高中數(shù)學(xué)基于深度學(xué)習(xí)視角下的高中數(shù)學(xué)單元活動(dòng)設(shè)計(jì) 論文

基于深度學(xué)習(xí)視角下的高中數(shù)學(xué)單元活動(dòng)設(shè)計(jì)——《復(fù)數(shù)的幾何意義》為例摘要：以高中學(xué)生深度學(xué)習(xí)課程是實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)展思維和核心素養(yǎng)的一個(gè)重要途徑，落實(shí)立德樹人的基礎(chǔ)性根本任務(wù).在我國(guó)高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師們采取有效的教學(xué)策略不但可以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，而且也更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維發(fā)展.本文主要介紹了探索基于深度學(xué)習(xí)視角下的高中數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)與教學(xué).關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)，單元教學(xué)引言：在高中數(shù)學(xué)的單元教學(xué)中，教師結(jié)合單元內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生將知識(shí)有效地聯(lián)系起來，形成一個(gè)全面的數(shù)學(xué)新舊知識(shí)網(wǎng)絡(luò).從而使學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)踐中開展深度學(xué)習(xí)，因此學(xué)生可以對(duì)整個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面且深入的理解.教師在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中應(yīng)該探索如何利用深度學(xué)習(xí)的策略，借助數(shù)學(xué)單元教學(xué)幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí).一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及其特征1·深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵廣泛，它是以培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的學(xué)習(xí)，它是一種理解性、探究性的、思考性的、體驗(yàn)性的有意義的學(xué)習(xí).2·深度學(xué)習(xí)的特征（1）深度理解.深度理解是指學(xué)生建立新舊知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系，建構(gòu)出新知識(shí)的意義.深度學(xué)習(xí)是一種理解性的有意義學(xué)習(xí)，要求我們的學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義感.（2）深度探究.深度探究是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題.深度探究要求學(xué)生深度思考、充分參與、變式探究，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感[5].（3）深度思考.深度思考是指學(xué)生高階思維，高階思維是深度學(xué)習(xí)的核心特征.深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在解決具有挑戰(zhàn)性的問題中，提高了問題的解決能力和創(chuàng)新思維能力[5].（4）深度體驗(yàn).深度體驗(yàn)是指學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知和情感過程所產(chǎn)生的成功體驗(yàn).要求學(xué)生通過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)正確的遷移感悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值[5].二、開展深度學(xué)習(xí)的意義因?yàn)槠胀ǜ咧械臄?shù)學(xué)知識(shí)本身具有復(fù)雜性和抽象性，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中無法全面掌握，無法厘清數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系.如果在深度學(xué)習(xí)的指導(dǎo)下，教師在教學(xué)之前先將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效整合，優(yōu)化單元教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和思考，學(xué)生通過自己的探究獲取知識(shí)，從而提高教學(xué)效率.深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)計(jì)劃是整體有序的，單元教學(xué)設(shè)計(jì)從“設(shè)計(jì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)課時(shí)”轉(zhuǎn)向“設(shè)計(jì)一個(gè)大單元”.高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本單位.深度學(xué)習(xí)理念下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)其基本路徑可歸結(jié)為(如圖1)圖1三、深度學(xué)習(xí)視角下的單元整體內(nèi)容體系與教學(xué)目標(biāo)由于高考對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)考查非常簡(jiǎn)單，所以大多數(shù)老師在復(fù)數(shù)的教學(xué)中不太在乎.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020修訂版）》中把復(fù)數(shù)內(nèi)容從選修調(diào)整到必修，體現(xiàn)其知識(shí)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性[1].應(yīng)該能夠引起老師的注意，根據(jù)人民教育出版社2019年人教（A版）必修第二冊(cè)第七章的章頭圖中火箭升空顯示著人類進(jìn)入太空，實(shí)現(xiàn)了對(duì)宇宙認(rèn)識(shí)的飛躍，用以比喻學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)是對(duì)數(shù)系認(rèn)識(shí)的一次飛躍[6].它是由復(fù)數(shù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的三角表示這幾部分形成的一個(gè)大的單元.為了幫助學(xué)生開好復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的頭.筆者結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，采用流程圖（如圖2）把整章內(nèi)容聯(lián)系起來，以達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果.