九年級(jí)數(shù)學(xué)與圓有關(guān)的位置關(guān)系3

與圓有關(guān)的位置關(guān)系本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？d<rd=rd>r⑴點(diǎn)在圓內(nèi)·P⑵點(diǎn)在圓上·P⑶點(diǎn)在圓外·P(令OP=d)一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切相交d﹥r(jià)d=rd﹤r0１２.AOXY練習(xí)1：已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。BC43相離相切交點(diǎn)個(gè)數(shù)名稱外離1外切1相交內(nèi)切020內(nèi)含d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rdRrd<R-rd與Ｒ,r的關(guān)系對(duì)稱性三：圓與圓的位置關(guān)系都是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是：兩圓連心線結(jié)論：相切時(shí)，切點(diǎn)在連心線上例1

如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，求（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，大圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？OABP

解:(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則

PA=OP-OAPA=3cm.(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則

PB=OP+OBPB=13cm.兩個(gè)圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時(shí),圓心距d的取值范圍是多少?

解設(shè)大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x依題意得：

3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵兩圓相交R-r<d<R+r∴8cm<d<40cm練習(xí)2＿＿＿＿＿＿的三點(diǎn)＿＿一個(gè)圓不在同一直線上確定四：圓的確定（圓心，半徑）你有什么方法使得我能“破鏡重圓”呢？思考：如何解決“破鏡重圓”的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）ABCO五：三角形的外接圓（如：⊙O）和內(nèi)切圓（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實(shí)質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點(diǎn)的距離相等練習(xí)3

如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?OABC六:切線的判定與性質(zhì)(一)切線的判定方法：CD●OA(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)A、經(jīng)過圓上的一點(diǎn)；B、垂直于半徑；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。(二）切線的性質(zhì)1.如圖１，△ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D，求證：AC是圓的切線2.如圖2,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．證明:DE是圓O的切線。（圖1）（圖2）·ABEOCD（距離法）（判定定理）練習(xí)4

從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.ABP●O┗┏12七：切線長(zhǎng)定理幾何語言：若PA,PB切⊙O于A,B

則①PA=PB②∠1=∠21.如圖1中,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是____.2.如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長(zhǎng)為0.6m,并且BC⊥AB,則這個(gè)油桶的直徑為___m3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.OAPB31.252ABCDO.練習(xí)5課時(shí)小結(jié)１．知識(shí)：回顧“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)的概念，性質(zhì)與判定．２．思想方法：數(shù)形結(jié)合，類比，分類討論，方程思想．面積法，代數(shù)法．微信編輯器

微信編輯器vid38wlw白色身影身上傳來，夜北冥努力的睜大眼睛想看清楚是誰，可是眼睛一陣刺痛就什么也看不見了，眼前一片漆黑，只聽得到哭聲，夜北冥運(yùn)起神力在自己的身體運(yùn)轉(zhuǎn)一周，緩解了一下全身的無力感，慢慢的坐起身，床邊哭泣的身影感覺到夜北冥的動(dòng)靜，立刻停止了哭聲，迅速的起身扶著夜北冥坐好，然后沙啞著聲音說道：“師姐，你現(xiàn)在感覺怎么樣？師傅說你中了弒神蠱，剛剛你困住的弒神蠱沖破了你布已經(jīng)下的屏障進(jìn)入了你的心臟，師傅和夢(mèng)瑤師姐已經(jīng)去煉藥房給你煉藥了，還有秋無痕那個(gè)壞女人已經(jīng)被師傅關(guān)進(jìn)冰牢了，師傅說當(dāng)年是你救了她，就由你來處置她，師姐你現(xiàn)在好點(diǎn)了嗎？”夜北冥從從人影過來扶她坐起身的時(shí)候，聞到他身上的桃花香就知道這是她的濯清師弟了，聽著一連串的話從他嘴里傳出來，夜北冥知道了她昏倒的原因，弒神蠱真不愧是弒神蠱，連她這個(gè)神尊境的實(shí)力也困不住它嗎？難道天真的要亡我？濯清看夜北冥一直不說話剛想繼續(xù)說，就聽到一陣腳步聲傳來，接著房門被打開，師傅花玄月跟夢(mèng)瑤師姐走了進(jìn)來。濯清立馬站起身給花玄月和夢(mèng)瑤騰地方?；ㄐ伦叩酱睬?，對(duì)夜北冥關(guān)心的詢問到：“怎么樣？剛剛你體內(nèi)的弒神蠱沖破了你設(shè)下的屏障，沖進(jìn)了你的心臟，我用造夢(mèng)鈴讓它暫時(shí)沉睡了，不過最多也只能持續(xù)一個(gè)星期的時(shí)間，我已經(jīng)通知了你的母上，她帶著你父親已經(jīng)在來的路上了，我也請(qǐng)了個(gè)仙谷谷主過來跟我們一起想辦法看能不能逼出你體內(nèi)的弒神蠱，就算逼不出來，就先暫時(shí)封印起來，你放心，我們一定會(huì)努力找到解決辦法的?！币贡壁ぢ犞匠t灑自在的師傅為了自己的事這么操心，內(nèi)心非常的感動(dòng)，這就是從小看我長(zhǎng)大的師傅，可是與我一起長(zhǎng)大的好姐妹卻背叛自己給自己下了如此殘忍的蠱毒。夜北冥笑著說道：“沒事的師傅，解決辦法會(huì)找到的，只是要麻煩你們了?！被ㄐ聞傁胝f什么，細(xì)心的夢(mèng)瑤發(fā)現(xiàn)自己師姐的情況好像不太對(duì)，她的眼睛沒有焦距，于是立刻上前打斷花玄月要說的話，抓住夜北冥的手腕輸入玄力開始探脈，夜北冥一動(dòng)不動(dòng)的任由夢(mèng)瑤師妹給自己探脈，夢(mèng)瑤的玄力從夜北冥的手腕進(jìn)入到眼睛的周圍，發(fā)現(xiàn)了夜北冥眼睛里的經(jīng)脈被弒神蠱的毒素給堵塞住了，夢(mèng)瑤嘗試用玄力接近弒神蠱的毒素，結(jié)果剛一接近就被毒素給吞噬了，嚇得夢(mèng)瑤立馬把玄力撤出后退兩步