初中生概率統(tǒng)計(jì)存在問題及教學(xué)思考

初中生概率統(tǒng)計(jì)存在問題及教學(xué)思考第一篇：初中生概率統(tǒng)計(jì)存在問題及教學(xué)思考初中生概率統(tǒng)計(jì)存在問題及教學(xué)思考統(tǒng)計(jì)學(xué)已有2000多年的歷史，按其發(fā)展的歷史階段和統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。描述統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集的方法、數(shù)據(jù)的加工和整理方法、用圖表表示數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)分布特征的概括與分析方法等。推斷統(tǒng)計(jì)研究如何依據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的數(shù)量特征的方法，它以樣本數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，以概率論為理論基礎(chǔ)，對(duì)總體未知的數(shù)量特征作出以概率形式表述的推斷。初中階段的概率與統(tǒng)計(jì)分三學(xué)段進(jìn)行，第一學(xué)段：對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述方法，初中感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。第二學(xué)段：經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出判斷與預(yù)測(cè)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。第三學(xué)段：從事數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的過程，體會(huì)抽樣的必要性，以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。在多年的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤大體如下：1、初中學(xué)生在數(shù)據(jù)收集與表示、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的掌握還是不錯(cuò)的；但不能利用它們做出決策。例如：分析某次考試成績(jī)?nèi)缓筇岢龊侠斫ㄗh，一部分學(xué)生總是認(rèn)為平均數(shù)越高越好，覺得中位數(shù)與眾數(shù)沒有作用。在利用收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析做出決策時(shí)也充分暴露出學(xué)生語言表達(dá)的貧乏，往往一句話結(jié)束，很不到位。2、在概率的學(xué)習(xí)中，絕大部分學(xué)生都能區(qū)分必然事件，可能性事件和不可能事件；但是，有的學(xué)生以為“不太可能”就是“不可能”，“很可能”就是“必然”，以及“有可能發(fā)生”與“必然發(fā)生”之間的混淆是普遍存在的錯(cuò)誤。例：判斷下列事件中，哪些是必然事件，可能事件，不可能事件？（1）買一張?bào)w育彩票中二等獎(jiǎng)；（2）馬上要下雨了，中間那塊紅地磚會(huì)最早滴到雨點(diǎn)。就這道題的回答，有一些學(xué)生認(rèn)為必然事件與可能事件沒什么區(qū)別，都意味著某事將要發(fā)生；另外一些學(xué)生認(rèn)為可能性很大的就是必然事件，不太可能發(fā)生的就是不可能事件。3、誤認(rèn)概率是一個(gè)似近似值，由于中學(xué)介紹的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容只是初步的知識(shí)基礎(chǔ)，再加之受到傳統(tǒng)確定性數(shù)學(xué)思維的影響，所以很多問題在道理上是難以說清的，容易產(chǎn)生一些誤解，如以拋硬幣出現(xiàn)“正面”朝上的概率為例，按照統(tǒng)計(jì)定義，隨著拋硬幣次數(shù)的增加，出現(xiàn)“正面”朝上的頻率越來越穩(wěn)定于1/2附近(但總不能穩(wěn)定地等于1/2)，教材上也說“拋100次硬幣，差不多50次正面朝上，50次反面朝上”，于是就誤以為1/2是“正面”出現(xiàn)頻率的近似值，是通過四舍五人得來的，按照古典定義，每次拋硬幣時(shí)，各面出現(xiàn)的可能性假定是相等的，由于所出現(xiàn)的情況只有兩種，所以“正面”出現(xiàn)的概率是1/2，但由于硬幣兩面質(zhì)量形狀不可能完全均勻?qū)ΨQ，所以各面出現(xiàn)的可能性也不可能是絕對(duì)相等的，因此這個(gè)1/2也易被誤認(rèn)為是近似值，事實(shí)上，受確定性數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)的影響，以及原有認(rèn)知基礎(chǔ)的限制，中學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要完全把握概率概念的本質(zhì)，需要一個(gè)較長的認(rèn)識(shí)過程，教學(xué)中應(yīng)明確概率是一個(gè)客觀存在的定值(準(zhǔn)確值)，而不是個(gè)近似值。4、受生活經(jīng)驗(yàn)和直覺誤區(qū)的影響，學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象問題經(jīng)常反應(yīng)遲鈍甚至誤解，例如，某彩票每周開獎(jiǎng)一次，每次提供萬分之一的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，若你每周買一張彩票，連續(xù)堅(jiān)持十年獲獎(jiǎng)的可能性有多大?按題設(shè)，每次中獎(jiǎng)的可能性是1/104，于是每次不中獎(jiǎng)的可能性是1-1/104，十年(每年以52周計(jì))中共買彩票520次，每次開獎(jiǎng)都是相互獨(dú)立的，由此得十年中你從未中獎(jiǎng)的可能性是P(A)=(1-1/104)*520=0.9493，這個(gè)概率表明十年中你少有中獎(jiǎng)是很正常的，與人們的直覺有很大的差異，概率規(guī)律反映的是客觀存在的必然性規(guī)律，或許這個(gè)規(guī)律與我們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)或直覺相反，但是經(jīng)過長期實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，思維結(jié)構(gòu)達(dá)到質(zhì)的飛躍時(shí)就會(huì)上升為對(duì)概率思維規(guī)律的把握，學(xué)生的隨機(jī)思維能力也得到相應(yīng)的提高。針對(duì)上述學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)過程中的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)和理解，建議如下：1．用活動(dòng)的方法有效開展概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是與生活實(shí)際密切聯(lián)系的，在收集處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)、推斷和決策的過程中包含大量的活動(dòng)，完成這些活動(dòng)需正確的統(tǒng)計(jì)思想進(jìn)行指導(dǎo)，在活動(dòng)中滲透統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)觀念。另外，教師應(yīng)重視通過實(shí)踐活動(dòng)來改變學(xué)生存在的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)或理解偏頗。