第7章醫(yī)學(xué)圖像可視化

第7章醫(yī)學(xué)圖像可視化數(shù)據(jù)可視化（1）：數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與圖表南極上空臭氧層

HURRICANEFRAN數(shù)據(jù)可視化（2）：引入形態(tài)表示7.1生物醫(yī)學(xué)三維可視化

用計(jì)算機(jī)處理醫(yī)學(xué)圖象的過(guò)程是先對(duì)人體有關(guān)部位掃描，將連續(xù)的、實(shí)際的人體解剖結(jié)構(gòu)數(shù)字化，然后再對(duì)這些離散化的體數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和處理。還要用合適的顯示技術(shù)將處理結(jié)果顯示出來(lái)，增強(qiáng)人們對(duì)有關(guān)解剖與病理的觀(guān)察和理解。醫(yī)學(xué)圖象的顯示技術(shù)主要包括色彩的運(yùn)用和形態(tài)的真實(shí)再現(xiàn)。

形態(tài)的表示涉及3D圖象重建技術(shù)。圖象的重建就是要從獲取的采樣數(shù)據(jù)恢復(fù)物體的三維結(jié)構(gòu)，即物體的原型。從本質(zhì)上說(shuō)，重建是一個(gè)逆問(wèn)題。

醫(yī)學(xué)圖象的顯示問(wèn)題還不僅是個(gè)重建問(wèn)題，由于許多功能成像技術(shù)，使我們不但能夠看到潛藏在內(nèi)部的物體結(jié)構(gòu)，而且可以看到那些就是使用介入手術(shù)也無(wú)法看到的人體功能信息。

圖象顯示方式有多種多樣，從大的方面可以分為三類(lèi)：(1)反射式顯示(2)透射式顯示(3)斷層（剖面）顯示

反射式顯示：從體數(shù)據(jù)的感性趣區(qū)提取被觀(guān)察物體的表面，施以一定的光照模型，選擇某一視角從物體外部觀(guān)察物體表面形態(tài)的顯示方式。典型的如表面繪制技術(shù)（SurfaceRendering）。

透射式顯示：類(lèi)似于X射線(xiàn)成像原理，將反映醫(yī)學(xué)圖象特性的圖象強(qiáng)度看作對(duì)光線(xiàn)不同吸收的特性，光線(xiàn)穿透物體的最大吸收或累加吸收效果構(gòu)成物體的結(jié)構(gòu)圖象。典型的技術(shù)有最大強(qiáng)度投影（MaximumIntensityProjection，MIP）及體繪制技術(shù)（VolumeRendering）。

斷層（剖面）顯示：不經(jīng)3D重建，直接顯示過(guò)空間某一點(diǎn)的三個(gè)正交剖面的形態(tài)結(jié)構(gòu)。有時(shí)為了幫助理解，同時(shí)給出切除部分結(jié)構(gòu)的3D投影圖。7.2表面繪制技術(shù)

（SurfaceRendering）

我們這里說(shuō)的“繪制”一詞，英文是“Rendering”。還經(jīng)常被譯做“描繪”、“渲染”、“重建”或“顯示”等。它的比較嚴(yán)格定義應(yīng)該是：實(shí)際3D物體的2D照相寫(xiě)真式表示。屬于3D物體在2D平面真實(shí)感投影，二者有嚴(yán)格定量關(guān)系及視覺(jué)真實(shí)感。7.2.1基于體素的表面重建

