《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元第三課時(shí)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材38、39頁(yè)例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1-4題。教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、過(guò)程性目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和歸納推理，進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象和概括，以及判斷、推理等能力。3、情感態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在探究的過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學(xué)方法與手段：獨(dú)立探究、舉例驗(yàn)證、總結(jié)概括。教具學(xué)具：教學(xué)課件。教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)鋪墊提問(wèn)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？（指名回答）2、學(xué)生PK大挑戰(zhàn)：誰(shuí)能更快判斷出兩個(gè)比能否組成比例。3、導(dǎo)入：學(xué)生更快勝利的秘密和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)有關(guān)系。（出示課題：比例的基本性質(zhì)）二、探究新知1、教學(xué)例4。（1）出示例4：把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出不同的比例嗎？填寫(xiě)探究單第一列，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)。學(xué)生獨(dú)立完成后，指明回答是怎么寫(xiě)出比例。（2）探究比例的各部分名稱(chēng)學(xué)生自學(xué)課本第38頁(yè)中間的內(nèi)容后匯報(bào)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生在黑板上展示比例并介紹比例的各部分名稱(chēng)）小練習(xí)：下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是多少?13:2=52:816:0.2=32:0.4（3）探究比例的基本性質(zhì)。小組合作，探尋規(guī)律：學(xué)生根據(jù)教師課件出示的合作探究任務(wù)單及學(xué)習(xí)提示，填寫(xiě)表格后三列，再觀察寫(xiě)出的八個(gè)比例,你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論、交流）以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。可能發(fā)現(xiàn)：=1\*GB3①2和6可以同時(shí)是比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)；=2\*GB3②3和4可以同時(shí)是比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)；=3\*GB3③6×2=3×4，兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等。舉例說(shuō)明，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：是不是任何一個(gè)比例都有兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積這樣的規(guī)律呢？=1\*GB3①學(xué)生計(jì)算出驗(yàn)證單上的兩個(gè)比例的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，看看是否有同樣的規(guī)律。在小組里交流結(jié)果。=2\*GB3②比例3：5=4：10，兩內(nèi)項(xiàng)的積怎么不等于兩外項(xiàng)的積呢？引出只有在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積才等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。=3\*GB3③計(jì)算剛才三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積，再次驗(yàn)證。提問(wèn)：如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d（b、d≠0）,那么這個(gè)規(guī)律可以表示為什么？（ad=bc）再次驗(yàn)證：=1\*GB3①你能用什么方法再次來(lái)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律呢？學(xué)生在練習(xí)本上嘗試并分享。=2\*GB3②教師分享利用長(zhǎng)方體通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)驗(yàn)證的方法。概括：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)比例的基本性質(zhì)）追問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣？（學(xué)生先展示分?jǐn)?shù)形式的比例，再介紹比例的各部分名稱(chēng)，最后通過(guò)口算，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等）教師板書(shū)：交叉相乘積相等。引導(dǎo)學(xué)生明白：等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘積相等其實(shí)就是比例的基本性質(zhì)）追問(wèn)：用字母表示的分?jǐn)?shù)形式的比例，比例的基本性質(zhì)可以怎樣表示？（ad=bc）3、小結(jié)。三、鞏固練習(xí)。（以闖關(guān)的形式進(jìn)行）第一關(guān)：判斷我最強(qiáng)判斷兩個(gè)比能否組成比例。（1）3.6:1.8和0.5:0.25（）（）37.5:21.3和5.7:3.1（）本題學(xué)生可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行判斷，有時(shí)利用比例的基本性質(zhì)會(huì)使判斷更快捷。第二關(guān)：看誰(shuí)寫(xiě)得多()：6=4：()強(qiáng)調(diào)：要使填數(shù)后比例成立，就要符合兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，填法有無(wú)數(shù)種，可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。第三關(guān)：看你行不行在比例中，括號(hào)里可以填（）。同桌交流想法。滲透解比例。四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？作業(yè)：1、完成“練一練”的第1題和練習(xí)七的1-3題。2、搜集有關(guān)比例的其他知識(shí)，講給同學(xué)們聽(tīng)。板書(shū)