教師要指導(dǎo)和影響學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，并投入到研究性學(xué)習(xí)中去。2．給學(xué)生更多練習(xí)的時(shí)間。首先，內(nèi)容上必須循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排，這樣安排不僅符合概率與統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，也符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)中僅用口頭教授的方法很難改變學(xué)生直覺，雖多次糾正錯(cuò)誤概念，但還是可能出現(xiàn)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在較多的時(shí)間內(nèi)用真實(shí)的數(shù)據(jù)、活動(dòng)以及直觀的模擬實(shí)驗(yàn)先核查、修正或改正他們后來的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生走出課堂，自己利用時(shí)間合作深入調(diào)查生活的事例，綜合考慮多方面的因素做出合理估計(jì)與統(tǒng)計(jì)。教師在教學(xué)中，因不斷收集從學(xué)生那里得出的新認(rèn)知成果，并融合到自己的教學(xué)實(shí)踐中。3．借助游戲或者實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，體會(huì)“統(tǒng)計(jì)與概率”抽象的概念初中學(xué)生尚缺乏抽象的思維能力，對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率的概念，以及隨機(jī)性和隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性較難理解，教師應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)概率的意義，同時(shí)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，避免單純的數(shù)字運(yùn)算，借助游戲或者實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解掌握有關(guān)知識(shí)。第一，通過概率試驗(yàn)，幫助學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。第二，通過概率試驗(yàn)，可以估計(jì)一些隨機(jī)事件的概率。第三，通過概率試驗(yàn)，有利于學(xué)生澄清一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。例如，教師可以借助如下游戲使學(xué)生領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)涵，現(xiàn)有電影票一張，小王與小張決定采取“拋擲硬幣”的辦法決定誰可以得到這張電影票，即每人各有相等的機(jī)會(huì)拋擲硬幣，直至拋擲的結(jié)果為一正一反時(shí)為止，這時(shí)可規(guī)定硬幣正面朝上者得電影票，為了說明拋擲硬幣出現(xiàn)正面朝上的可能性是1/2這一事實(shí)，可以讓全班同學(xué)進(jìn)行拋擲試驗(yàn)：要求同桌的兩位同學(xué)為一組，每人準(zhǔn)備好一枚硬幣，然后每位同學(xué)各拋擲硬幣若干次，分別求出正面朝上的頻率。第二篇：關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考和探索關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考和探索摘要：針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，為克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式局限于理論教學(xué)的弊端而倡導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)，在教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，既能保證充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能一定程度上提升學(xué)生的實(shí)際解決問題的能力。關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；思考實(shí)體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，不僅要求學(xué)生能基本內(nèi)化教師講授的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要求學(xué)生強(qiáng)化對(duì)于相應(yīng)學(xué)習(xí)問題的綜合實(shí)踐能力。教師在課程中設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是為了更好地促進(jìn)學(xué)生積極參與課堂，并且強(qiáng)化學(xué)生配合教師完成基本的教學(xué)行為。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)于人才的要求也在逐步提升，教師要通過新穎的教學(xué)模式提升學(xué)生認(rèn)識(shí)問題以及實(shí)際解決問題的能力。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師能滲透更多的學(xué)習(xí)思想和新型的解題思維，保證學(xué)生完成基本的知識(shí)體系建構(gòu)，形成完整的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，并且在實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作過程中，教師也可以進(jìn)行科學(xué)化的科目綜合，有效助推學(xué)生完成創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)建構(gòu)。近幾年來，大部分高校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程目前依然采用的是傳統(tǒng)的黑板講授或加電子講稿的形式，無法滿足新形勢(shì)下高校人才培養(yǎng)的需要，有必要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課。一、概率統(tǒng)計(jì)課程的重要性隨著國民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率統(tǒng)計(jì)已成為應(yīng)用數(shù)學(xué)中重要、最活躍的一門重要公共基礎(chǔ)課，它的概念和方法在許多學(xué)科和各行各業(yè)中都有廣泛而且重要的應(yīng)用，無論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的.它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力以及獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，是其他訓(xùn)練難以替代的。教師要在實(shí)際教學(xué)過程中，進(jìn)一步改良相應(yīng)問題的教學(xué)方法，有效提升整體的教學(xué)質(zhì)量，助力教學(xué)效果的升級(jí)。另外，教師進(jìn)行理論知識(shí)講解的目的就在于培養(yǎng)全面素質(zhì)的人才，因此，要在實(shí)際的教學(xué)過程中，強(qiáng)化具體的教學(xué)要求，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)行為[1]。