這是一種直接從體數(shù)據(jù)提取物體表面的方法。代表性的是Lorensen等人提出的移動(dòng)立方體法（MarchingCube）。下面以人腦圖象為例加以說(shuō)明。在剔除大腦皮層、顱骨和其它非腦成分之后，僅剩下大腦部分。由于我們感興趣的是腦表面的形態(tài)而不考慮其內(nèi)部的細(xì)節(jié)，因此，要把位于大腦表面上的像素與大腦內(nèi)部分開(kāi)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)做輪廓提?。–ontouring）。對(duì)一個(gè)單元及給定的該單元點(diǎn)的標(biāo)量值組合計(jì)算所有可能拓?fù)錉顟B(tài)。拓?fù)錉顟B(tài)數(shù)取決于單元頂點(diǎn)個(gè)數(shù)及一個(gè)頂點(diǎn)可能對(duì)于輪廓值內(nèi)/外關(guān)系數(shù)。如果頂點(diǎn)灰度值大于輪廓線(xiàn)的灰度值（閾值），則認(rèn)為該頂點(diǎn)在輪廓之內(nèi)。否則認(rèn)為在輪廓之外。例如，如果一個(gè)單元有四個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)可以在輪廓內(nèi)部或外部。因此，輪廓通過(guò)該單元共有24=16種方式。構(gòu)型表（CaseTables）1.輪廓提取

物體的表面實(shí)際上是一個(gè)閉合的灰度的等值面，其灰度值稱(chēng)做閾值。在該等值面的內(nèi)部，所有的像素灰度值都大于這個(gè)閾值，在等值面的外部，所有的像素灰度值都小于這個(gè)閾值（或相反），從而將物體與背景分開(kāi)。顯然，等值面上的體素內(nèi)部灰度是不均勻的，即體素的一部分灰度大于這個(gè)閾值，另一部分灰度小于這個(gè)閾值。

構(gòu)型表的索引值可對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)做二進(jìn)制數(shù)字編碼。對(duì)用矩形網(wǎng)格表示的2D數(shù)據(jù)，用4位索引值表示16種狀態(tài)。選定某一合適的狀態(tài)后，可以用內(nèi)插法計(jì)算輪廓線(xiàn)與單元邊緣交點(diǎn)。該算法處理完一個(gè)單元后，然后移動(dòng)或前進(jìn)到另一個(gè)單元。當(dāng)所有單元都走過(guò)后，輪廓就完成了。步進(jìn)算法可總結(jié)如下：選擇一個(gè)單元；計(jì)算該單元每個(gè)頂點(diǎn)的內(nèi)/外狀態(tài)；生成每個(gè)頂點(diǎn)二進(jìn)制狀態(tài)的編碼索引值；用該索引值查構(gòu)型表得到所需的拓?fù)錉顟B(tài)；用內(nèi)插計(jì)算構(gòu)型表中每邊的輪廓位置。

由于此過(guò)程是對(duì)每個(gè)單元單獨(dú)處理，不同的單元邊界處可能重復(fù)使用一些頂點(diǎn)或邊緣，可以通過(guò)程序消除重復(fù)的運(yùn)算。注意，沿每條邊的內(nèi)插應(yīng)按相同方向進(jìn)行。不然的話(huà)，數(shù)值舍入可能會(huì)使產(chǎn)生符合的點(diǎn)不精確符合，不能正確地合并。3D步進(jìn)立方體法的15種基本構(gòu)型與步進(jìn)正方形相似，3D時(shí)為步進(jìn)立方體法。每個(gè)體素有8個(gè)頂點(diǎn)。根據(jù)這8個(gè)頂點(diǎn)與灰度閾值的關(guān)系一共有28=256種構(gòu)型。

2D圖像的輪廓是由直線(xiàn)段連接而成，3D圖像的輪廓?jiǎng)t復(fù)雜的多。3D圖像的輪廓是由許許多多的小三角形面片鑲嵌而成的?？紤]到各構(gòu)型的對(duì)稱(chēng)和互補(bǔ)性，上頁(yè)的圖給出簡(jiǎn)化后的15種基本構(gòu)型。對(duì)于3D圖像遍歷，根據(jù)各體素的構(gòu)型情況產(chǎn)生三角形面片鑲嵌的表面輪廓的方法稱(chēng)作移動(dòng)立方體法。實(shí)際應(yīng)用中要用到全部256種構(gòu)型，因?yàn)閮H靠15種基本構(gòu)型的組合往往會(huì)在表面輪廓上產(chǎn)生空洞。

