八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第一章(勾股定理)跟進(jìn)課講義中學(xué)課件

則c=中，∠C=90，如果a=6，b=8，則c=中，∠C=90，如果a=5，b=12則c=中，∠C=90，如果a=6，b=8，則c=中，∠C=90，如果a=5，b=12，則c=中，∠C2直角三角形的三邊長為連續(xù)的偶數(shù)，則周長為二、選擇題已知直角三角形中一直角邊長是23cm，斜邊長為4C不是直角三角形，如圖a-1-9和圖a-1-10，請你類比勾股定理，試猜想a2b2與c2的關(guān)系，并證0，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，例4：△ABC中，AB=7，AC=24，B；AB一導(dǎo)入大家知道世界上許多科學(xué)家都在探尋找其他星球上的生命，為此向宇宙發(fā)射了許多信號(hào)：如語言、聲音、各種圖形等.我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)建議向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形，二、知識(shí)點(diǎn)回顧形是________。3、滿足______________的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，勾股數(shù)組有無數(shù)個(gè)。17；9，40，41；在等腰Rt中，其三邊之比為__________。5、兩點(diǎn)之間______最短，但螞蟻在圓柱體表面爬形時(shí)，所走的路線必定為______。6、立體圖形轉(zhuǎn)化為________圖像，在轉(zhuǎn)化為________問題。7、勾股定理是求_________的長度的主要方法。若圖形缺少直角條件，則可以通過作垂線段的方法構(gòu)造Rt，為勾股定理的應(yīng)用創(chuàng)造必要條件。8、勾股定理和勾股定理逆定理的綜合運(yùn)用。例1：如圖所示a-1-1所示，在RtABC中C90，則AB例2：如圖1，直角ABC的主要性質(zhì)是：⑵若A30，則A的對邊和斜邊：C例1：計(jì)算下列c的值。走最近例1：一圓柱形油罐底面圓的周長為24cm，高為6cm走最近例1：一圓柱形油罐底面圓的周長為24cm，高為6cm，一只螞蟻從底面1cm的A處爬形到B處，它：實(shí)際運(yùn)用例1：有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米．；列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是A．5，4，3B。5，12，13C。6，8，10D。6，優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載練習(xí)1：在ABC中，A90，則下列各式中不成立的是A.C.BC2AB2AC2AB2B (1)在RtΔABC(2)在RtΔABC(3)在RtΔABC(4)在RtΔABCBBaCAb例3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，求AB。例4：下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是例5：如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B,C兩點(diǎn)，在江對岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BC50米，ABC例7：一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為．例8：如圖，長方形紙片ABCD，沿痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，SABF=24。試求折痕的長的平方。勾股定理的逆定理5m例1勾股定理的逆定理5m例1：如果△ABC的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則△ABC是三角形，=角形，其三邊滿足a2b225，a2b27，且c5，則這個(gè)三角形最長邊長度為，這條邊上的高等于。4.若點(diǎn)有一只螞蟻，他想吃到上底面與A相對應(yīng)的B點(diǎn)處的覓食，需要爬行的最短距離？BA已知：如圖，∠ABD=C的面積是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm23.等腰三角形底邊上的高為8，BC2AB2AC2AB2BC2AC2AB2AC2BC2AC2BC2AB2練習(xí)3：已知直角三角形有兩邊分別為3cm和4cm，求等三邊。練習(xí)4：正方向形ABCD邊長為9cm，點(diǎn)P在BC上，且BP=3cm，現(xiàn)將紙片折起，使點(diǎn)A落在P處，試求折痕的長的平方。如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢?專題3：勾股定理的逆定理5m角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載A．仍是直角三角形B．不可能是直角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載A．仍是直角三角形B．不可能是直4，7例5：如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B,C兩點(diǎn)，在江對岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BCBC(2)在RtΔABC(3)在RtΔABC(4)在RtΔABC中，∠C=90，如果a=3，b=4，為350，求另一個(gè)銳角。專題2：勾股定理的運(yùn)用例1：計(jì)算下列c的值。優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載(1)在RtΔA例2：如圖，已知ABC，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC邊上的中線BDABCADBC例6：已知三角形的三邊長之比為1∶1∶2，判斷此三角形式什么三角形。猜想a2b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。系：⑵若A30，則A的對邊和斜邊：⑶三邊之間的關(guān)系：系：⑵若A30，則A的對邊和斜邊：⑶三邊之間的關(guān)系：C變式訓(xùn)練：已知，直角三角形ABC，其中一個(gè)銳角角三角形C．是銳角三角形D．是鈍角三角形五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們角形，其三邊滿足a2b225，a2b27，且c5，則這個(gè)三角形最長邊長度為，這條邊上的高等于。4.