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文檔簡介

4.1指數與指數函數

4.1.1

實數指數冪及其運算指數函數、對數函數與冪函數人教版高中數學B版必修二一二三一、概念1.為何規(guī)定a0=1(a≠0)?2.請寫出滿足方程x2=5與x3=7的實根x,并說明平方根與立方根的規(guī)律性.一二三一二三4.填寫下表:一般地,當a>0,α為任意實數值時,實數指數冪aα均有意義.一二三一二三一二三2.填空.一般地,根式具有以下性質:一二三一二三三、指數冪的運算法則一二三答案:D探究一探究二探究三探究四當堂檢測簡單的指數冪運算例1

計算:探究一探究二探究三探究四當堂檢測探究一探究二探究三探究四當堂檢測反思感悟對于特殊數值一般要寫成指數冪形式,易于化簡,對于計算題的結果,不強求統(tǒng)一用什么形式來表示,但結果不能同時含有根號和分數指數,也不能既含有分母又含有負指數.探究一探究二探究三探究四當堂檢測探究一探究二探究三探究四當堂檢測探究一探究二探究三探究四當堂檢測利用根式的性質化簡或求值例2

(1)計算下列各式:探究一探究二探究三探究四當堂檢測探究一探究二探究三探究四當堂檢測反思感悟1.n次方根的個數及符號的確定任意實數的奇次方根只有一個,正數的偶次方根有兩個且互為相反數,0的任何正數次方根都是0.2.根式化簡注意事項(1)解決根式的化簡問題,首先要分清根式是奇次根式還是偶次根式,然后運用根式的性質進行化簡.探究一探究二探究三探究四當堂檢測根式與分數指數冪的互化

探究一探究二探究三探究四當堂檢測反思感悟根式與分數指數冪的互化技巧(1)在分數指數冪中,若冪指數為負數,可先將其化為正數,再利用公式化為根式;(2)若表達式中根式較多,含有多重根號時,要理清被開方數,由里向外逐次用分數指數冪表示,最后再運用相關的運算性質化簡.探究一探究二探究三探究四當堂檢測探究一探究二探究三探究四當堂檢測知值求值問題

探究一探究二探究三探究四當堂檢測反思感悟條件求值的解題策略解決此類題目要從整體上把握已知的代數式和所求的代數式之間的內在聯系,然后采取“整體代換”或“求值后代換”兩種方法求值.要注意正確地變形,對平方、立方等一些常用公式要熟練應用.探究一探究二探究三探究四當堂檢測探究一探究二探究三探究四當堂檢測1.(多選)下列等式一定成立的有(

)A.① B.② C.③ D.④答案:BCD探究一探究二探究三探究四當堂檢測答案:A3.若a>0,且m,n為整數,則下列等式正確的是(

)C.(am)n=am+n D.1÷an=a0-n答案:D答案:44探究一探究二探究三探究四當堂檢測6.已知2x+2-x=5,求(1)4x+4-x;(2)8x+8-x.解:(1)4x+4-x=(22)x+(22)-x=(2x)2+(2-x)2=(2x)2+2·2x·2-x+(2-x)2-2=(2x+2-x)2-2=52-2=23.(2)8x+8-x=(23)x+(23)-x=(2x)3+(2-x)3=(2x+2-x)·[(2

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