2024屆甘肅省張掖市甘州中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆甘肅省張掖市甘州中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角2．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門(mén)的超大型跨海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1053．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°4．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝5．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號(hào)，得C．方程，移項(xiàng)可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得6．下列等式正確的是().A． B．C． D．7．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．08．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．09．－2的負(fù)倒數(shù)是（）A． B． C．－2 D．210．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞011．2020年6月23日，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上．將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．14．如圖，下列結(jié)論：①與是內(nèi)錯(cuò)角；②與是同位角；③與是同旁?xún)?nèi)角；④與不是同旁?xún)?nèi)角，其中正確的是___________（只填序號(hào)）．15．地在地的北偏東方向，反過(guò)來(lái)地在地的_____方向.16．已知，則它的余角等于__________．17．如圖所示，射線(xiàn)OA表示北偏東28°方向，射線(xiàn)OB表示東南方向，則∠AOB=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是∠BOD的平分線(xiàn)，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數(shù)；（2）試問(wèn)∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）計(jì)算：（1）（2）（3）計(jì)算：，直接寫(xiě)出下式的結(jié)果：_____________．20．（8分）如圖所示，兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形(陰影部分)恰好可以圍成一個(gè)圓柱，求這個(gè)圓柱的體積(π取3.14).21．（10分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．22．（10分）如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．23．（12分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題．如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián)．問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.請(qǐng)解答上述問(wèn)題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得．【題目詳解】A.是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱(chēng)為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．【題目點(diǎn)撥】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．2、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿(mǎn)足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線(xiàn)，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【題目詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線(xiàn)，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A.方程化成，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程去括號(hào)，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.方程，移項(xiàng)可得,本選項(xiàng)正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．6、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯(cuò)誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯(cuò)誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．8、C【題目詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒(méi)有倒數(shù)．故選：C．9、B【分析】先求出﹣2的倒數(shù),然后再求出其相反數(shù)即可．【題目詳解】﹣2的倒數(shù)是,的相反數(shù)是．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)、相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)．10、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．11、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【題目詳解】解：36000000==故選：C【題目點(diǎn)撥】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)12、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【題目詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-3℃【題目詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．14、①②③.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁?xún)?nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】與是內(nèi)錯(cuò)角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁?xún)?nèi)角，③正確；與是同旁?xún)?nèi)角，④錯(cuò)誤；故答案為：①②③.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁?xún)?nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對(duì)的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【題目詳解】解：因?yàn)锽地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，利用了方向角相對(duì)的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.16、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．17、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線(xiàn)OA表示北偏東28°方向，射線(xiàn)OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計(jì)算即可得出結(jié)論．【題目詳解】因?yàn)樯渚€(xiàn)OA表示北偏東28°方向，射線(xiàn)OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【題目點(diǎn)撥】本題比較簡(jiǎn)單，主要考察了簡(jiǎn)單角的計(jì)算問(wèn)題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結(jié)合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對(duì)頂角相等即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線(xiàn)∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、余角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后取其倒數(shù)即可．【題目詳解】（1）====（2）====（3）====【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此類(lèi)題目的關(guān)鍵．20、這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)圓形底邊組成，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形”并結(jié)合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr2h”解答即可．【題目詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h(yuǎn)＝4r＝8dm則體積V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查考查的是展開(kāi)圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值，掌握正確的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵，有簡(jiǎn)便算法時(shí)應(yīng)使用簡(jiǎn)便方法.22、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線(xiàn)即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出