二、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和不足從當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容上看，經(jīng)典的內(nèi)容多，占的比重大，現(xiàn)在的內(nèi)容少，占的比重輕.而且概率論占的比重遠(yuǎn)大于統(tǒng)計(jì).這些明顯不適應(yīng)現(xiàn)代及未來的需求。在我國高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較常見的問題就在于理論知識(shí)的強(qiáng)化要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于實(shí)踐技能的提升，教師在上課過程中運(yùn)用的教學(xué)手段基本上是采用注入式教學(xué)方法，教師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的接受者，忽視或較少注重學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)[2]。我們要培養(yǎng)符合21世紀(jì)需要的實(shí)用型創(chuàng)新人才，就必須注重對(duì)學(xué)生實(shí)操能力的提升以及基本學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成，教師要充分優(yōu)化對(duì)于學(xué)生的實(shí)踐能力培養(yǎng)，助推學(xué)生的良性學(xué)業(yè)發(fā)展。三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中運(yùn)行的意義在高校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的實(shí)際意義非常大，整體科目的運(yùn)用范圍也特別廣泛。但是，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師更多時(shí)間是側(cè)重于知識(shí)的講授，卻忽略了相應(yīng)的實(shí)踐操作能力。教師要想得到教學(xué)效果的有效升級(jí)，就要保證基本教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，整合相應(yīng)的教學(xué)手段，并將概率統(tǒng)計(jì)課程科學(xué)化地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化呈現(xiàn)[3]。并且，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，提升學(xué)生的實(shí)體操作技能。教師要在實(shí)際的教學(xué)過程中，強(qiáng)化教師的引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)意識(shí)的建立，并且通過自己的知識(shí)建構(gòu)進(jìn)行問題的處理。教師教學(xué)手段的提升，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.因此要進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)改革，那么在課程教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是很必要的。四、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的使用策略教師要想保證基本的教學(xué)手段升級(jí)，就要強(qiáng)化對(duì)于教學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本認(rèn)知。首先，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，要突出學(xué)生的實(shí)踐和整體課堂教學(xué)的關(guān)鍵地位，充分融合相應(yīng)的教學(xué)情況進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)行為的設(shè)置。教師要對(duì)數(shù)學(xué)中的基本討論課和教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行基本案例的分析，保證學(xué)生形成基本的思維建構(gòu)和思維模式，教師要強(qiáng)化在實(shí)際課堂中對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)行為的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行基礎(chǔ)模式的建立[4]。另外，教師要合理化的設(shè)置相應(yīng)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的內(nèi)化水平，并且教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)數(shù)學(xué)資料的整理和收集，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行軟件的錄入，對(duì)基本的輸出結(jié)果進(jìn)行合理化的使用和解決。其次，教師在進(jìn)行實(shí)體化課程設(shè)計(jì)過程中，教師要優(yōu)化相應(yīng)的教學(xué)方式，建立新穎有效的教學(xué)框架，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，保證學(xué)生積極參與教師的教學(xué)活動(dòng)。教師要積極運(yùn)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)軟件，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行必要的實(shí)踐和理論的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行積極的實(shí)踐。只有教師強(qiáng)化相應(yīng)的教學(xué)行為，學(xué)生才能在實(shí)際生活中更好地運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)[5]。最后，在教師實(shí)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)前，要保證學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)產(chǎn)生良好的網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)，保證學(xué)生能充分認(rèn)知相應(yīng)的知識(shí)要點(diǎn)[6]。若是在實(shí)驗(yàn)中才開始強(qiáng)化知識(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的時(shí)間浪費(fèi)。教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)推進(jìn)過程中，要保證學(xué)生的實(shí)際參與，以及學(xué)生的主觀認(rèn)知模式，只有學(xué)生的親身實(shí)踐，才能在認(rèn)知中進(jìn)行自身對(duì)于知識(shí)的體悟。教師除了對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行講解外，還要拓展相應(yīng)的課外知識(shí)，從根本上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。