小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元信息窗1—分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計算方法教學(xué)難點：探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，學(xué)習(xí)合作單創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．師生談話，激發(fā)學(xué)生的興趣。同學(xué)們，老師知道咱們班的同學(xué)多才多藝，有的同學(xué)會跳舞，有的會畫畫，這是老師家的小朋友，她喜歡玩樂高。同學(xué)們，你們都參加過什么興趣活動？學(xué)生說一說同學(xué)們，你們真了不起，能利用課余時間學(xué)習(xí)才藝，發(fā)展特長。今天，我們就一起走進(jìn)布藝興趣小組：（投影出示情境圖）觀察情境圖。同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生說數(shù)學(xué)信息根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：做一件背心需要布料多少米？做一條褲子需要布料多少米？做背心和褲子一共用多少米布料？同學(xué)們提的問題都很有價值，這節(jié)課我們一起來研究這兩個問題（課件出示問題）“做一件背心需要布料多少米？”誰會列式學(xué)生列式：9/10÷3（板書）“做一件褲子需要布料多少米？”呢學(xué)生列式：5/6÷2（板書）3．導(dǎo)入新課：這兩個算式該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起探索“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的問題。（板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）二、合作學(xué)習(xí)，探究新知。（一）理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。誰來說一說9/10÷3表示什么？預(yù)設(shè)：①將9/10平均分成3份，求每份是多少？還有想說的嗎？②已知3和一個因數(shù)的積是9/10，求這個因數(shù)是多少？（學(xué)生不會，老師提示）師總結(jié)：由此看出，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和整數(shù)除法的意義是相同的，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。探索分?jǐn)?shù)以整數(shù)的計算方法。自主探索，小組交流。9/10÷3該怎樣計算呢？請同學(xué)們動腦想一想，你想怎么計算？預(yù)設(shè)將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用紙折一折畫一畫學(xué)生的想法只要合適，就給與肯定咱們班的同學(xué)都很有想法，下面請同學(xué)們先自己嘗試計算，看看哪位同學(xué)能獨立解決這個問題。在探索的過程中，按照這三個要求來做：誰來大聲讀一遍？1、借助手中的學(xué)具折一折、畫一畫，表示出9/10÷3的意義。2、用算式表示出折或畫的過程。3、結(jié)合畫好的圖形，說說你的計算過程。學(xué)生獨立做，老師對學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)。老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)都很會分析和思考，現(xiàn)在同學(xué)們4個人為一組小交流一下自己的想法。在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生小組交流，教師參與其中，了解學(xué)生的想法。全班匯報解題方法同學(xué)們討論好了嗎，請坐好，我們一起來看這幾位同學(xué)的想法。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種不同的答案：展示學(xué)生的做法，讓學(xué)生自己說明怎么做的？將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計算。將9/10化成0.9，用0.9÷3。（板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3（米））師小結(jié)：這里把分?jǐn)?shù)化成我們以前學(xué)過的小數(shù)來計算，用舊知識來解決新問題，方法很好展示長方形圖。師展示學(xué)生的想法，你能結(jié)合圖形，說說你的想法嗎？預(yù)設(shè)：用一個長方形來表示1米布料，9／10米是把1米平均分成10份，9份就表示9／10米，平均分成3份每份就是3／10米。你能用算式來表達(dá)你的計算過程嗎？9/10÷3=9÷3/10=3/10（米）這位同學(xué)說的非常好，他結(jié)合圖形向大家展示了他的想法，你說的很有條理。展示學(xué)生用紙折一折或者線段圖的想法：我用一張紙表示1米布料，9／10米是把1米平均分成10份，9份就表示9／10米，9/10÷3就是把9個1/10平均分成3份，每份是3個1/10米，即3/10米。師小結(jié)：這里用畫圖和折一折的方式進(jìn)行計算，很直觀。我們一起來看，(出示課件)這兩種方法都是將9個1/10平均分成3份，每份是3個1/10，也就是3/10。列式為9/10÷3=9÷3/10=3/10（米）（板書）當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是除數(shù)的倍數(shù)，可以直接用分子除以整數(shù)，分母不變，這種方法很簡捷。展示學(xué)生用乘法做的師：這位同學(xué)的方法很特別，他用乘法來算的除法，你能結(jié)合圖形，說說你的想法嗎？預(yù)設(shè)橫著分的①：用一個長方形來表示1米布料，9／10米是把1米平均分成10份，9份就表示9／10米，平均分成3份每份就是求9/10的1/3是多少？列式為：9/10×1/3=3/10（米）同學(xué)們，聽明白了嗎，他講分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法來計算。有和他一樣的嗎？找一個學(xué)生說說。預(yù)設(shè)②用長方形來直接表示9/10米，把9/10米平均分成3份，求每份是多少，也就是求9/10的1/3是多少。同學(xué)們，聽明白了嗎？