圖2深度學(xué)習(xí)的單元設(shè)計(jì)包括單元內(nèi)容的選取、單元目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)、學(xué)習(xí)過程等環(huán)節(jié).1·選取單元內(nèi)容體系確立單元教學(xué)主題內(nèi)容：復(fù)數(shù)的概念，將單元教學(xué)內(nèi)容科學(xué)合理地劃分組合在一起，可以有效提高學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知水平；將知識(shí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效整合，可以讓不同課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容與階段教學(xué)的內(nèi)容之間存在進(jìn)階與發(fā)展的關(guān)系，從而幫助學(xué)生能夠跨章節(jié)去解決主線問題，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容.深度學(xué)習(xí)提倡以單元為整體組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于教師從全局把握知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).筆者為了更好的開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行梳理知識(shí)脈絡(luò)，把握知識(shí)間的聯(lián)系，然后整理出本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（如圖3）.圖3本單元建議課時(shí)：第一課時(shí)，數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念；第二課時(shí)：復(fù)數(shù)的幾何意義.2·單元目標(biāo)單元教學(xué)過程設(shè)計(jì)的依據(jù)是教學(xué)目標(biāo)，提煉深度學(xué)習(xí)視角下的單元教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)設(shè)計(jì)最關(guān)鍵的環(huán)節(jié).教學(xué)目標(biāo)的提煉可以是基于核心概念的整體認(rèn)識(shí)，也可以是單元內(nèi)容中就廣度和深度需要持續(xù)理解和強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.為了確保對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和教材編寫意圖的把握，目標(biāo)把兩者結(jié)合起來.在課標(biāo)中已明確給出“幫助學(xué)生通過方程求解，理解引入復(fù)數(shù)的必要性，掌握復(fù)數(shù)的表示、運(yùn)算及其幾何意義.”[1]根據(jù)單元目標(biāo)給出課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)以上單元整體的分析與教材的編排，制定如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解復(fù)數(shù)的幾何意義；（2）理解復(fù)數(shù)模的概念，能在復(fù)平面內(nèi)解決相關(guān)問題.在具體的學(xué)習(xí)中過程中可能會(huì)在以下兩個(gè)方面感覺困難：一是復(fù)數(shù)與點(diǎn)的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解；二是復(fù)數(shù)與向量一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解.3·構(gòu)建深度學(xué)習(xí)理念下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)（1）設(shè)計(jì)整體化的單元教學(xué)情境單元教學(xué)中需要設(shè)計(jì)一個(gè)較大的情境，在單元教學(xué)大情境的幫助下提出問題，在對(duì)問題的探究中形成學(xué)習(xí)任務(wù).為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在大情境的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)小情境，并且要配合教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)任務(wù).單元問題情境的學(xué)習(xí)主線（如圖4）：圖44·課時(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)的深度學(xué)習(xí)再設(shè)計(jì)下面以“復(fù)數(shù)的幾何意義”為例進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)(1) 在復(fù)習(xí)中提出問題教師：前面學(xué)習(xí)了“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”，請(qǐng)回顧一下有哪些內(nèi)容？學(xué)生一：復(fù)數(shù)的概念；虛數(shù)單位；復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系.教師：請(qǐng)問復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生二：一般與特殊的關(guān)系.教師：為什么？學(xué)生二：當(dāng)復(fù)數(shù)zabi(a,bR)中的b0時(shí)，復(fù)數(shù)za為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)的一種特殊情況.教師：很好！請(qǐng)問實(shí)數(shù)與點(diǎn)有什么關(guān)系？學(xué)生三：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.教師：對(duì)！也就說，我們可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù).設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)的關(guān)系，提出問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解特殊與一般的關(guān)系，利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，思考復(fù)數(shù)可以數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而讓學(xué)生發(fā)生認(rèn)知沖突，即利用已有知識(shí)重建新知識(shí).為探究后面的問題做鋪墊.(2)在類比中分析問題活動(dòng)一：探究復(fù)數(shù)的幾何意義問題情境：由實(shí)數(shù)的幾何意義，思考：確定復(fù)數(shù)的幾何意義是怎樣的？設(shè)計(jì)意圖：類比用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，提出是否可以對(duì)復(fù)數(shù)作出幾何表示：由復(fù)數(shù)是二維數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從確定復(fù)數(shù)的條件出發(fā)思考復(fù)數(shù)的幾何意義.進(jìn)而拋出下面的問題.問題1：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，任何一個(gè)復(fù)數(shù)zabi(a,bR)