教師在實(shí)際講解過程中，不僅要提升學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的建構(gòu)，還要運(yùn)用分層教學(xué)法、最近發(fā)展區(qū)理論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法等比較前沿的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)的運(yùn)用和提升[7]?？偠灾處熞嵘龑W(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)知，通過合理化的引導(dǎo)保證學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和實(shí)踐的優(yōu)化結(jié)合。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生領(lǐng)悟概率統(tǒng)計(jì)的基本思想，提高概率統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用技能，加強(qiáng)分析問題的綜合能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)知識(shí)到能力的有效轉(zhuǎn)化，使概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果得到明顯提升。參考文獻(xiàn)：[1]姜啟源.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].中國大學(xué)教學(xué)，1999，3.[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.[3]李尚志，陳發(fā)來，張韻華.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2004.[4]王亞芬.實(shí)驗(yàn)課在財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和模式研究[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2009（10）.[5]韓明.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].大學(xué)學(xué)，2011，27（4）：137-141.[6]周興才.應(yīng)用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究[J].襄樊學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32（5）：60-63.[7]楊宇明.引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想方法進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的設(shè)想[J].科技信息，2014（30）：86-87.（作者單位：貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）第三篇：概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院2012—2013學(xué)年第二學(xué)期概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料：第一章：事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的性質(zhì)，古典概型，條件概率的概念與性質(zhì)，乘法公式，事件的獨(dú)立性。例題：1.1、1.3、1.4；習(xí)題一：4、6、13、23、30、33等。第二章：離散型隨機(jī)變量的分布律，兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，分布函數(shù)的定義與性質(zhì)，密度函數(shù)，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。例題：2.10、2.13；習(xí)題二：4、15、21、22等。第三章：離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布與獨(dú)立性，連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。例題：3.1、3.6、3.9；習(xí)題三：13等。第四章：期望、方差的性質(zhì)與計(jì)算，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。例題：4.12、2.13；習(xí)題四：1、5、7等。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y具有的性質(zhì)，例如：DXYDXDYEXYEXEY，EXYEXEY第五章：切比雪夫不等式。設(shè)隨機(jī)變量X的均值EX、方差DX2，由切比雪夫不等式知P(X3)第六章：總體、樣本、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，常用的統(tǒng)計(jì)量，單正態(tài)總體的抽樣分布。第七章：矩估計(jì)、極大使然估計(jì)的計(jì)算，無偏性、區(qū)間估計(jì)的定義。例題：7.1、7.2；習(xí)題七：2、3等。第八章：?jiǎn)握龖B(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn)例題：8.2、8.3；習(xí)題八：2等。試題類型：一、單項(xiàng)選擇題：每小題2分，共20分；二、填空題：每小題3分，共15分；三、計(jì)算題：5個(gè)小題，共57分；四、證明題共8分。第四篇：統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計(jì)表、繪制統(tǒng)計(jì)圖。過程與方法：比較不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及不同統(tǒng)計(jì)圖的畫法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，提高統(tǒng)計(jì)意識(shí)。2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。3.教學(xué)用具課件4.標(biāo)簽教學(xué)過程（一）、引入新課：統(tǒng)計(jì)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如，公司要了解一種產(chǎn)品的銷售情況，就需要了解顧客群體，需求狀況等數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)就是幫助人們整理和分析數(shù)據(jù)的知識(shí)方法。這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)。1.總體回顧。師：我們以前都學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)的知識(shí)?（1）組織學(xué)生獨(dú)立回答.（2）教師做適當(dāng)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。學(xué)生可能的回答有：我們學(xué)過簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，還有統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)表里分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)圖里分為條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生說一說上述統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)缺點(diǎn)。