2023學年完整公開課版多邊形

課首第2章四邊形2.1多邊形岳紙學校付靜義務教育教科書湘教版八年級數(shù)學下冊(第1課時)1.三角形的內角和等于多少度？2.四邊形的內角和呢？ABCD

如圖，四邊形ABCD的一條對角線AC把它分成兩個三角形，因此四邊形的內角和等于這兩個三角形的內角和，即180°×2＝360°.三角形的內角和等于180°.由此得出：四邊形的內角和等于360°.說一說

鋪地板用的磚有些是正六邊形的形狀，一種足球的黑塊呈五邊現(xiàn)，白塊呈六邊形.觀察日常生活中有哪些物體的形狀含有五邊形，六邊形，或八形……觀察本書今后所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一旁．3.每相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點.4.連結不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線.5.相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內角，簡稱多邊形的角．2.組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.1.在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形.多邊形及相關概念多邊形及相關概念：6.在平面內，邊相等，角也相等的多邊形叫做正多邊形

.五邊形的內角和是多少？3.五邊形ABCDE的內角和是否等于這幾個三角形的內角的和？(5-2)·180°=

540°.ABCDE1.如圖，從五邊現(xiàn)ABCDE的一個頂點A出發(fā)，有幾條對角線？2.它們把五邊形分成了幾個三角形？3個三角形2條對角線等于：探究A1A2A3A4A5Ann邊形的內角和是多少度?n

邊形的內角和是否等于這幾個三角形的內角的和？是，(n-2)個三角形的內角和是(n-2)·180°如圖，從

n

邊形A1A2A3…An的一個頂點A出發(fā)，有幾條對角線？它們把

n

邊形分成了幾個三角形？(n-2)個三角形(n－3)

條對角線歸納:

n

邊形的內角和等于(n-2)·180°.探究例1.（1）六邊形的內角和是多少度？（2）正六邊形的內角和都相等，它的每一個內角是多少度？（1）六邊形的內角和是：(6-2)×1800＝720°（2）正六邊形的每一個內角是：7200÷6＝120°例題分析解：1.（1）八邊形的內角和是多少度？（2）正八邊形的每一個內角都相等，它的每一個內角是多少度？解:(1)

由多邊形內角和公式:(8-2)·1800=10800因此，八邊形的內角和為1080°.(2)10800÷8=125°因此，正八邊形的每個內角為125°.鞏固練習3.在四邊形的四個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？答：最多能有3個鈍角；最多能有3個銳角.2.⑴一個多邊形的內角和等于16200，它是幾邊形？

⑵一個多邊形的每一個內角都等于1080，它是幾邊形？解:(1)

由多邊形內角和公式:(n-2)·1800=16200因此，這個多邊形是9邊形.解得：n

=

9.(2)

略，5邊形.課堂小結二、多邊形的內角和：一、多邊形及相關概念：每相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點.

連結不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線.相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內角，簡稱多邊形的角．組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.多邊形