中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2010年中考全真模擬試卷班級(jí):姓名:座號(hào):評(píng)分:選擇題（每小題3分，共30分）1、︱－32︱的值是（）A、－3B、3C、9D、－92、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、以上都不是3、下列計(jì)算中，正確的是（）A、X3＋X3=X6B、a6÷a2＝a3C、3a+5b=8abD、(—ab)3＝－a3b4、1mm為十億分之一米，而個(gè)體中紅細(xì)胞的直徑約為，那么人體中紅細(xì)胞直徑的納米數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、7.7×103mmB、7.7×C、7.7×104mm5、如圖2，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為10g，則物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）6、如圖3，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A＝300，則∠1+∠2＝（）A、500B、600C、457、某校九（3）班的全體同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用圖4所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是（）A、從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)；B、從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)；C、從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來(lái)喜歡各種球類的變化情況；D、從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系。8、下列各式中，能表示y是x的函數(shù)關(guān)系式是（）A、y=B、y=C、y=D、y=9、如圖5，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA＝8，OA＝6，則tan∠APO的值為（）A、B、C、D、10、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（）二、填空題（每小題3分，共30分）11、（－3）2－（л）0＝。12、函數(shù)y=的自變量X的取值范圍為。13、據(jù)《世界統(tǒng)計(jì)年鑒2000》記載1996年中國(guó)、美國(guó)、印度、澳大利亞四個(gè)國(guó)家的人口分別為122389，26519，94561，1831萬(wàn)人，則以上四國(guó)人口之比為（精確到0.01）14、一個(gè)圓形花圃的面積為300лm2，你估計(jì)它的半徑為（誤差小于）15、小明背對(duì)小亮按小列四個(gè)步驟操作：（1）分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；（2）從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；（3）從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；（4）左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，當(dāng)小亮知道小明操作的步驟后，便準(zhǔn)確地說(shuō)出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是。16、在正方形的截面中，最多可以截出邊形。17、要作出一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形，除了要知道原圖形的位置外，還要知道。18、小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時(shí)間為2：30，則實(shí)際時(shí)間是。19、某同學(xué)在使用計(jì)算器求20個(gè)數(shù)的時(shí)候，錯(cuò)將88誤輸入為8，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為。20、一束光線從Y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)X軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3）,則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為。三、解答下列各題（有10小題，共60分）21、（本小題滿分4分）當(dāng)a=，b=2時(shí)，計(jì)算：的值；22、（本小題滿分4分）已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長(zhǎng)CF為2米，現(xiàn)欲在距C點(diǎn)7米的正南方A點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB（設(shè)A,C,F在同一水平線上）（1）、按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長(zhǎng)AE；（2）、問(wèn)若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說(shuō)明理由。23、（本小題滿分5分）觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律。擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，擺第2個(gè)“小屋子”需要個(gè)點(diǎn)，擺第3個(gè)“小屋子”需要個(gè)點(diǎn)？（1）、擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)？（2）、寫出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)，S與n的關(guān)系式。圖724、（本小題滿分5分）已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）求四邊形ABMC的面積。25、（本題滿分6分）同學(xué)：你去過(guò)黃山嗎？在黃山的上山路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖8是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖，圖8中的數(shù)字表示并且數(shù)d,e,e,c,c,d的方差p,數(shù)據(jù)b,d,g,f,a,h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且p＜q），請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：ececcedd甲路段fhagdb乙路段圖8（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.26、（本小題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，（1）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)r時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；27、（本小題滿分8分）某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺(tái)了一系列的激勵(lì)措施：在“退耕還林”過(guò)程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元，且每超過(guò)10畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入。下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過(guò)“退耕還林”每年獲得的總收入情況：年份擁有林地的畝數(shù)年總收入2002203100元2003265560元（注：年總收入＝生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量＋種農(nóng)作物收入）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值。從2003年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？28、（本小題滿分8分）集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫有號(hào)碼（1－20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1——20內(nèi)寫一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元。你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?？說(shuō)明你的理由。若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？29、（本小題滿分8分）已知圓錐的底面半徑為r＝20cm，高h(yuǎn)=cm,現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā)。在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短距離。30、（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒。（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求⊿MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值。（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，⊿MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。參考答案一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；二、11、8；2、且；13、；14、或；15、6；16、六；17、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式=；當(dāng)時(shí)，原式=；22、如圖，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1米，故影響采光。23、11，17，59；S=6n1；24、（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；25、（1）相同點(diǎn)：甲臺(tái)階與乙臺(tái)階的各階高度參差不齊，不同點(diǎn)：甲臺(tái)階各階高度的極差比乙臺(tái)階?。唬?）甲臺(tái)階，因?yàn)榧着_(tái)階各階高度的方差比乙臺(tái)階?。唬?）使臺(tái)階的各階高度的方差越小越好。26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；27、（1）a=110，b=90；提示：可由解得；（2）從表中的信息可知：該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長(zhǎng)率為30％，則2004年林地的畝數(shù)為26×（1+30％）=33.8畝，2005年林地的畝數(shù)為33.8×（1+30％）=畝，故2005年的總收入為2000+×110+33.8×90=8775.4元。28、（1）P（摸到紅球）=P（摸到同號(hào)球）=；故沒(méi)有利；（2）每次的平均收益為，故每次平均損失元。29、80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母線l=80cm，而圓錐側(cè)面展開(kāi)后的扇形的弧長(zhǎng)為，可求得圓錐側(cè)面展開(kāi)后的扇形的圓心角為900，故最短距離為80cm。30、（１）（6—x,x）;(2)設(shè)⊿MPA的面積為S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA邊上的高為x，其中，0≤x≤6.∴S=（6—x）×x=(—x2+6x)=—(x—3)2+6∴S的最大值為6,此時(shí)x=3.(3)延長(zhǎng)ＮＰ交x軸于Ｑ，則