都可以由一個(gè)有序數(shù)對(duì)唯一確定(a,b)來唯一確定的，此處的唯一確定包含什么意義？復(fù)數(shù)zabi????復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,????設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的設(shè)置，重在用類比思想啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，從而想到有序數(shù)對(duì)與我們以前學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).從而給出復(fù)平面的概念，讓學(xué)生更好地理解復(fù)數(shù)的幾何意義.教師：復(fù)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以我們可以用點(diǎn)Z(a,b)來表示（如圖5）復(fù)數(shù)zabi(a,bR)投影復(fù)平面的概念：把復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)系稱為復(fù)平面（高斯平面），x軸稱為實(shí) 軸，y軸稱為虛軸.圖5追問：每一個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，是否有唯一確定的復(fù)數(shù)與之對(duì)應(yīng)呢？復(fù)數(shù)zabi????復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b????練習(xí)1：利用GeoGebra軟件讓學(xué)生自己完成此任務(wù)（如圖6，7）.圖6圖7設(shè)計(jì)意圖：通過GeoGebra激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生根據(jù)復(fù)數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)寫出點(diǎn)的坐標(biāo).讓學(xué)生通過前面的分析從數(shù)與形上理解復(fù)數(shù)的幾何意義.正如華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，平面向量可以用有序數(shù)對(duì)來表示，借助有序數(shù)對(duì)能建立復(fù)數(shù)與平面向量的聯(lián)系嗎？復(fù)數(shù)zabi圖8????平面向量????設(shè)計(jì)意圖：理解通過向量與復(fù)數(shù)的都可以用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)表示，再次讓數(shù)形結(jié)合的重要思想方法在此體現(xiàn)出來，復(fù)數(shù)自然過渡到平面向量.進(jìn)而給出復(fù)數(shù)的另一種幾何意義（圖8）.同時(shí)為復(fù)數(shù)模的幾何意義的學(xué)習(xí)做好充分鋪墊.活動(dòng)二：探究復(fù)數(shù)的模及其幾何意義問題1：向量的模可以用向量的坐標(biāo)表示，你可以定義復(fù)數(shù)的模嗎？問題2：“實(shí)數(shù)?！笔窃趺幢硎镜?？向量OZ的模叫做復(fù)數(shù)

zabi的?；蚪^對(duì)值，記作|z|或|abi|.即a2b2|zaa2b2

，其中a,bR.如果b0，那么zabi是一個(gè)實(shí)數(shù)a，它的模就等|a|（a的絕對(duì)值）設(shè)計(jì)意圖：通過向量與復(fù)數(shù)的相似性質(zhì)，探究發(fā)現(xiàn)了復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）及其幾何意義，進(jìn)而知道復(fù)數(shù)的絕對(duì)值與實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義的一致性.例2設(shè)復(fù)數(shù)4，z24-，.（1）在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量；（2）求復(fù)數(shù)，z2的模，并比較它們的模的大小.y 解：（1）如圖9，復(fù)數(shù)，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1，Z1(4,3)