為了方便起見(jiàn)，實(shí)用的遍歷法是對(duì)每個(gè)體素用查表法。將體素的8個(gè)頂點(diǎn)與灰度閾值比較所產(chǎn)生的邏輯值依序構(gòu)成一個(gè)8位的二進(jìn)制編碼索引值，全部256種構(gòu)型的信息組成一個(gè)“構(gòu)型—三角剖分”查找表。它包含256個(gè)索引項(xiàng)，每個(gè)索引項(xiàng)包含索引號(hào)以及指向該種三角剖分中的一個(gè)指針。通過(guò)查表可以直接得到輪廓段的拓?fù)湫畔ⅰ⒛囊粋€(gè)邊與體素相交、應(yīng)當(dāng)使用那些頂點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生交點(diǎn)等。對(duì)于每個(gè)體素，根據(jù)它的索引號(hào)在“構(gòu)型—三角剖分”查找表中確定其三角剖分形式。還要對(duì)相鄰正方形一致邊合并。最終產(chǎn)生由小三角形面片鑲嵌成的表面輪廓。仔細(xì)觀(guān)察步進(jìn)正方形的5號(hào)和10號(hào)狀態(tài)，步進(jìn)立方體的3，6，7，10，12和13號(hào)狀態(tài)，都是一個(gè)單元可以用多于一種方式來(lái)提取輪廓。在2D或3D中，當(dāng)對(duì)角頂點(diǎn)是同一狀態(tài)（1或0），而鄰邊上點(diǎn)為不同狀態(tài)時(shí)，就會(huì)發(fā)生二義性。任選步進(jìn)立方體狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致等值面中的孔洞輪廓的二義性問(wèn)題2.等值面的明暗顯示

要想真實(shí)地顯示物體表面的情況，須采用等值面的明暗顯示。三角片的生成僅僅完成了等值面的構(gòu)造，要真正顯示出物體在一定光照條件的形態(tài)，還必須解決物體在特定的光照模型下的表面法向量的計(jì)算。光照模型所采用的光照模型為其中,I:三角片的光強(qiáng),Ia:環(huán)境的光強(qiáng),Is:光源的光強(qiáng),θ:三角片指向物體外部的法向量與光線(xiàn)的夾角,顯然，三角片的光強(qiáng)與光源的方向和強(qiáng)度均有關(guān)。三角片的表面法向量的計(jì)算是真實(shí)、準(zhǔn)確顯示物體表面的關(guān)鍵問(wèn)題。

表面法向量的計(jì)算基于灰度梯度的法向量估計(jì)方法是一種很有效的方法。首先，用灰度差分計(jì)算體素頂點(diǎn)(i,

j,

k)上的灰度梯度

，其中S(i,

j,

k)是體素頂點(diǎn)灰度值。

對(duì)g進(jìn)行歸一化，得到(gx/|g|,gy/|g|,gz/|g|)作為(i,j,k)上的單位法向量。然后，對(duì)體素八個(gè)頂點(diǎn)上法向量進(jìn)行線(xiàn)性插值就可得到位于體素棱邊上的三角片的各個(gè)頂點(diǎn)上的法向量。設(shè)計(jì)算得到的某個(gè)三角片的三個(gè)頂點(diǎn)上的單位法向量分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),和(x3,y3,z3),這個(gè)三角片的幾何重心為（cx,cy,cz)，則該三角片的法向量起始于(cx,cy,cz)，終止于(x1+x2+x3)/3+cx,(y1+y2+y3)/3+cy,(z1+z2+z3)/3+cz）。代入光照模型公式，就可計(jì)算出小三角片表面的光強(qiáng)(灰度)。將其投影在某個(gè)特定的二維平面上進(jìn)行顯示，從而顯示出物體富有光感的整個(gè)表面形態(tài)。投影中的消隱問(wèn)題投影是實(shí)現(xiàn)三維到二維轉(zhuǎn)換的有效手段，消隱是其中一個(gè)不可忽略的問(wèn)題。采取的策略為遍歷體素集合，相對(duì)視點(diǎn)采用從后至前的次序，后顯示到屏幕上的三角片將覆蓋先顯示的三角片，這樣就達(dá)到消除隱藏面的目的，這就是著名的畫(huà)家算法的思想。右圖是用移動(dòng)立方體法重建的腳骨圖象。7.2.2劃分立方體法