2.學(xué)生自主整理。師：同學(xué)們說的很全面，我們以前學(xué)習(xí)了這么多關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用你們喜歡的方法，把這些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理下。（1）獨(dú)立整理（2）組內(nèi)交流。（教師巡視指導(dǎo)，參與小組活動(dòng)）（3）交流匯報(bào)。（師多找?guī)讉€(gè)小組匯報(bào)，在對(duì)比中引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化整理方法，并完善板書。）3.師：誰知道統(tǒng)計(jì)知識(shí)有什么用處？（1）找不同學(xué)生獨(dú)立回答.（1）教師做適當(dāng)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常需要用到統(tǒng)計(jì)知識(shí)。例如，為了了解學(xué)生的身體發(fā)育情況，經(jīng)常要測(cè)量學(xué)生的身高和體重，把測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，再制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。又如，工廠要了解每天、每周、每月、或者每年的生產(chǎn)進(jìn)度或產(chǎn)量，就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；要了解本單位的工作效率，產(chǎn)品的質(zhì)量，計(jì)算產(chǎn)品的合格率等，也需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。”(教師還可以幫助學(xué)生結(jié)合本地區(qū)的實(shí)際，再舉出一些例子，說明統(tǒng)計(jì)知識(shí)的用處。)（二）、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。1.出示例1中的各統(tǒng)計(jì)圖表：（1）師：同學(xué)們，下面是對(duì)六（1）班同學(xué)進(jìn)行調(diào)配所搜集的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)，分別用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表示。第一幅是六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，第二幅是什么統(tǒng)計(jì)圖？你能從中得到什么信息？①組織學(xué)生認(rèn)真讀題分析。.②教師做相應(yīng)的補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。師：扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)？學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分占總體的百分比，但不能反映部分的具體數(shù)量。（2）第三幅圖是什么統(tǒng)計(jì)圖？你能得到什么信息？①組織學(xué)生認(rèn)真讀題分析。.②教師做相應(yīng)的補(bǔ)充和評(píng)價(jià)師：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)？學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀反映各部分的數(shù)量，也可直觀比較各部分的多少，但不能看出各部分總體的百分比。（3）第四幅圖是一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。折線統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是能反映事物發(fā)展變化的趨勢(shì)。（4）從第四幅圖中你能得到哪些信息？觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，獨(dú)立思考，交流自己發(fā)現(xiàn)的信息，匯報(bào)。師：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)？學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)據(jù)的變化情況。（5）師：除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？①小組交流討論。.②組織學(xué)生以小組為單位匯報(bào)。學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過實(shí)地調(diào)查，在各種媒體收集現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，在各種統(tǒng)計(jì)公報(bào)中收集現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)圖表等。（6）師：同學(xué)們想一想，我們做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？①小組交流討論。.②組織學(xué)生以小組為單位匯報(bào)。學(xué)生回答，教師總結(jié)完善。①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。②根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查表（用于問卷調(diào)查）或統(tǒng)計(jì)表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。③確定調(diào)查的方法。是實(shí)地調(diào)查、測(cè)量，還是問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息。④進(jìn)行調(diào)查，確定數(shù)據(jù)記錄的方法。明確把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上還是記錄在統(tǒng)計(jì)表上。⑤整理和描述數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)。⑥根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，做出判斷和決策。（三）、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1、統(tǒng)計(jì)表（1）統(tǒng)計(jì)表的意義：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格叫統(tǒng)計(jì)表。（2）統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)：把相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，分門別類，依次排列，這樣就可以把數(shù)量間的關(guān)系及變化情況表示出來，便于分析比較。（3）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：表外部分包括總標(biāo)題、單位說明和制表日期；表內(nèi)部分包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。（4）統(tǒng)計(jì)表的種類：分單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表。