2023學(xué)年完整公開課版分式的性質(zhì)

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本章內(nèi)容第1章分式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1分式說一說填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù).（1）；

分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.（2）.8991

分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以它們的一個(gè)公約數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)：

分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分式與原分式相等.即對于分式，有①

公式①從左到右看表明：分式的分子與分母都乘同一個(gè)非零多項(xiàng)式，所得分式與原分式相等.

公式①從右到左看表明：分式的分子與分母都除以它們的一個(gè)公因式，所得分式與原分式相等.

①下列等式是否成立？為什么？議一議舉例例3根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：（1）；（2）；（3）.分析（1）因?yàn)榈姆帜?a乘-1就能化為a，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘-1，這樣所得分式才與原分式相等.所以應(yīng)填a2-1

（1）；（2）因?yàn)榈姆帜竬乘x就能化為xy，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘x，這樣所得分式才與原分式相等.所以應(yīng)填x2

（2）（3）因?yàn)榈姆肿?x除以x就能化為5，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也需除以x，這樣所得分式才與原分式相等.所以應(yīng)填x-3

（3）所以括號中應(yīng)填a2-1.解（1）因?yàn)?/p>

，（2）因?yàn)?/p>

，所以括號中應(yīng)填x2.（3）因?yàn)?，所以括號中?yīng)填x-3.像例3（3）這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)

（3）x-3

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去（即分子與分母都除以它們的公因式），叫作分式的約分.像這樣，分子與分母沒有公因式的分式叫作最簡分式.分式經(jīng)過約分后得到，其分子與分母沒有公因式.舉例例4約分：（1）；（2）.分析約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解（1）（2）

先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.

約分一般是將一個(gè)分式化成最簡分式.

約分可以使求分式的值比較簡便.舉例例5先約分，再求值：，其中x=5，y=3.當(dāng)x=5，y=3時(shí)，練習(xí)1.填空：x2-62xy2x2-1yx-1x+y2.約分：3.先

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