壟斷競(jìng)爭(zhēng)和最優(yōu)的產(chǎn)品多樣化

壟斷競(jìng)爭(zhēng)和最優(yōu)的產(chǎn)品多樣化在福利經(jīng)濟(jì)學(xué)中，有關(guān)生產(chǎn)的最基本的問(wèn)題是，市場(chǎng)能否使商品的種類(lèi)和數(shù)量達(dá)到社會(huì)最優(yōu)的問(wèn)題。眾所周知，這些問(wèn)題的起因有三個(gè)方面的原因，即分配公平、外部效應(yīng)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)。本文就最后一個(gè)問(wèn)題，即規(guī)模經(jīng)濟(jì)進(jìn)行討論。基本原理是容易表述的，即收益加上被正確定義的消費(fèi)者剩余等于該商品的生產(chǎn)成本，則該商品是可以生產(chǎn)的。那么，此時(shí)最佳的生產(chǎn)量就可以通過(guò)需求價(jià)格等于邊際成本來(lái)確定。如果完全差別化的市場(chǎng)價(jià)格是可行的，那么在市場(chǎng)中可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)出量。否則我們將面臨一個(gè)矛盾：滿足邊際條件的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡因生產(chǎn)該商品總利潤(rùn)為負(fù)而變得很不穩(wěn)定，壟斷廠商的利潤(rùn)可以為正，但卻違背了邊際條件。因此，我們期望找到一個(gè)市場(chǎng)的次優(yōu)解。不管怎樣，如果我們弄清楚市場(chǎng)偏離最優(yōu)解的實(shí)質(zhì)，那么，我們就能建立一個(gè)比較精確的模型來(lái)分析這些問(wèn)題。把上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為商品數(shù)量和多樣化的權(quán)衡問(wèn)題，是很有幫助的。在具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)中，大批量地生產(chǎn)較少種類(lèi)的商品，可以節(jié)約資源，但這就降低了多樣性，造成社會(huì)福利的損失。如果我們假定每一種潛在商品都有固定的設(shè)備成本和不變的邊際成本，那么就可以建立一個(gè)比較符合現(xiàn)實(shí)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)模型。盡管目前有幾種可以間接測(cè)度多樣性的方法，如豪特林模型、蘭開(kāi)斯特的產(chǎn)品屬性模型以及均方差組合選擇模型等，但建立產(chǎn)品多樣性模型是比較困難的。上述這些間接方法都涉及到交通成本、商品間相關(guān)性以及穩(wěn)定性等，難以用一般形式來(lái)表述。這樣，我們將采取直接的方法。請(qǐng)注意，以所有潛在商品數(shù)量所定義的傳統(tǒng)的無(wú)差異曲面的凸性，已經(jīng)包容了商品多樣性特征。因此，認(rèn)為數(shù)量各為（1，0）和（0，1）的兩種商品是無(wú)差異的消費(fèi)者，當(dāng)同時(shí)選擇兩種商品的最大數(shù)量時(shí)，將偏好兩種商品數(shù)量為（1/2，1/2）的混合方案。這種想法的優(yōu)點(diǎn)在于，結(jié)果中包含了我們所熟悉的需求函數(shù)的自彈性和交叉彈性，且容易理解。我們將舉一個(gè)很富有意義的例子，在這個(gè)例子中，一個(gè)商品組、一個(gè)部門(mén)或一個(gè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)的潛在商品之間存在很好的替代性，但與市場(chǎng)中的其他商品之間不存在替代性。然后，在考慮同組內(nèi)商品之間以及該組與經(jīng)濟(jì)中其余商品之間還存在差異的情況下，將討論市場(chǎng)解與最優(yōu)解的關(guān)系。我們期望，該市場(chǎng)解與部門(mén)內(nèi)商品的替代彈性以及部門(mén)間商品的替代彈性有關(guān)。為盡可能簡(jiǎn)化我們的討論，我們把其余的經(jīng)濟(jì)加總為一種商品，用下標(biāo)來(lái)表示，并把它作為計(jì)價(jià)物。該計(jì)價(jià)物的經(jīng)濟(jì)稟賦可以標(biāo)準(zhǔn)化為一個(gè)單位，它也可以看作是消費(fèi)者處置稟賦的時(shí)間。相關(guān)產(chǎn)品的潛在種類(lèi)用1、2、3來(lái)表示，設(shè)各種商品數(shù)量為x0和x=（x1，x2，x3，）。