22.如圖，已知，四邊形中，，的平分線交于點(diǎn)，以為直徑作半經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)．

(1)求證：與半相切；

(2)若，求的長(zhǎng)．

23.在建設(shè)“兩型”社會(huì)的過(guò)程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某公司以80萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入400萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80元/件，按規(guī)定該產(chǎn)品的售價(jià)不得低于90元∕件且不得高于110元∕件，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元∕件）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：x（元/件）9091．．．109110y（萬(wàn)件）3029．．．1110(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________，x的取值范圍為_(kāi)__________；

(2)求該公司第一年的年獲利W（萬(wàn)元）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？

(3)第二年，該公司決定每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，就抽出2元錢(qián)捐給當(dāng)?shù)卮壬剖聵I(yè)．若除去第一年的最大盈利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于200萬(wàn)元，問(wèn)第二年該公司最多給當(dāng)?shù)卮壬剖聵I(yè)捐錢(qián)多少元？

24.是一條水平的線段，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，是直線上方的一點(diǎn)，且，

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（）；

(2)當(dāng)，點(diǎn)在左側(cè)時(shí)（如圖2），求的值；

(3)當(dāng)，時(shí)，射線與射線交于點(diǎn)，若，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

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