隨著CT、MR等成像技術(shù)不斷地進(jìn)步和發(fā)展，斷層數(shù)據(jù)的層片間距越來(lái)越小，層片內(nèi)部的空間分辨越來(lái)越高，

MarchingCube算法在體素上產(chǎn)生的小三角面片數(shù)目激增。而屏幕顯示的空間分辨有限，直接生成的小三角面片比顯示屏幕上的像素還小，這時(shí)就無(wú)需再計(jì)算小三角面片了，于是產(chǎn)生了劃分立方體法（DividingCubes）?；舅枷胧峭ㄟ^(guò)生成與顯示像素對(duì)應(yīng)的點(diǎn)元直接形成顯示圖像?；邳c(diǎn)元的繪制要比基于小三角面片的繪制在存儲(chǔ)和計(jì)算方面都具有較大優(yōu)越性?？疾炫c等值面相交的體素，如果該體素在顯示平面的投影面積大于一個(gè)像素的大小，就要將該體素細(xì)分為n1xn2xn3個(gè)子體素，使子體素在顯示平面的投影面積等于一個(gè)像素的大小。每個(gè)子體素繪制為一個(gè)表面點(diǎn)。子體素頂點(diǎn)處灰度通過(guò)線(xiàn)性插值獲得。對(duì)于與等值面相交的子體素，簡(jiǎn)單地在其中心生成一個(gè)點(diǎn)，再用線(xiàn)性插值方法計(jì)算出法向量，進(jìn)行亮度明暗計(jì)算得到光照效果。劃分立方體劃分立方體算法：1.輸入三維體數(shù)據(jù)，設(shè)定等值面灰度閾值；2.首次讀入連續(xù)4層數(shù)據(jù)；3.兩個(gè)連續(xù)層面的8個(gè)數(shù)據(jù)鄰點(diǎn)組成一個(gè)立方體（體素），在體素每個(gè)頂點(diǎn)處計(jì)算灰度梯度向量分量，數(shù)值等于該頂點(diǎn)沿每個(gè)坐標(biāo)軸前后鄰點(diǎn)灰度差。4.對(duì)體素分類(lèi)：如果每個(gè)頂點(diǎn)灰度值均高于灰度閾值，體素是內(nèi)部體素；反之，如果每個(gè)頂點(diǎn)灰度值均低于灰度閾值，體素是外部體素；否則，等值面通過(guò)該體素。5.細(xì)分立方體：將包含等值面的體素細(xì)分為n1xn2xn3個(gè)子體素，使得每個(gè)子體素在顯示平面上是一個(gè)像素大小。即每個(gè)子體素相當(dāng)一個(gè)表面點(diǎn)，子體素的8個(gè)頂點(diǎn)灰度值由原體素頂點(diǎn)灰度值線(xiàn)性插值獲得。6.如第5步，檢測(cè)還有那些子體素與等值面相交。7.對(duì)每個(gè)與等值面相交的子體素計(jì)算8個(gè)頂點(diǎn)的灰度梯度向量。確定子體素中心點(diǎn)，法向量為8個(gè)頂點(diǎn)的灰度梯度向量的平均值。8.計(jì)算每個(gè)表面點(diǎn)的光強(qiáng)：法向量沿視方向投影的標(biāo)量積。9.移出最上層數(shù)據(jù)，讀入下一層數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟3-9，直至遍歷全部體數(shù)據(jù)。7.2.3基于切片的表面重建由切片輪廓重建物體的方法稱(chēng)作基于切片的表面重建。該方法的主要步驟是：第1步：平面輪廓的提取。平面輪廓的提取一般基于物體與背景間灰度或其它屬性的差異進(jìn)行分割和提取。高質(zhì)量的輪廓提取往往需要生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)的引導(dǎo)。第2步：片間輪廓的對(duì)應(yīng)。片間輪廓的對(duì)應(yīng)具有較大的任意性。一般可通過(guò)對(duì)不同層面上輪廓重疊部分定量比較，或應(yīng)用一些能夠描述輪廓形狀的橢圓擬合、柱體生長(zhǎng)等方法判斷。第3步：輪廓拼接。確定了對(duì)應(yīng)的輪廓之后，還需要確定對(duì)應(yīng)輪廓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第4步：曲面擬合。小三角形面片結(jié)構(gòu)只能是物體表面的粗略表示，較為精確的方法可用曲面擬合。即用通過(guò)小三角形頂點(diǎn)的曲面代替三角形平面。常用的有三次B樣條插值。更為精細(xì)的有非均勻有理B樣條（NURBS）7.3體繪制技術(shù)表面繪制是繪制不透明物體。即假設(shè)物體在其表面反射、散射，而沒(méi)有光線(xiàn)射入它們內(nèi)部。雖然繪制不透明物體很有用，但很多應(yīng)用中，繪制透明物體也很重要。透明度在體繪制中有重要的應(yīng)用。半透明繪制：該方法使物體透明，使我們可以看到表面所圍區(qū)域的內(nèi)部。例如使皮膚半透明，能夠看到內(nèi)部的器官。

