2024屆?？谑兄攸c中學七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2024屆?？谑兄攸c中學七年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%2．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad3．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，是一個紙折的小風車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．5．在新冠肺炎防控期間，要了解某學校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．46．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱7．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線8．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形9．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．201910．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．711．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．012．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如右圖，C是線段AB上任意一點，M，N分別是AC，BC的中點，如果AB＝12cm，那么MN的長為cm．14．用“<”、“>”或“=”連接：______．15．我國古代的數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.16．已知是有理數(shù)，有下列判斷：①是正數(shù)；②是負數(shù)；③與必有一個是負數(shù)；④與互為相反數(shù)，其中正確的序號是______.17．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是_______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)《中華人民共和國個人所得稅法》，新個稅標準將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅級距）稅率（）速算扣除數(shù)1不超過3000元的部分02超過3000元至12000元的部分2103超過12000元至25000元的部分14104超過25000元至35000元的部分5超過35000元至55000元的部分44106超過55000元至80000元的部分71607超過80000元的部分15160例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？（3）錢勒鳳跟朋友說，估計自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．19．（5分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按13%領(lǐng)取補貼)．農(nóng)民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財政所領(lǐng)到的補貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？20．（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點P，使P點既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點Q，使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短．21．（10分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項式：{}；多項式：{}；整式：{}．22．（10分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為．23．（12分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)一年期儲蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【題目詳解】設(shè)一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【題目詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；③根據(jù)化簡絕對值，求和即可得；④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；⑤先根據(jù)可得，再化簡絕對值即可得．【題目詳解】①由數(shù)軸的定義得：，則，錯誤；②由數(shù)軸的定義得：，，，錯誤；③由數(shù)軸的定義得：，則，正確；④由數(shù)軸的定義得：，，，正確；⑤由數(shù)軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡絕對值、有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點，可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對稱圖形的定義即可求解．【題目詳解】解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．也考查了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的定義及求法．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角．5、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】①了解學?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個，故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選A．【題目點撥】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．7、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【題目詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【題目點撥】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可．【題目詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．9、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【題目詳解】∵當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個，∴當n=2020時，黑色正方形的個數(shù)為2020+1010=3030個．故選：A．【題目點撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【題目詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【題目點撥】本題考查方程解的定義，解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．11、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行排除選項．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】分析：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．詳解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【題目詳解】解：∵M，N分別是AC，BC的中點，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【題目點撥】本題考查了線段中點的含義，熟練掌握線段中點平分線段是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行分析即可．【題目詳解】∵，，，∴．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③兩個負數(shù)絕對值大的反而小．15、【解題分析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【題目詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負數(shù)，當a=0時，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【題目詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負數(shù)，①錯誤；②錯誤；

∵當a=0時，a和-a都是0，都不是負數(shù)，∴③錯誤；

∵不論a是正數(shù)、0負數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，∴④正確.故答案為：④.【題目點撥】本題考查了對正數(shù)、0、負數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．17、1【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【題目詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額是2000，沒有超過3000元，乘以3%即為納稅額；（2）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額為5000，分為兩個部分前3000元稅率為3%，后2000元稅率為10%，再把兩個部分稅額相加即為答案；（3）設(shè)1月份收入為x元，由稅額超過了3000×3%＋9000×10%＝990元，故應(yīng)納稅所得額超過了12000元，故分為三個部分計算稅額，即3000×3%＋9000×10%＋（x?5000?3000?9000）×20%＝3400，解方程杰克求出總收入；（4）由數(shù)據(jù)得出速算扣除額＝上一級最高應(yīng)納稅所得額×（本級稅率?上級稅率）＋上一級速算扣除數(shù)，即可求出m和n的值．【題目詳解】解：（1）元；∴1月份納稅60元；（2）元，∴應(yīng)納稅290元；（3）設(shè)1月份收入為元，依題意得，解得，.∴1月收入約有29050元.（4）由數(shù)據(jù)關(guān)系可知，；依題意得，解得，.∴，．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能搞清楚題目中各個量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，這里注意總收入中需要減去5000才是應(yīng)納稅所得額．19、(1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解題分析】(1)據(jù)農(nóng)民購買家電和摩托享受政府13%的補貼及一共花去6000元，可以求出補貼錢數(shù)；(2)用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系．本題中等量關(guān)系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可以列出方程.【題目詳解】(1)根據(jù)題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補貼780元(2)設(shè)彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【題目點撥】本題關(guān)鍵是弄清題意，找到等量關(guān)系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600.20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點P即為所求；(3)連接AC、BD，交點即為所求.【題目詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點P即為所求；（3）如圖所示，點Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解