我們假定凸性的無(wú)差異面且可分的效用函數(shù)：u=U(x0,V(x1,x2,x3,)(1)在第1和第2部分，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化我們的討論，將假設(shè)V是對(duì)稱函數(shù)，該商品組中所有商品都具有相同的固定成本和邊際成本。這樣，盡管商品種類(lèi)n對(duì)函數(shù)有影響，但用哪個(gè)數(shù)字來(lái)表示具體的商品并不重要。因此，我們可以把這些商品表示為1,2……，n，而潛在的商品(n+1)、(n+2)、……，沒(méi)有生產(chǎn)出來(lái)。上面的假設(shè)是約束性很強(qiáng)的假設(shè)，因?yàn)閷?duì)上述問(wèn)題而言，通常情況是因商品屬性的漸變，自然存在不對(duì)稱性，并且屬性相近的兩種商品比屬性相差較大的兩種商品具有更好的替代性。但是，在這種對(duì)稱假設(shè)情況下，我們也能得出很富有意義的結(jié)論。不過(guò)，在第3部分中，我們還要討論不對(duì)稱的情況。我們同時(shí)假設(shè)所有商品都具有單位收入彈性，這與斯彭斯(MichaelSpence)最近提出的類(lèi)似的表述是不同的。斯彭斯假設(shè)U對(duì)x0是線性的，這樣便可用局部均衡分析法來(lái)分析該產(chǎn)業(yè)。盡管我們得出的結(jié)論與斯彭斯的結(jié)論相類(lèi)似，但比起斯彭斯，我們更好地處理了部門(mén)間的替代性問(wèn)題。我們先考慮式(1)的兩個(gè)特殊情況。在第1部分，我們假定V為CES(不變替代彈性)函數(shù)，而U為任意形式。但在第2部分，我們假設(shè)U為柯布-道格拉斯型函數(shù)，而V為一般的加性函數(shù)。這樣，前者主要考慮部門(mén)間關(guān)系，而后者主要考慮部門(mén)內(nèi)部的替代性，兩者的結(jié)論將會(huì)有很大的不同。我們忽略了收入分配問(wèn)題，因此可以認(rèn)為U代表的是薩繆爾森(Samuelson)社會(huì)無(wú)差異曲線，或者是代表性消費(fèi)者效用的倍數(shù)(假設(shè)滿足加總條件)。產(chǎn)品多樣性既可解釋為不同消費(fèi)者消費(fèi)不同商品種類(lèi)的組合，也可以解釋為每一消費(fèi)者消費(fèi)的多樣性。1.4無(wú)約束的最優(yōu)可以把上面的解與無(wú)約束條件下的最優(yōu)解或最佳情況相比較。假設(shè)效用函數(shù)為凸性，每個(gè)進(jìn)入廠商的產(chǎn)出都相等。我們選擇n個(gè)廠商，每個(gè)廠商的利潤(rùn)最大化的產(chǎn)出量為x,即：u=U(1-n(a+ex),xn1+p)(23)在這里，我們利用了經(jīng)濟(jì)資源分配的均衡條件和式(10)。上式的一階條件是：-ncUO+n1+PUy=0(24)-(a+ex)U0+(1+P)xnPUy=0(25)從第一階段的預(yù)算問(wèn)題，我們知道q=Uy/U0。根據(jù)式(24)和式(10)，我們可以得出無(wú)約束最優(yōu)時(shí)每個(gè)進(jìn)入廠商的價(jià)格Pu等于邊際成本，也就是Pu=c(26)當(dāng)然，這并不奇怪。同樣，通過(guò)一階條件可以得到:xu=a/cB(27)最后，根據(jù)式(26)，每一個(gè)進(jìn)入廠商正好彌補(bǔ)它的可變成本。這樣，支付給廠商的補(bǔ)貼總額為an,因而I=1-an，以及x=(1-an)s(pn-B)/pn。廠商的數(shù)量nu便可通過(guò)下式求得:s(cn-Bu)nu=a/B1-anu(28)我們可以把這些值與均衡時(shí)或有約束最優(yōu)時(shí)的相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行比較。引人注目的是，在兩種情況下，每個(gè)進(jìn)入廠商的產(chǎn)出都相等。在張伯倫競(jìng)爭(zhēng)均衡中，每個(gè)進(jìn)入廠商是在最低平均成本點(diǎn)的左邊進(jìn)行生產(chǎn)的，傳統(tǒng)理論認(rèn)為，這時(shí)廠商仍具有過(guò)剩生產(chǎn)能力。然而，當(dāng)考慮多樣化時(shí)，即不同產(chǎn)品之間不能完全替代時(shí)，一般來(lái)講，廠商充分實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)時(shí)的產(chǎn)出量并不是最優(yōu)產(chǎn)出量。我們已在并非是很極端的例子中討論過(guò)，最優(yōu)時(shí)實(shí)現(xiàn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度不會(huì)超出均衡狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)程度。