（5）統(tǒng)計(jì)表的制作步驟：1）收集整理數(shù)據(jù)，確定標(biāo)題；2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)表格格式及橫目、縱目的各個(gè)項(xiàng)目，橫欄、縱欄各需幾格，每格的長度等；3）把核對(duì)過的數(shù)據(jù)填入表格中的相應(yīng)欄目；4）檢查，寫上日期、填表人等。把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表一般分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)圖（1）條形統(tǒng)計(jì)圖（2）條形統(tǒng)計(jì)圖特征：用一個(gè)長度單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的線條，然后把這些線條按一定的順序排列起來。（3）條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。（4）條形統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同；取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。（5）條形統(tǒng)計(jì)圖的制作：1）畫好橫軸和縱軸（橫軸等距離安排條形的位置，畫縱軸時(shí)先一個(gè)合適的單位長度表示一定的數(shù)量）；2）畫直條，直條的寬度，長短按數(shù)量大小確定；3）在直條上端分別注明數(shù)據(jù)；4）寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱，注明單位、圖例及制圖日期。3、折線統(tǒng)計(jì)圖（1）折線統(tǒng)計(jì)圖特征：用一個(gè)長度單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的線條，然后把這些線條按一定的順序排列起來。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：不僅可表示數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（4）折線統(tǒng)計(jì)圖的制作：1）畫好橫軸和縱軸（橫軸等距離安排條形的位置，畫縱軸時(shí)先一個(gè)合適的單位長度表示一定的數(shù)量）；2）畫直條，直條的寬度，長短按數(shù)量大小確定；3）在直條上端分別注明數(shù)據(jù)；4）寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱，注明單位、圖例及制圖日期。4、扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖特征：用整個(gè)圓表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和是單位“1”。（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：可以很清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)：各部分的百分比之和是“1”。（4）扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作：1）求出各部分量占總量的百分比；2）用360度乘以相應(yīng)百分比，得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)；3）畫一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)膱A，根據(jù)圓心角度數(shù)畫出對(duì)應(yīng)扇形，分別在各個(gè)扇形中標(biāo)出對(duì)應(yīng)部分的名稱和百分比；4）寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱及制圖日期。5、統(tǒng)計(jì)特征量（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。（2）中位數(shù)指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，以排在正中間位置上的那一個(gè)數(shù)叫這組數(shù)的中位數(shù)，用Me表示。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，取正中間的一個(gè)為中位數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。（3）眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)。用M表示。代表數(shù)據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個(gè)）。（4）統(tǒng)計(jì)特征量知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：平均數(shù)較穩(wěn)定可靠，波動(dòng)性比中位數(shù)小，但計(jì)算較繁，受極端數(shù)據(jù)影響較大；中位數(shù)可靠性較小，但不受極端數(shù)據(jù)影響，計(jì)算簡(jiǎn)便；眾數(shù)作代表數(shù)的可靠性也較小，但計(jì)算簡(jiǎn)便，不受極端數(shù)據(jù)影響，在需找出頻繁出現(xiàn)的數(shù)時(shí)，常用眾數(shù)。（5）分析數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)中，用（平均數(shù)）作為一組數(shù)據(jù)的代表比較穩(wěn)定可靠，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也是充分，但容易受極端數(shù)據(jù)的影響。用（中位數(shù)）或（眾數(shù)）作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它們通常不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且算法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適合選擇（中位數(shù)）或（眾數(shù)）來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。（四）、拓展應(yīng)用1、下圖是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量的情況。（圖見課件）（1）該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢(shì)頭。（2）該公司在未來的一段時(shí)間內(nèi)將有良好的發(fā)展。2、六（2）班同學(xué)血型情況（圖見課件）（1）從圖中你能得到哪些信息？（2）該班有50人，各種各有多少人？（1）從圖中可以看出該班AB型人數(shù)只有4人28%＝14（人）B型：50×24%＝12（人）（2）A型：50×AB型：50×8%＝4（人）O型：50×40%＝20（人）3.六（1）班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計(jì)表（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？身高：3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40平均數(shù)：(1.4+1.43×=60.17÷40≈1.50(m)中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：1.52。體重：2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40平均數(shù)：(30×=1584÷40=39.6(kg)中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù)：39。（五）、課堂檢測(cè)1.