鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計

第5章受壓構(gòu)件的截面承載力1.定義:以承受軸向壓力為主的構(gòu)件屬于受壓構(gòu)件2.分類:按受力情況不同分為如下兩類

1)軸心受壓構(gòu)件

2)偏心受壓構(gòu)件

(1)單向偏心受壓構(gòu)件

(2)雙向偏心受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第1頁。5.1受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求一、截面形式和尺寸1.截面形式鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第2頁。2.截面尺寸方柱截面最小尺寸不宜小于250mm×250mm矩形柱取l0/b≤30,l0/h≤25且取模數(shù),柱截面尺寸≤800mm時,取50的倍數(shù);＞800mm時,取100的倍數(shù).l0——柱的計算長度鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第3頁。采用剛性屋蓋的單層工業(yè)廠房排架柱、露天吊車柱、棧橋柱計算長度柱類別l0排架方向垂直排架方向有柱間支撐無柱間支撐無吊車廠房柱單跨1.5H1.0H1.2H兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊車廠房柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊車和棧橋柱2.0Hl1.0Hl鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第4頁。

H—從柱基礎(chǔ)頂面算起的柱全高

Hl—從柱基礎(chǔ)頂面至裝配式吊車梁底面或現(xiàn)澆吊車梁頂面的下柱高。

Hu—從裝配式吊車梁底面或現(xiàn)澆吊車梁頂面算起的柱子上部高度。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第5頁?？蚣芙Y(jié)構(gòu)各層柱的計算長度樓蓋類別柱的類別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第6頁。二、材料強度1.混凝土:C25、C30、C35、C402.鋼筋:HRB335、HRB400、RRB400

三、縱筋1.

配筋率:

最小配筋率:全部ρmin≥0.6%,

一側(cè)ρmin≥0.2%,

最大配筋率:ρmax≤5%,鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第7頁。2.鋼筋根數(shù)及布置:軸壓柱:≥4根且沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置偏壓柱:根數(shù)不限,布置在偏心方向的兩邊當h≥600mm時,側(cè)面配Φ10～Φ16的構(gòu)造鋼筋3.直徑:d≥12mm,一般取Φ16～Φ324.凈間距:一般@≥50mm,水平澆筑的預制柱@≥30mm及1.5d。5.最小保護層厚度:見P295附表4-4鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第8頁。6.鋼筋的連接:采用機械連接、焊接或搭接，d＞28mm的受拉鋼筋及d＞32mm的受壓鋼筋不宜采用搭接。四、箍筋：

1.箍筋間距:綁扎@≤15d,焊接@≤20d、400mm及b三者中較小值。

2.箍筋直徑:當縱筋ρ＞

3%時,d箍≥8mm,

且@≤15d及200mm;

一般取d箍≥d縱/4且≥6mm鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第9頁。3.箍筋形式:設(shè)置柱內(nèi)箍筋時宜使縱筋每隔1根位于箍筋轉(zhuǎn)折點處鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第10頁。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第11頁。箍筋應封閉,常用形式有矩形、復合箍筋、螺旋箍筋

當b≤400mm且每邊縱筋≤4根時，配矩形箍。當b＞400mm或每邊縱筋＞4根時，配復合箍。注：縱筋搭接范圍內(nèi)箍筋d箍≥d縱/4

縱筋受拉時，箍筋@≤5d及100mm

縱筋受壓時，箍筋@≤10d及200mm當搭接縱筋d縱＞25mm時，應在接頭兩端100mm范圍內(nèi)，各設(shè)兩根附加箍筋鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第12頁。5.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力實際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件不存在，但在設(shè)計多層房屋的內(nèi)柱和桁架受壓腹桿時可以認為是軸心受壓。軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗算。按柱子的長細比不同分為短?。╨0/b≤8）和長柱（l0/b