誰再來說一下這個方法？找1位同學(xué)說清方法，明確將9/10平均分成3份，求每份是多少，也就是求9/10的1/3是多少。師小結(jié)：剛才這幾位同學(xué)很有想法，我們一起來看，他們結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)，把9/10米平均分成3份，求每份是多少，也就是求9/10的1/3是多少，列式為：9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）（板書）。這里把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算，把3變成了它的倒數(shù)，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。師總結(jié)：剛才，我們用了多種方法來計算9/10÷3，看來同學(xué)們都非常善于開動腦筋，善于進(jìn)行分析研究。3．選擇算法，解決問題。下面請你用自己喜歡的方法來解決第二個算式：5/6÷2。學(xué)生獨立進(jìn)行計算，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生情況。學(xué)生完成后交流算法師生談話師：展示學(xué)生的做法，你是怎樣算的？預(yù)設(shè)5/6÷2=5/6×1/2=5/12（米）（板書）師：你是怎樣想的？生：5/6米平均分成2份，求每份是多少，也就是求5/6的1/2是多少。師：同學(xué)們，你和他的作答一樣嗎？還有其他的做法嗎？預(yù)設(shè)：①沒有師：那老師有疑問了，為什么不用平均分的算法了呢？生：因為5除以2不能整除，用平均分的方法不好計算。②有，讓學(xué)生說明生：5/6÷2=5÷2/65除以2不能整除，不好計算。4.歸納概括，推廣應(yīng)用請同學(xué)們比較分析一下這兩道題，它們在計算上有什么共同點？預(yù)設(shè)：9/10÷3可以用9÷3，5/6÷2不能用5÷2師追問：為什么呢？9除以3能整除，5除以2不能整除師：這位同學(xué)觀察的很仔細(xì)，分子是除數(shù)的整數(shù)倍時，我們可以用平均分的方法來計算。當(dāng)分子不是除數(shù)的整數(shù)倍時，我們要將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說平均分的方法有局限性，不適用于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算。我們應(yīng)該怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。問：為什么要“0除外”？師問：計算的過程和結(jié)果還要注意什么問題？使學(xué)生明白：在計算的過程中，能約分的盡量約分，最后結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。三、知識運用，拓展創(chuàng)新1.同學(xué)們你會計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)了嗎，誰第一個能到達(dá)終點？哪位同學(xué)想上來試試？點名兩個同學(xué)上來。其他同學(xué)要在下面認(rèn)真看題，做好小裁判！學(xué)生玩游戲。師生共同查看結(jié)果，恭喜贏得同學(xué)！剛才我們幫小動物們贏得了比賽，現(xiàn)在到同學(xué)們了，看誰算的又對又快！出示計算題做完第一題之后將剩余的題目做完。3.4.把一個蛋糕的3/4平均分給6個小朋友，每人分得這個蛋糕的幾分之幾？5.用一根長4/5米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少米？展示一個同學(xué)的學(xué)習(xí)單，集體訂正第二題，直接對答案。同學(xué)們，你和他做的一樣嗎？不一樣的全班交流，探討。師：同學(xué)們，你們都作對了嗎？你們真棒，都會計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)了，有錯誤的同學(xué)請改正。第三題現(xiàn)在請同學(xué)們當(dāng)小老師，這幾道題做對了嗎？誰能說說第二個應(yīng)該怎樣改正？這個題目我們要結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來理解，將一根鐵絲截成相等的3段，每段占全長的1/3，鐵絲是9/20米，每段是3/20米，這是一個具體的長度。第四個大家都知道錯了，當(dāng)a=1時，會怎樣呢？相等。第四題對答案即可第五題同學(xué)們知道，這個題目里隱含的條件，正方形的邊長=周長÷4.第六題這一個題目，是個開放性的題目，誰來說說？學(xué)生出題，集體訂正。你是個很有生活經(jīng)驗的孩子，生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能學(xué)有所用！四、全課總結(jié)師談話，在今天的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了那些知識？生舉手，教師指明回答。預(yù)設(shè)：知道了怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是這個數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。師總結(jié)；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)來計算。五、課外拓展同學(xué)們，你知道嗎？早在1700多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》里也有關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載，請通過小資料了解：《九章算術(shù)》中把分?jǐn)?shù)叫做“經(jīng)分”，記載了分?jǐn)?shù)除法的兩種計算：一種是散分法，一種是顛倒法，有興趣的同學(xué)可以課下研究，希望同學(xué)們能做新時代的劉徽，認(rèn)真研究分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)知識。六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)并計算了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，請同學(xué)們動腦筋想一想，生活中有哪些問題可以4/5÷2來解決?學(xué)生自述題目，集體討論。