學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競(jìng)賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢何澹?）班：8887888785969890879193998795889294888788五（2）班：8296878994958399928493978598998891908180這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？五（1）班：87和88，五（2）班沒有我注意到了：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。2、六（1）班同學(xué)身高、體重情況如圖表。（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？（2）不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？（3）用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？（2）答：平均數(shù)有時(shí)比眾數(shù)大。有時(shí)比眾數(shù)小。（3）答：用平均數(shù)表示比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。3、在某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11位評(píng)委給一位歌手的打分如下。9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？（2）如果按照“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算平均分”的評(píng)分方法來計(jì)算，平均分的多少？你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？（3）因?yàn)槠骄鶖?shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)，這樣做是合理的。課堂小結(jié)今天我們集中學(xué)習(xí)了小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，主要有統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等等。通過統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，幫助了我們認(rèn)識(shí)人、自然和社會(huì)；在面對(duì)大量數(shù)據(jù)和不確定情境中制定較為合理的決策，形成數(shù)學(xué)分析的意識(shí)，提高解決問題的能力。課后習(xí)題P98：練習(xí)二十一板書單式統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)統(tǒng)計(jì)特征量中位數(shù)眾數(shù)第五篇：統(tǒng)計(jì)與概率教案小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)〖統(tǒng)計(jì)與概率〗復(fù)習(xí)建議一、統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中，特別是進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階段，學(xué)習(xí)內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最初步的知識(shí)，它包括單式、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖的用途、結(jié)構(gòu)及繪制方法等問題。在這里我談?wù)勛约簩?duì)在《統(tǒng)計(jì)與概率》的認(rèn)識(shí)，以求拋磚引玉。復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、數(shù)據(jù)的收集整理統(tǒng)計(jì)圖表2、對(duì)圖表進(jìn)行分析，解決問題。3、條形(單式，復(fù)式)，折線(單式，復(fù)式)，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及選擇方法。4、統(tǒng)計(jì)圖的選用與制作。復(fù)習(xí)目標(biāo):1、通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的意義及其應(yīng)用的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看、會(huì)分析、會(huì)制作簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表的能力和綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。2、用自己的語言描各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。難點(diǎn)：用自己的語言描述各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi)，用來反映情況說明問題。種類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)、線、面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形。分類:（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出來各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)分開，并在制圖日期下面注明圖列。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次聯(lián)系起來。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少而且能夠清楚表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚的表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。例一、填空、選擇、判斷題各一例。1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、為了清楚地表示出數(shù)量的多少，常用（A）統(tǒng)計(jì)圖，為了表示出數(shù)量的增減變化情況，用（B）統(tǒng)計(jì)圖比較合適，而（C）統(tǒng)計(jì)圖卻能清楚地表示出部分量與總體的關(guān)系。A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖3、用統(tǒng)計(jì)表表示的數(shù)量不能用統(tǒng)計(jì)圖表示。（）例二、下面是淘淘一天的活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）算出淘淘各種活動(dòng)占用的時(shí)間。（2）你對(duì)淘淘關(guān)于時(shí)間的安排有何看法？你能提出什么建議？二、概率表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。它是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度，同時(shí)也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實(shí)列。但如果意見事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的概率接近于1/n這個(gè)數(shù)值。復(fù)習(xí)內(nèi)容：可能性的大小。