＞8）。按配置箍筋的方式不同，鋼筋混凝土柱分為：配有縱筋和普通箍筋的柱；

配有縱筋和螺旋式或焊接環(huán)式箍筋柱（統(tǒng)稱螺旋箍筋柱）。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第13頁。5.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力一、配有普通箍筋時1.受力分析和破壞形態(tài)1)短柱:l0/b≤8鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第14頁。短柱的破壞特點在軸心荷載作用下整個截面的應變基本均勻，破壞時箍筋間的縱筋被壓屈而向外凸出,砼被壓碎一般計算時,構(gòu)件的壓應變ε=0.002時,則認為砼達到了fc,此時縱筋的應力σs′=Esεs′=2×105×0.002=400N/mm2,對于HPB235、HRB335、HRB400、RRB400鋼筋達到了其屈服強度，若用高強鋼筋則達不到屈服強度，不能充分利用其材料強度。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第15頁。2）長柱:l0/b＞8長細比較大，由于偶然因素影響產(chǎn)生初始偏心矩，加荷后產(chǎn)生附加彎矩和相應的側(cè)向撓度，從而增大了荷載的偏心矩，隨著荷載的增加，附加彎矩和相應的側(cè)向撓度不斷增大，相互影響，使長柱在軸力和彎矩的共同作用下破壞。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第16頁。長柱破壞時，凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，砼被壓碎，縱向鋼筋向外凸出；凸側(cè)出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增加，柱破壞。長細比越大，柱的承載力越小，當柱的長細比很大時，可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。所以長柱的承載力小于短柱。長柱承載力降低的程度用穩(wěn)定系數(shù)Φ表示Φ=Nl/Ns(穩(wěn)定系數(shù)Φ見P112表5-1)Nl_—長柱承載力

Ns—短柱承載力鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第17頁。配有普通箍筋柱正截面受壓承載力計算簡圖鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第18頁。2.承載力計算公式Nu=0.9φ(fcA+fy′As′)Nu—軸向壓力承載力設(shè)計值0.9—可靠度調(diào)整系數(shù)φ—鋼筋砼軸向壓力穩(wěn)定系數(shù)A—構(gòu)件截面面積As′—全部縱向鋼筋截面面積,

若ρ縱＞3%,則A改用(A-As′)關(guān)于縱向最大配筋率的討論，P113-114圖5-9看P113例題5-1、5-2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第19頁。5.2.2軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計算問題的提出：當荷載（軸力）很大，柱截面尺寸受到限制、即使提高了砼強度等級和縱筋配筋量，也不能滿足軸心抗壓承載力,怎么辦？采用螺旋式箍筋或焊接環(huán)筋代替普通箍筋鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第20頁。5.2.2軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計算鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第21頁。5.2.2軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計算采用螺旋式箍筋或焊接環(huán)筋柱的意義1、防止普通箍筋柱中的箍筋“崩出”現(xiàn)象；2、只有箍筋達到屈服強度，才失去對混凝土的約束。這種工藝更好地利用了混凝土“約束原理”約束混凝土橫向變形，提高混凝土抗壓強度，也就提高了柱軸心抗壓承載力。在其它條件不變的情況下，僅采用了螺旋式箍筋或焊接環(huán)筋代替普通箍筋就提高了柱軸心抗壓承載力，像普通箍筋柱多配了縱向受壓鋼筋一樣，把這種配筋方式稱為“間接配筋”。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第22頁。配有螺旋式箍筋柱承載力計算公式Nu=0.9(fcAcor+2αfyAsso+fy′As′)Acor—構(gòu)件的核心截面面積α—間接鋼筋對砼約束的折減系數(shù),砼強度等級≤C50取α=1.0,砼強度等級≥C80取α=0.85其余內(nèi)插法Asso—間接鋼筋的換算截面面積Asso=πdcorAss1/sAss1—單根鋼筋的截面面積s—沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋的間距dcor—構(gòu)件的核心直徑,按間接鋼筋內(nèi)表面確定鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第23頁。下列幾種情況不考慮間接鋼筋的影響1.當l0/d＞12時,長細比較大可能因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用2.按螺旋式箍筋計算的承載力＜按普通箍筋計算的承載力3.Asso＜25%