若5練習(xí)1：下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的一組是練習(xí)2：在正方向網(wǎng)格中，若每個(gè)小正方格的邊長為1，則ABC是練習(xí)3：滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是9練習(xí)4：如圖，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=（4）ABC是直角三角形嗎？為什么？和4cm，求等三邊。練習(xí)4：正方向形ABCD和4cm，求等三邊。練習(xí)4：正方向形ABCD邊長為9cm，點(diǎn)P在BC上，且BP=3cm，現(xiàn)將紙片折起0B.如果C90，則c2b2a2C.如果（ab)(ab)c2，那么C90D.如果A30，B60，那么三角形各邊長。例7：一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為．例8：如圖，長方形紙片ABC＝15，DB＝9.CDB有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（取3）。在圓柱下底面的ADA系：⑵若A30，則A的對邊和斜邊：⑶三邊之間的關(guān)系：C系：⑵若A30，則A的對邊和斜邊：⑶三邊之間的關(guān)系：C變式訓(xùn)練：已知，直角三角形ABC，其中一個(gè)銳角D=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建立一自來水廠，A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管費(fèi)用為每千米3萬C，AB=26，AC=10，BD：CD=13:5，求點(diǎn)D到AB的距離。2.在ABC，已知B22.2B．全等三角形的周長相等C．若a=0，則ab=0D．有兩邊相等的三角形是等腰三角形專題3：螞蟻怎樣例1：有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至；例2：有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至例3：如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這是梯足B到墻低端C例4：如圖a-1-6，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市政府方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)部將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)撤離才能脫離危險(xiǎn)？C2AC2B.D.AB2AC2BC2AC2BC2AB2練習(xí)2：在直角三角形ABC中，A90，頂點(diǎn)AC2AC2B.D.AB2AC2BC2AC2BC2AB2練習(xí)2：在直角三角形ABC中，A90，頂點(diǎn)A、擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（）三、解答題判斷由下列各組線段a、b、c的長，能組成的三角形題。勾股定理是求的長度的主要方法。若圖形缺少直角條件，則可以通過作垂線段的方法構(gòu)造Rt，為勾股定理的下載變式訓(xùn)練：1如圖a-1-7，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，B為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建立一自來水廠，A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管費(fèi)用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管費(fèi)四、鞏固練習(xí)2、一個(gè)矩形的抽斗長為24cm，寬為7cm,在里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以是．4、在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2AC2BC2______5、直角三角形的三邊長為連續(xù)的偶數(shù)，則周長為_______1、已知直角三角形中一直角邊長是23cm，斜邊長為43cm，則另一條直角邊的長A.4cmB.43cmC.6cmD.63cm2、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為A．42B．32C．42或32D．37或330，12，13；（3）7，24，250，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，例4：△ABC中，AB=7，AC=24，BB、C所對的邊長度分別為a、b、c。已知a13,b5,求c。練習(xí)3：已知直角三角形有兩邊分別為3cm.2，則c＝；（2）已知c＝17，b＝15，則△ABC面積等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，則周長為32，則三角形的面積為（）A.56B.48C.40D.32優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載4.如圖，ABC中，A（2）a＝11，b＝60，c＝61；CDB點(diǎn)有一只螞蟻，他想吃到上底面與A相對應(yīng)的B點(diǎn)處的覓食，需要爬行的最短距離？BAAB=2BC二、填空1.在AB=2BC二、填空1.在ABC中，C90，兩直角邊之比為3:4，則斜邊為10，則這個(gè)三角形的面積是題。勾股定理是求的長度的主要方法。若圖形缺少直角條件，則可以通過作垂線段的方法構(gòu)造Rt，為勾股定理的BC＝15，DB＝9.CDB有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（取3）。在圓柱下底面的A0B.如果C90，則c2b2a2C.如果（ab)(ab)c2，那么C90D.如果A30，B60，那么六、反思總結(jié)（課后手寫）一、選擇題80601313A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2組是A.1.4，4，組是A.1.4，4，8.5B.-15，36，39C.21，45，51D.6，8，10練習(xí)2：在正方向列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是A．5，4，3B。5，12，13C。6，8，10D。6，BCD，沿痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，SABF=24。試求折痕的長的平方。2直角三角形的三邊長為連續(xù)的偶數(shù)，則周長為二、選擇題已知直角三角形中一直角邊長是23cm，斜邊長為4）m2n2。其中以他們?yōu)檫吥芙M成直角三角形的是（）6.ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c下列說法錯(cuò)誤的是（）A.CBA，那么C90B.如果C90，則c2b2a2D.如果A30，B60，那么AB=2BC二、填空3.以a、b、c為三邊的三角形，其三邊滿足a2b225，a2b27，且c5，則這個(gè)三角形最長邊長度為__