（語言描述，分?jǐn)?shù)表示，預(yù)測(cè)），根據(jù)要求設(shè)計(jì)方案。復(fù)習(xí)目標(biāo):1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進(jìn)一步熟練地判斷簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率，并且會(huì)用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的可能性。難點(diǎn)：體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的可能性。復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1、可能性分為能確定的和不能確定的兩種。事件發(fā)生的可能的結(jié)果數(shù)2、可能性大小的求法:可能性大小=所有可能的結(jié)果總數(shù)，即可能性就是用一定能出現(xiàn)的次數(shù)與可能出現(xiàn)所有次數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比。例一、填空、選擇、判斷題各一例。1、箱子里裝有大小相同的4個(gè)白球，1個(gè)黃球，任意摸出1個(gè)，摸到黃球的可能性是1/5。2、某地的天氣預(yù)報(bào)中說：“明天的降水概率中80%?！备鶕?jù)這個(gè)預(yù)報(bào)，下面說法正確的是（）A明天一定下雨B明天不可能下雨C明天下雨的可能性很大3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）例二、試一試。桌子上擺著9張卡片，分別寫著2-10這幾個(gè)數(shù)，如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)紅的贏。①這個(gè)游戲公平嗎？②小明一定會(huì)輸嗎？③怎樣增加一張或減少一張卡片使游戲公平三、近年考試題的考點(diǎn)及分值情況：2009年:這部分知識(shí)在總分12分。1、填空題1道，可能性，分值2分；2、選擇題1道，統(tǒng)計(jì)圖的概念，分值1分；3、解決問題1道，統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，分值9分。2010年：這部分知識(shí)在總分3分。1、填空題1道，可能性，分值2分；2、選擇題1道，可能性，分值1分；2011年：這部分知識(shí)在總分9分。1、判斷題2道，統(tǒng)計(jì)圖的概念和可能性，分值2分；2、選擇題1道，可能性，分值1分；3、填空題1道，可能性，分值1分；4、解決問題1道，對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析，解決問題分值5分。四、復(fù)習(xí)建議：小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域包含四個(gè)方面的基本內(nèi)容:收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等;處理數(shù)據(jù);從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè);簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。復(fù)習(xí)的一般任務(wù)大體上包括以下幾個(gè)方面:查漏補(bǔ)缺,展開認(rèn)知矯正;系統(tǒng)梳理,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);綜合訓(xùn)練,提高學(xué)習(xí)能力;激發(fā)探究,拓展學(xué)習(xí)空間。因而,本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)需要幫助學(xué)生進(jìn)一步澄清概念、掌握方法,以提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提取信息、進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策的能力,并通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化統(tǒng)計(jì)活動(dòng)體驗(yàn),為后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。以上都是我個(gè)人的觀點(diǎn)，還有汗多不全面和不妥之處，望各位老師加以指正，謝謝大家！五、今年考點(diǎn)及分值預(yù)測(cè)：這部分知識(shí)在總分9分左右。1、填空題1道，可能性，分值2分；2、選擇題1道，統(tǒng)計(jì)圖，分值1分；3、解決問題1道，統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，分值6分。六、附檢測(cè)題一套：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料〖統(tǒng)計(jì)與概率〗檢測(cè)題班級(jí)：姓名：評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)良達(dá)標(biāo)待達(dá)標(biāo)在相應(yīng)等級(jí)上劃“√”一、填空題：1、拋出一枚硬幣，落下后有（）種結(jié)果。出現(xiàn)反而的可能性有（）2、李明和高飛下跳棋，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰走幾步，骰子各面分別寫著1、2、3、4、5、6，拋出每個(gè)數(shù)字的可能性是（）。3、一個(gè)裝滿白球的盒子里，（）摸出紅球，（）摸出白球。4、商業(yè)大廈電梯的載重限額是1250千克，那么電梯最多可以運(yùn)送（）個(gè)75千克的人而不超載。5、醫(yī)生想用統(tǒng)計(jì)圖記錄病人24小時(shí)的體溫變化情況，他選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。6、要表示本校三至六年級(jí)各年級(jí)的人數(shù)，用（）統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適。7、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空東風(fēng)機(jī)械廠2001年全年產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖⑴平均每個(gè)季度產(chǎn)值（）萬元。⑵全年平均每月產(chǎn)值約（）萬元。⑶第四季度比第一季度增產(chǎn)（）%。⑷第三季度比第四季度少產(chǎn)（）%。⑸下半年的產(chǎn)值占全年產(chǎn)值的（）%。8、完成統(tǒng)計(jì)表。東新村總收入和村辦企業(yè)收入統(tǒng)計(jì)表2004年3月制項(xiàng)目金額（元）全村總收入其中村辦企業(yè)收入村辦企業(yè)收入占總收入的百分?jǐn)?shù)2001年750萬420萬2002年875萬530萬2003年1800萬1439萬合計(jì)9、小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了（）分鐘，去時(shí)平均速度是每小時(shí)（）千米，返回時(shí)平均速度是每小時(shí)（）千米。10、下面是2006年4月某地三個(gè)藥店中西藥銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)看圖填空。（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖。（2）中藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（3）西藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（4）康復(fù)藥店中西藥銷售總額是（）萬元。（5）東方藥店西