As′時,可認為間接鋼筋太少,套箍作用不明顯間接鋼筋40mm≤@≤80mm及dcor/5注意：按螺旋式箍筋計算的承載力應≤按普通箍筋計算的承載力的1.5倍鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第24頁。Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為5.3偏心受壓構(gòu)件（單向偏心）正截面受壓破壞形態(tài)鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第25頁。偏心受壓構(gòu)件的試驗研究Nfe0混凝土開裂混凝土全部受壓不開裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、As′有關(guān)鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第26頁。

偏心受壓構(gòu)件的試驗研究

Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎As<<As’時會有Asfy鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第27頁。

偏心受壓構(gòu)件的試驗研究

小偏心受壓破壞大偏心受壓破壞鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第28頁。5.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)5.3.1.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)通過試驗：偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種。1)受拉破壞(大偏心受壓破壞)發(fā)生情況:當偏心矩較大,受拉鋼筋配置不多時,在軸力作用下,受拉區(qū)先出現(xiàn)橫向裂縫,隨著軸力的增大,鋼筋拉應力增大并達到屈服,中和軸逐漸偏于軸力一側(cè)，砼壓區(qū)面積減少,壓應力和應變增大,當砼壓應變達到極限值0.0033時,砼被壓碎,構(gòu)件破壞.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第29頁。破壞特點:受拉鋼筋達到屈服強度,受壓區(qū)砼被壓碎,受壓區(qū)鋼筋達到屈服強度.破壞類似適筋梁破壞,屬于延性破壞.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第30頁。關(guān)于受拉破壞形態(tài)的進一步解釋：（1）相對偏心距較大；（2）N較小時遠側(cè)受拉近側(cè)受壓；（3）N增加后遠側(cè)產(chǎn)生橫向縫；（4）隨后遠側(cè)縱筋受拉屈服，然后近側(cè)混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，破壞類似適筋梁破壞。因相對偏心距較大，稱為“大偏心受壓”；遠側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞”。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第31頁。

2)受壓破壞(小偏心受壓破壞)

有三種情況：（1）如圖所示：相對偏心距稍大且遠側(cè)鋼筋較多；A.N較小時，遠側(cè)受拉，近側(cè)受壓；B.破壞時，遠側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第32頁。2)受壓破壞(小偏心受壓破壞)（2）如圖所示：相對偏心距較??；N較小時，全截面受壓（遠側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；B.遠側(cè)受壓程度小于近側(cè)受壓程度；C.破壞時，遠側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，

近側(cè)鋼筋受壓屈服，

近側(cè)混凝土壓碎；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第33頁。2)受壓破壞(小偏心受壓破壞)（3）如圖所示：相對偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠大于遠側(cè)鋼筋用量時；A.實際中心軸移動至軸向力作用線右邊；B.N較小時，全截面受壓（遠側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；C.近側(cè)受壓程度小于遠側(cè)受壓程度；D.破壞時，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠側(cè)鋼筋受壓屈服，遠側(cè)混凝土壓碎。-----稱“反向破壞”。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第34頁。綜合（1）--（3）受壓破壞特點：（1）遠側(cè)鋼筋均不能受拉（壓）且屈服（反向破壞除外）；以混凝土受壓破壞為標志，稱為“受壓破壞”；

（2）相對偏心距較小，稱為“小偏心受壓”。破壞特點:破壞始于靠近軸力一側(cè)的砼被壓碎,砼的壓應變達到極限值,近側(cè)受壓鋼筋達到屈服強度.遠側(cè)鋼筋未達到屈服強度.屬于脆性破壞.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第35頁。綜合“受拉破壞”（大偏心）和“受壓破壞”（小偏心）可知：（1）兩者根本區(qū)別在于：遠側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；（2）前者遠側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預兆，屬“延性破壞”；（3）后者遠側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時取決于混凝土的抗壓強度且無預兆，屬“脆性破壞”；（4）存在界限破壞（類似受彎構(gòu)件正截面）：遠側(cè)鋼筋屈服的同時，近側(cè)混凝土壓碎。界限破壞也屬于受拉破壞。（5）偏心受壓構(gòu)件截面平均應變符合平截面假定。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第36頁。5.3.2偏壓受壓長柱的破壞類型特點：（1）破壞形式取決于長細比；（2）隨著長細比的增加，產(chǎn)生縱向彎曲，出現(xiàn)附加彎矩又稱二階彎矩。兩種破壞形式：“材料破壞”、“失穩(wěn)破壞”。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第37頁。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第38頁。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第39頁。5.4偏心受壓構(gòu)件（長柱）的二階彎矩偏心受壓構(gòu)件二階彎矩包括由縱向彎曲和結(jié)構(gòu)側(cè)移兩種情況引起1.偏壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩1)兩端作用有相等的端彎矩M=M0+My=Nei+NyMmax=Nei+Nf鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第40頁。2)兩端彎矩不相等但符號相同一階M增大較多,但臨界面上的Mmax比兩端彎矩相等時小鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第41頁。3)兩端彎矩不相等而符號相反沿構(gòu)件產(chǎn)生一個反彎點,一階彎矩增加很少或可能不增加鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第42頁。2.

