2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)3

給我一個支點，我可以撬起地球！ ——阿基米德Hi,大家好，你們認(rèn)識我嗎？上海世博會吉祥物“海寶”的毛絨公仔，其中小號的市場單價為30元/個，買x個這樣公仔需要y元，請寫出y與x的關(guān)系式.中國館正方形的周長與邊長的關(guān)系式可表示為——————完成下表？體積為500cm3的水正好倒?jié)M底面積為Scm2,高為hcm的圓柱體容器.老師駕車從太湖南岸的湖州，來到我們美麗的金華，汽車旅程表顯示為240km，請你說出行駛速度v

km/h與行使時間th之間的關(guān)系式.s和h之間有怎樣的關(guān)系式呢？…………2550501020100105這些等式中，有你熟悉的函數(shù)嗎？形如

的函數(shù)稱為正比例函數(shù).其中是

量,

是的

，是

系數(shù).自變量的取值范圍：.為全體實數(shù)自變函數(shù)比例1.1反比例函數(shù)形如

的函數(shù)稱為正比例函數(shù).其中是

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系數(shù).自變量的取值范圍：.為全體實數(shù)自變函數(shù)比例一般地，形如

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系數(shù).自變量的取值范圍：.≠0的全體實數(shù)自變函數(shù)比例一般地,形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù).下列函數(shù)中，哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？①②③④⑤⑥⑦海寶小提示：(1)反比例函數(shù)有時也會以xy=k的形式出現(xiàn)。(2)k≠0當(dāng)m≠-4時！乘勝追擊①86②0？③海寶小提示：反比例函數(shù)有時也會以y=kx-1的形式出現(xiàn).一般地,形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù).！

要圍成面積為100平方米的長方形菜園，設(shè)長為a米，寬為b米，a是b的反比例函數(shù)嗎？生活中處處有數(shù)學(xué)?。磕隳芘e出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?生活中處處有數(shù)學(xué)！要抓住兩個變量的積是一個不為零的常數(shù)！已知反比例函數(shù)，（1）說出比例系數(shù)k；（2）求當(dāng)時函數(shù)的值y；（3）求當(dāng)時自變量的值.隨時反思，你將會有更大的收獲！海寶反思：在函數(shù)中，已知自變量x的值，可以求對應(yīng)的函數(shù)的值；已知函數(shù)y的值，可以求對應(yīng)的自變量的值。相信你一定行?。?/p>

給我一個支點，我可以撬起地球！ ——阿基米德阻力×阻力臂=動力×動力臂阻力臂阻力動力臂動力背景知識杠桿原理支點

如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力為y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時：阻力×阻力臂=動力×動力臂）

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請說出比例系數(shù)；阻力動力阻力臂動力臂10005yx

如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力為y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時：阻力×阻力臂=動力×動力臂）

阻力動力阻力臂動力臂1000yx(2)求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義；求當(dāng)x=100時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義；當(dāng)x=250呢？x=500呢？…………501001005020250如果動力臂擴大為原來的n倍，所需動力將怎樣變化？50010

如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力為y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時：動力×動力臂=阻力×阻力臂）

阻力動力阻力臂動力臂10005y

x…………501001005010500如果動力臂擴大為原來的n倍，所需動力將怎樣變化？(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當(dāng)動力臂擴大到原來的

n倍時，所需動力將怎樣變化？20250

如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力為y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時：動力×動力臂=阻力×阻力臂）

阻力動力阻力臂動力臂10005y

x如果動力臂擴大為原來的n倍，所需動力將怎樣變化？

給我一個支點，我可以撬起地球！ ——阿基米德如果動力臂縮小為原來的，所需動力將怎樣變化？1n…………50100100501050020250你說我說大家說!

1、本節(jié)課我學(xué)了什么函數(shù)？2、在新知識的學(xué)習(xí)和運用中有什么要注意的地方？

課堂聚焦1、一個概念：2、兩個不為零：形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中是自變量，

是的函數(shù)，

是比例系數(shù)3、數(shù)學(xué)思想：4、利用函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題，解決實際問題.將體積為500cm3的水正好倒?jié)M底面積為Scm2,高為hcm的圓柱體杯子.10050202510100??????作業(yè)布置作業(yè)本（1）《1.1反比例函數(shù)》一定要認(rèn)真完成哦！

再見！一起來挑戰(zhàn)！已知變量x,y滿足（x+y)2=x2+y2-2，問x,y是否成反比例？請說明理由.⑴⑵

已知反比例函數(shù)①寫出一個實例，要求實例中兩個變量的相互關(guān)系可以用這個函數(shù)表達。②求x=4時的函數(shù)值，并說明這個值的實際意義。有一面積為60cm的梯形，其上底為下底的一半，若下底長為xcm,高為ycm，①求y與x的函數(shù)解析式，并求出自變量的取值范圍；②當(dāng)梯形的下底為15cm，高為多少？xy⑶你能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?生活中處處有數(shù)學(xué)！老師駕車從太湖南岸的湖州，來到我們美麗的金華，汽車旅程表顯示為240km，請你說出行駛速度vkm/h與