同學(xué)們生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能學(xué)有所用。非常開心和同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課，下課??！《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》課后反思本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和計算方法的學(xué)習(xí)，教學(xué)要以探索為主線，鼓勵學(xué)生算法多樣化。學(xué)生式教學(xué)課堂的主體，就應(yīng)將更多的時間、空間留給學(xué)生，這是調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體意思的重要途徑之一。教學(xué)設(shè)計從問題的提出開始，就讓學(xué)生主動參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動中來，所以在實際教學(xué)活動中，教師要尊重每個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生盡可能的從不同角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識和方法解決問題，只要學(xué)生有發(fā)現(xiàn)，就鼓勵學(xué)生。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會評價和反思。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生加以評價，加強(qiáng)反思。在學(xué)生探索出多種算法后，教師給與恰當(dāng)?shù)脑u價，學(xué)生就會隨著深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性?！斗?jǐn)?shù)除以整數(shù)》課標(biāo)分析注重探究問題方法的培養(yǎng)：對于計算方法的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生通過畫一畫、分一分、涂一涂”的過程，既學(xué)會了知識，又掌握了探索問題的方法。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型并解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得鬼數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！斗?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教材分析分?jǐn)?shù)除以整數(shù)師學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的開始，是以后學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，因而學(xué)好這一課的知識對整個單元的知識都至關(guān)重要，所以教學(xué)時要利用好教材提供的情境圖，讓學(xué)生在操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，并掌握計算方法。本課的教材呈現(xiàn)的是“給小猴做衣服”的情境圖，圖中展示了一些數(shù)學(xué)信息，可以幫助學(xué)生提出問題，幫助學(xué)生探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。通過本課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生在操作、實驗、猜想等實踐活動中理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并且能夠正確計算?！斗?jǐn)?shù)除以整數(shù)》學(xué)情分析本節(jié)課，是在學(xué)生掌握了整數(shù)除法、小數(shù)除法的意義及認(rèn)識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算與整數(shù)除法和小數(shù)除法的的計算有著很大的區(qū)別，學(xué)生理解掌握起來比較困難，因此，我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略，巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識去獲取新知，使學(xué)生在畫一畫、分一分，涂一涂中獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗。豐富的感性材料、深入的體驗與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使計算方法的概括總結(jié)水到渠成?！斗?jǐn)?shù)除以整數(shù)》評測練習(xí)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》效果分析本節(jié)課體現(xiàn)以下幾個特點：1.貼近生活、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。”本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，教材創(chuàng)設(shè)了布藝興趣小組的情境圖，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，會計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。2.構(gòu)建動態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，課堂教學(xué)應(yīng)以營造適宜的課堂生態(tài)場景、引領(lǐng)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)全程為宗旨。對于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和計算方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生們充分經(jīng)歷了操作、畫一畫、分一分、展示做法的過程，突破了教學(xué)重難點。3．促