結(jié)構(gòu)側(cè)移時偏壓構(gòu)件的二階彎矩有側(cè)移時二階彎矩為結(jié)構(gòu)側(cè)移和桿件變形所產(chǎn)生的附加彎矩的總和.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第43頁。3.偏心矩增大系數(shù)η對長細比較大的受壓構(gòu)件,應考慮二階彎矩的影響,用初始偏心距ei乘以η表示

ei+f=(1+f/ei)ei=ηeiei=e0+

eae0—軸力對截面重心的偏心距e0=M/Nea—附加偏心距取偏心方向尺寸的1/30及20mm的較大值（考慮荷載作用位置不定性、混凝土質(zhì)量不均勻性、施工誤差等因素）f—長柱側(cè)向彎曲后所產(chǎn)生的最大撓度值鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第44頁。η—考慮二階彎矩影響的偏心距增大系數(shù)當l0/h＜5時,取η=1當ξ1＞1時,取ξ1

=1當l0/h＜15時,取ξ2

=1鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第45頁。η---L0法通過計算η來考慮偏心受壓長柱由于縱向彎曲而產(chǎn)生的二階彎矩；我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》是通過柱的計算長度l0的取值來考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移對二階彎矩的影響；既考慮了偏心受壓長柱由于縱向彎曲而產(chǎn)生的二階彎矩，又考慮了結(jié)構(gòu)側(cè)移對二階彎矩分布規(guī)律的影響；此方法稱為η---L0法。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第46頁。

5.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式大偏壓構(gòu)件類似于雙筋適筋梁（As過多時也例外）小偏壓構(gòu)件類似于雙筋超筋梁類似梁的方法進行分析重點講承載力鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第47頁。5.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式5.5.1區(qū)分大、小偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)的界限1.受拉破壞時，遠側(cè)鋼筋先受拉屈服，然后近側(cè)鋼筋受壓屈服和近側(cè)混凝土壓壞；2.受壓破壞時，近側(cè)鋼筋受壓屈服和混凝土壓壞時，遠側(cè)鋼筋受拉或受壓，但都不屈服；3.界限破壞時，遠側(cè)鋼筋受拉屈服和近側(cè)混凝土壓壞同時發(fā)生；4.受壓區(qū)太?。ㄈ鐇<2as′），遠側(cè)鋼筋先屈服，然后混凝土壓壞，但近側(cè)鋼筋不能受壓屈服。與受彎構(gòu)件相似，以相對受壓區(qū)高度ξb為界限當ξ≤ξb時為大偏心受壓（x較?。┊敠危睛蝏時為小偏心受壓（x較大）鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第48頁。偏心受壓構(gòu)件正截面在各種破壞情況時沿截面高度平均應變分布圖鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第49頁。5.5.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面

受壓承載力計算1.大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算簡圖鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第50頁。

大偏心受壓構(gòu)件受力分析

及承載力的簡化分析方法Nu—受壓承載力設(shè)計值e—軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點的距離e=ηei+h/2-asei=e0+

ea鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第51頁。適用條件1)為了保證構(gòu)件破壞時受拉區(qū)鋼筋應力先達到屈服強度,要求：X≤Xb=ξbh01)為了保證構(gòu)件破壞時受壓鋼筋應力先達到屈服強度,要求：X≥2as′鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第52頁。2.小偏心受壓構(gòu)件的承載力基本特征As不屈服（特殊情況例外）受力形式部分截面受壓全截面受壓鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第53頁。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第54頁。

