“圓的面積”的教案

Word版本，下載可自由編輯“圓的面積”的教案【第一課時(shí)】圓的面積

一、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌控圓面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2．過(guò)程與方法

引領(lǐng)同學(xué)利用已有的學(xué)問(wèn)，利用猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培育同學(xué)觀看、操作、分析、概括的力量，進(jìn)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

利用自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培育同學(xué)大膽創(chuàng)新，勇于試試，克服困難的精神，使同學(xué)體悟勝利的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)具預(yù)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

1．?dāng)⑹觯核自捳f(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不行少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到愛(ài)護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)目標(biāo)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】同學(xué)們，要想幫忙小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么學(xué)問(wèn)呢？

今日這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）

2．看到今日的課題，你都想知道什么？

3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

（同學(xué)摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

（二）復(fù)習(xí)舊學(xué)問(wèn)

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）

3．問(wèn)：其它圖形呢？（同學(xué)簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）

4．小結(jié)：這樣看來(lái)，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往能夠借助已有的學(xué)問(wèn)進(jìn)行解決。

（三）學(xué)習(xí)新課

1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)當(dāng)怎么推導(dǎo)出來(lái)？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2．怎么轉(zhuǎn)化？想想方法。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）以組為單位，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

（3）有問(wèn)題準(zhǔn)時(shí)記錄，以便爭(zhēng)論。

（同學(xué)動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？

（生：邊不是直的，是彎的）。

5．誰(shuí)能幫忙他解決這個(gè)問(wèn)題？

（同學(xué)談自己的想法）

6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展現(xiàn)）

【可使用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

（同學(xué)談自己的想法）

8．看來(lái)，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當(dāng)分成很多份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面連續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

（同學(xué)談自己的想法）

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：

長(zhǎng)方形的面積＝a×b圓的面積＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝a×h

圓的面積＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝1×a×h2

圓的面積＝1c×4r24

c×r2＝

＝πr2

轉(zhuǎn)化成梯形的：梯形面積＝1×（a+b）×h2

15c3c×（+）×2r21616

1c××2r22

c×r2圓形面積＝＝＝

＝πr2

10．觀看一下，這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？

（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候能夠用全部的小扇形推導(dǎo)，也能夠用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也能夠用部分小扇形推導(dǎo)。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了，小明的問(wèn)題能夠解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）

（四）鞏固練習(xí)

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22=12.56（平方米）

3．推理

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也肯定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）

4．聽(tīng)故事解題：

巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。

巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。

阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”

巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些?！?/p>

阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

同樣聰慧的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)方法嗎？并且請(qǐng)你說(shuō)明你的理由。

（五）小結(jié)

今日這節(jié)課你有什么獲得？

【其次課時(shí)】圓環(huán)面積

一、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能

掌控圓環(huán)面積的計(jì)算方法，能敏捷解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

2．過(guò)程與方法

在經(jīng)受畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特征、形成過(guò)程，進(jìn)而探究出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培育同學(xué)觀看、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等力量。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體悟圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

二、教學(xué)重點(diǎn)

圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

敏捷運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)具預(yù)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？

（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊學(xué)問(wèn)推導(dǎo)出新學(xué)問(wèn)。）

這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化成了舊學(xué)問(wèn)解決。板書(shū)：不會(huì)

想會(huì)

新舊

這節(jié)課我們連續(xù)用這種方法研發(fā)新問(wèn)題。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境

1．同學(xué)們你們喜愛(ài)看動(dòng)畫(huà)片嗎？今日老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?

（1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)（2）歌曲光盤(pán)

（3）空白封面光盤(pán)

2．想知道這張光盤(pán)的內(nèi)容嗎？我們一起來(lái)看看。

觀賞同學(xué)的校內(nèi)活動(dòng)照片。

這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)歡樂(lè)的校內(nèi)生活，特別寶貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師準(zhǔn)備把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

3．現(xiàn)在這張光盤(pán)的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先認(rèn)識(shí)一下哪部分是能夠進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。

4．小組內(nèi)摸一摸預(yù)備的光盤(pán)實(shí)物，再讓同學(xué)實(shí)投指一指。

師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