我們同時(shí)也可以舉例在均衡時(shí)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實(shí)現(xiàn)程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出社會(huì)最優(yōu)時(shí)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。因此，我們所得出的結(jié)論，從有約束的最優(yōu)或無(wú)約束的最優(yōu)的角度來(lái)看，都削弱了傳統(tǒng)理論中有關(guān)過(guò)剩生產(chǎn)能力的有效性。很難把從式(16)和式(28)中得出的廠商數(shù)量進(jìn)行直接比較，但可以進(jìn)行間接比較。顯然，無(wú)約束最優(yōu)的效用大于有約束最優(yōu)的效用，但前者的總體收入水平要低于后者的總體水平。因此應(yīng)為如下情況:qu<qc=qe(29)進(jìn)一步，這種差異應(yīng)該足夠大，使得相關(guān)范圍內(nèi)的無(wú)約束最優(yōu)時(shí)的x0和數(shù)量指數(shù)y的預(yù)算約束線位于有約束最優(yōu)預(yù)算約束線的外邊，如圖1所示。在圖1中，C為有約束的最優(yōu)點(diǎn),A為無(wú)約束的最優(yōu)點(diǎn)，B為無(wú)約束最優(yōu)下的無(wú)差異曲線與通過(guò)原點(diǎn)和B點(diǎn)的直線的交點(diǎn)。由于類(lèi)似性,B點(diǎn)的無(wú)差異曲線平行于C點(diǎn)的無(wú)差異曲線，因而從C到B和到A的每一次移動(dòng)都增加Y的值。因?yàn)樵趦煞N最優(yōu)情況下的x是相等的，則有：nu>nc=ne(30)這樣，無(wú)約束的最優(yōu)比起有約束的最優(yōu)和均衡狀態(tài)，更具有多樣性的特征。這是另一個(gè)與傳統(tǒng)的過(guò)度多樣化理論不一致的觀點(diǎn)。根據(jù)式(29),我們?nèi)菀妆容^預(yù)算份額。從我們使用的標(biāo)記法中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)0(q)>(<)0時(shí)，也就是當(dāng)O(q)>(<)1時(shí)(在q取值范圍內(nèi)),su>(<)sc成立。由圖1可知，在上述兩種情況下不可能得出有關(guān)的解。但是能得到充分條件，即如果O(q)E1,則xOu=(1-anu)(1-su)<(1-su)F(1-sc)=x0c。在這種情況下，均衡或有約束最優(yōu)比無(wú)約束最優(yōu)使用了更多的計(jì)價(jià)物資源。另一方面，如果O(q)=0,則有L形的等產(chǎn)量線，在圖1中，A、B點(diǎn)重合，會(huì)得出與之相反的結(jié)論。在這一部分，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)部門(mén)內(nèi)商品的替代彈性不變時(shí)，市場(chǎng)均衡和有約束的最優(yōu)是相一致的。同時(shí)，我們指出了在無(wú)約束的最優(yōu)情況下，廠商數(shù)量最多，但每個(gè)廠商的規(guī)模都相等。最后指出，資源在部門(mén)間的分配與部門(mén)間替代彈性有關(guān)，均衡的唯一性條件和最優(yōu)性的二階條件都由該彈性所決定。接下來(lái)我們通過(guò)對(duì)部門(mén)間替代性的特殊假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化我們的分析。為此，我們?cè)试S有一個(gè)更普遍形式的部門(mén)內(nèi)替代性。4結(jié)語(yǔ)在這篇論文中，我們是通過(guò)建立一些模型，研究了在非凸形情況下的市場(chǎng)和資源最優(yōu)配置之間的一些關(guān)系問(wèn)題。下面的幾個(gè)一般性結(jié)論是值得強(qiáng)調(diào)的：壟斷力量是非凸形市場(chǎng)的必要組成部分，它通常被認(rèn)為會(huì)扭曲有關(guān)部門(mén)的資源配置。而在我們的分析中，壟斷力量可以使廠商彌補(bǔ)其固定成本，也沒(méi)有限制廠商的自由進(jìn)入，因此，壟斷力量和市場(chǎng)扭曲之間并沒(méi)有直接的關(guān)系。對(duì)不變彈性的效用函數(shù)這一核心情況而言，市場(chǎng)解就是有約束的帕累托最優(yōu)，而它與彈性值的大小無(wú)關(guān)（因而與需求函數(shù)彈性也無(wú)關(guān)）。對(duì)于可變彈性的效用函數(shù)而言，市場(chǎng)解對(duì)最優(yōu)的偏離可以是任意方向的，其偏離方向與效用彈性的變化有關(guān)而與