小偏心受壓構(gòu)件受力分析

及承載力的簡化分析方法和超筋梁類似，為了避免解高次方程簡化為（當fcu50Mpa）鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第55頁。公式說明A.上述公式中，遠側(cè)鋼筋的應力以拉為正；B.再根據(jù)圖5-21(a)，對近側(cè)鋼筋合力作用點取矩得公式（5-29），但遠側(cè)鋼筋應力前的符號應為負號；C.遠側(cè)鋼筋的應力可能受拉（但不能屈服）、可能受壓(但不能屈服）和受壓屈服，其數(shù)值可根據(jù)平均應變平截面假定和實驗統(tǒng)計分析由公式（5-30）和相應的條件確定；D.為防止圖5-21(c)的反向破壞，當N＞fcA時還應按公式（5-34）驗算，該公式是對近側(cè)鋼筋合力作用點取矩導出的，且初始偏心距（即縱向壓力到中心軸的距離），并未考慮偏心距增大系數(shù)，以確保安全。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第56頁。5.6不對稱配筋（As

As′）矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算一.截面設(shè)計計算步驟：A.初步判斷大小偏心：時按大偏心計算時先按小偏心計算，然后用x確認；

B.兩側(cè)鋼筋必須分別滿足最小配筋率的要求；

C.兩側(cè)鋼筋面積之和的配筋率不宜大于5%；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第57頁。1.大偏心受壓構(gòu)件的計算分為兩種情形：（1）已知，求。步驟：令（鋼筋用量最少），代入（5-22）式求；將和代入（5-21）式求；驗算平面外受壓承載力。（2）已知，求步驟:由式(5-22)求,當滿足時,將和代入（5-21）式求；當時,已知的受壓鋼筋太少,此時應調(diào)整截面尺寸,按(1)的情況計算;當時,令時,對受壓鋼筋合力作用點取矩(此時受壓鋼筋不能屈服)得公式(5-37),用此式計算；最后驗算平面外受壓承載力。

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第58頁。2.小偏心受壓構(gòu)件的計算步驟：因為遠側(cè)鋼筋一般不屈服，可令；聯(lián)立公式（5-27）和（5-28）求解x；當時，按大偏壓計算；當時，由公式（5-27）或（5-28）求；最后驗算平面外受壓承載力和最小配筋率。說明：應滿足的條件。二.承載力復核已知，求截面能承受的M或N。1.彎矩平面的承載力復核（1）已知軸向力，求M；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第59頁。步驟：A.將和已知的鋼筋截面面積代入（5-21）求得界限破壞時的軸向力；

B.當時為大偏壓，由（5-21）式求X；由（5-22）式求e，由式（5-23）和（5-24）求；所求彎矩為。

C.當時為小偏壓，由（5-27）式求X；由式（5-28）和（5-31）求；所求彎矩為。（2）已知偏心距，求軸向力N；步驟：A.先按大偏壓考慮，由圖（5-23）對N作用點取矩，求X；

B.若，則為大偏壓，將X代入式（5-21）求N；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第60頁。C.若，則為小偏壓，由圖5-21(a)對N作用點取矩，然后聯(lián)立式（5-30）重新求X，然后由式（5-27）求N。2.垂直于彎矩作用平面的承載力復核按軸心受壓構(gòu)件考慮，長細比計算時，取b作為截面高度。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第61頁。不對稱配筋時（As

As′）的截面復核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按軸壓求Nu取二者的小值鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第62頁?！?.7對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)

件正截面受壓承載力計算方法運用范圍：不同荷載組合時可能出現(xiàn)的反向偏心（彎矩）；防止預制柱吊裝時可能出現(xiàn)的錯誤。一.截面設(shè)計（）判斷大小偏心，利用受拉和受壓鋼筋截面面積相等和鋼筋級別相同的條件，由公式（5-21）可直接由該式求得X。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第63頁。