7.3.1透明度與α值

透明度（Transparency）及阻光度（Opacity）是兩個(gè)互補(bǔ)的概念，稱(chēng)為α值。半透明的α值是0.5；α=1代表完全不透明物體，α=0代表完全透明物體。α是整個(gè)原色（EntireActor）的一個(gè)重要性質(zhì)，可以單獨(dú)說(shuō)明，也可以與三種原色等同地表示。按照光線(xiàn)跟蹤過(guò)程，視線(xiàn)從相機(jī)投射到世界坐標(biāo)，依次與每一種原色板相交。若原色板是不透明的，要繪制的顏色就是光線(xiàn)方程到此部得到的顏色；對(duì)于半透明原色板，必須用光照方程求解穿過(guò)這個(gè)原色板得到的結(jié)果，并且繼續(xù)投射，看它是否還與其它原色板相交。最后得到的顏色是所相交全部原色板作用的合成。考慮光線(xiàn)穿過(guò)三個(gè)透明度均為0.5的、顏色分別為紅、綠、蘭的多邊形平面，如果紅色多邊形在前，背景為黑色，得到的RGBA色為（0.4，0.2，0.1，0.875）。α值的合成7.3.2紋理映射紋理映射（TextureMapping）是無(wú)需對(duì)細(xì)節(jié)建模而給圖像添加細(xì)節(jié)的一種技術(shù)。紋理映射可以看作是將一幅圖像粘貼到一個(gè)物體表面的技術(shù)。使用紋理映射需要兩種信息：紋理映射圖及紋理坐標(biāo)。紋理影射圖是我們要粘貼的圖像，紋理坐標(biāo)規(guī)定圖像粘貼的位置。更一般地說(shuō)，紋理映射是在對(duì)物體繪制時(shí)對(duì)其顏色、強(qiáng)度與/或透明度的查表技術(shù)。紋理圖及坐標(biāo)大多數(shù)情況下是二維的，但三維紋理圖及坐標(biāo)正變得普遍起來(lái)。7.3.3體繪制體積繪制技術(shù)有兩種：最大強(qiáng)度投影法（MaximumIntensityProjection，MIP）及三維體繪制技術(shù)（3DRenderingTechnique）。MIP是沿觀(guān)察者視線(xiàn)方向，選擇每條與數(shù)據(jù)體積相交直線(xiàn)上全部象素中的最大強(qiáng)度值作為圖象投影平面強(qiáng)度值。該方法適于做CT或MR血管造影圖象。缺