上海市長(zhǎng)寧區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

上海市長(zhǎng)寧區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一中展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與點(diǎn)字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢(mèng) D．想2．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣13．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b4．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類(lèi)項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解5．若，則式子的值是（）A． B． C． D．6．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣(mài)了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元7．下面圖形中是正方體的表面展開(kāi)圖的是A． B．C． D．8．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長(zhǎng)分別為、、，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為（）A． B． C． D．9．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．710．某眼鏡廠車(chē)間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．11．現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B．C． D．12．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a=．14．一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是__________．15．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；依此類(lèi)推，則____________16．一塊手表上午9點(diǎn)45分，時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A角的度數(shù)為_(kāi)____．17．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說(shuō)：小明解一元一次方程沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：________（填編號(hào)），并說(shuō)明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．19．（5分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，車(chē)速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車(chē)從乙城開(kāi)往甲城，車(chē)速為90千米小時(shí)，設(shè)客車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)當(dāng)時(shí)，客車(chē)與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間；列方程解答已知客車(chē)和出租車(chē)在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí)，出租車(chē)乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車(chē)到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車(chē)加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在M處換乘客車(chē)返回乙城．試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？20．（8分）計(jì)算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．21．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，，；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績(jī)低于70分的約有多少人？22．（10分）列方程解應(yīng)用題:在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫(huà)出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．23．（12分）計(jì)算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖可知，相對(duì)的面一定不相鄰即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：“夢(mèng)”的對(duì)面是“青”，“想”的對(duì)面是“亮”，“點(diǎn)”的對(duì)面是“春”．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是正方體展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【題目詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對(duì)值最小的是-0.1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值．3、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線(xiàn)如果和兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】選項(xiàng)A.和是同類(lèi)項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.5、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【題目詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.6、D【解題分析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．7、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開(kāi)圖．【題目詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開(kāi)圖．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類(lèi)型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．8、D【分析】設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，從而利用周長(zhǎng)公式可得答案．【題目詳解】解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，所以右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為：．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號(hào)，掌握列代數(shù)式與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【題目詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．10、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．11、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【題目詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間×工作效率.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．14、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【題目詳解】∵一個(gè)角的余角是，所以這個(gè)角是，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為；故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【題目詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字變化類(lèi)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值．16、22.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：30°×＝22.5°，故答案為22.5°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．17、①②④【題目詳解】解：第①步去括號(hào)時(shí)﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，第④步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號(hào)，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問(wèn)題；移項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.【題目詳解】（1）原式；（2）原式．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、客車(chē)與乙城的距離為千米；客車(chē)的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)；小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城【分析】第一問(wèn)用代數(shù)式表示，第二問(wèn)中用到了一元一次方程的知識(shí)，也用到了相遇的知識(shí)，要求會(huì)畫(huà)圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問(wèn)題．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，客車(chē)與乙城的距離為千米；解：設(shè)當(dāng)客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間是t小時(shí)

a：當(dāng)客車(chē)和出租車(chē)沒(méi)有相遇時(shí)

解得：

b：當(dāng)客車(chē)和出租車(chē)相遇后

解得：

當(dāng)客車(chē)與出租車(chē)相距100千米時(shí)客車(chē)的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城解：設(shè)客車(chē)和出租車(chē)x小時(shí)相遇

，

此時(shí)客車(chē)走的路程為350km，出租車(chē)的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時(shí)間是

方案二：小王需要的時(shí)間是

小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城．【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是列方程和畫(huà)相遇圖，并且會(huì)分類(lèi)討論的思想．20、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）先計(jì)算乘方，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案．【題目詳解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案．【題目詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