對稱配筋（As=As′）大偏心受壓

構(gòu)件的截面設(shè)計

對稱配筋（As=As′）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計應用基本公式5-22鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第64頁。1.大偏心受壓構(gòu)件的計算當按（5-39）式求得的時，為大偏心受壓，由式（5-40）求兩側(cè)鋼筋截面面積；2.小偏心受壓構(gòu)件的計算當按（5-39）式求得的時，為小偏心受壓，此時必須重新求X。聯(lián)立公式（5-27）、（5-28）和（5-30）可推得公式（5-41）。這是一個關(guān)于X的三次方程，求解麻煩。為此可采用迭代法，其步驟為：（1）聯(lián)立公式（5-27）和（5-30），解出：（a）（2）由公式（5-28）或（5-29）解出：（b）

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第65頁。

（3）由公式（5-27）和適用條件可以證明有如下關(guān)系：

(c)（4）令代入(b)式求得；（5）將代入(a)式求得；（6）反復迭代直到滿足：。教材P143給出了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》近似計算公式（5-45）（5-46）二.截面復核考慮兩側(cè)鋼筋截面面積和等級相同，按不對稱配筋的方法計算。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第66頁。5.8

對稱配筋Ⅰ截面偏心受壓構(gòu)件

正截面受壓承載力計算問題的提出：較大尺寸的偏心受壓構(gòu)件（重型單廠）；節(jié)省混凝土----減輕自重（荷載）。計算原則：與破壞形態(tài)有關(guān)Ⅰ截面偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)與矩形截面相同----受壓和受拉兩種破壞形態(tài)。依據(jù)受壓區(qū)高度和偏心距離的不同分大、小偏心受壓構(gòu)件。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第67頁。5.8

對稱配筋Ⅰ截面偏心受壓構(gòu)件

正截面受壓承載力計算大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式----簡化方法x

1fceNufyAsfy’As’e’

eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第68頁。對稱配筋Ⅰ截面偏心受壓構(gòu)件

正截面受壓承載力計算大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式----簡化方法xee’Nu

1fc

sAsfy’As’

eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b具體見教材鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第69頁。5.9正截面承載力的Nu--Mu相關(guān)曲線

及其應用該曲線研究的問題：對于給定的一個偏心受壓構(gòu)件，其正截面受壓承載力設(shè)計值Nu與其正截面受彎承載力設(shè)計值Mu之間的關(guān)系.結(jié)論：1、大偏心受壓構(gòu)件：軸向壓力的存在可提高構(gòu)件正截面受彎承載力。2、小偏心受壓構(gòu)件：軸向力的的存在會降低構(gòu)件正截面受彎承載力。3、界限破壞時：正截面受彎承載力達到最大值。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第70頁。Nu—Mu之間試驗相關(guān)曲線試驗表明：在給定截面尺寸、配筋和材料強度的偏心受壓構(gòu)件，可以在無數(shù)組不同的Nu-Mu組合下達到承載力極限狀態(tài)，也就是當給定軸力Nu時就一定有唯一的Mu，反之，也成立。鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第71頁。以對稱配筋偏心受壓構(gòu)件為例證明一.大偏壓的情況（1）根據(jù)基本公式可推出：截面所能承擔的彎矩是其所能承擔的軸向壓力的二次函數(shù)，公式（5-59）；（2）隨著軸向力的增大，彎矩也增大；二.小偏壓的情況（1）根據(jù)基本公式可推出：截面所能承擔的彎矩同樣是其所能承擔的軸向壓力的二次函數(shù)，公式(5-63);

（2）隨著軸向力的增大，彎矩將減??；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計全文共86頁，當前為第72頁。

Nu--Mu相關(guān)曲線的特點和應用

1、.特點（1）彎矩為零時，軸向力最大；軸向力為零時，彎矩不是最大；界限破壞時，彎矩最大。（2）大偏壓的情況，隨著軸向力的增大，彎矩也增大。小偏壓的情況，隨著軸向力的增大，彎矩減小。（3）對稱配筋時，若截面形狀和尺寸相同，混凝土強度和鋼筋級別也相同，但配筋量不同，則在界限破壞時，它們的Nu相同