4232Z2，對(duì)應(yīng)的向量分別為OZ1,4232（2）|0 x43i|

5，Z2(4,-3)

|z24-3i|42（-2所以|42（-2

5.圖9教師：根據(jù)畫圖，觀察點(diǎn)Z1，Z2有怎樣的關(guān)系？學(xué)生：數(shù)：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)；形：兩點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱.設(shè)計(jì)意圖：通過課本的例2，設(shè)置思考，在歸納中讓學(xué)生更好地理解了共軛復(fù)數(shù)的概念.投影共軛復(fù)數(shù)的概念共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù).復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用z表示，即如果zabi，那么za-bi.(3)在例題中深度理解例3設(shè)zC，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，那么滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？（1）|z|1；（2）1z2.|z|1得，向量OZ的模等于1，所以滿足條件|z|1的點(diǎn)Z的集合是以原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑的圓.（2）不等式1z2可化為不等式z|.z|2y 不等式|z2的解集是圓|z|2的內(nèi)部|z|1的解集是圓|z|1外部所有的點(diǎn)組成的集合，這兩個(gè)集合的交集，就是上述不等式組的解集，也O 1 2

x 就是滿足條件1z2的點(diǎn)Z的集合.容易看出，所求的集合是以原點(diǎn)O為圓心，以1及2為半徑的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán)，但不包括圓環(huán)的邊界，如圖10.圖10設(shè)計(jì)意圖：例題的處理，讓學(xué)生更好的理解復(fù)數(shù)的模，可以利用復(fù)數(shù)的?？坍媹A、圓形區(qū)域和環(huán)狀區(qū)域.(4)在變式中深度探究設(shè)設(shè)zC，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，那么滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？（1）|z-1|1；（2）1z-i|1z-2.設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)活動(dòng)由淺入深，將復(fù)數(shù)模的幾何意義進(jìn)行了延伸，不僅能夠讓學(xué)生更好地理解了復(fù)數(shù)模的幾何意義，更是促進(jìn)了知識(shí)的化歸，拓展了學(xué)生思維的廣闊性、深刻性.從而達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的目的，為下一單元的教學(xué)奠定了基礎(chǔ).活動(dòng)的設(shè)計(jì)堅(jiān)持從形與數(shù)兩個(gè)方面構(gòu)建，研究復(fù)數(shù)的幾何表示、向量表示等都是從幾何的角度對(duì)復(fù)數(shù)的研究.(5)在總結(jié)中深度思考知識(shí)上：復(fù)數(shù)幾何意義；復(fù)數(shù)模的幾何意義思想上：類比聯(lián)想方法上：數(shù)形結(jié)合設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生深度思考本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)、思想、方法，提高學(xué)生的素養(yǎng).(6)在作業(yè)中深度思維分層作業(yè)：1.課本第73頁習(xí)題7.1第5、6、7、8題;2.各小組查閱資料，搜集復(fù)數(shù)的幾何意義的發(fā)展史及復(fù)數(shù)在其他方面的應(yīng)用.3.類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)可以進(jìn)行運(yùn)算嗎？設(shè)計(jì)意圖：把課堂探究的內(nèi)容再次鞏固提升；分層次布置作業(yè)，讓不同層次的同學(xué)得到不同的發(fā)展.體現(xiàn)出因材施教、因人施教的教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力.四、總結(jié)基于深度學(xué)習(xí)理念下的單元活動(dòng)設(shè)計(jì)，學(xué)生通過問題的解決，幫助學(xué)生形成新的知識(shí).但在教學(xué)時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn).1·不僅要充分關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式．教師在設(shè)計(jì)學(xué)生的課堂活動(dòng)之前，要清楚地認(rèn)識(shí)和了解學(xué)生已有的知識(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)方式，用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)研究未知知識(shí)問題是深度學(xué)習(xí)的重要特征.整體化的教學(xué)設(shè)計(jì)可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的完整研究過程，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，以便于達(dá)成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的.2·應(yīng)落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)教師的教學(xué)應(yīng)圍繞學(xué)生有深度的進(jìn)行設(shè)計(jì)，以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作與探究.讓學(xué)生在課堂中成為學(xué)習(xí)的主體，并在探究的過程中體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想與方法，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).3·應(yīng)注重對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)反思教師在開展深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)的單元整合教學(xué)之后，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，這樣會(huì)更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，發(fā)揮深度學(xué)習(xí)理念的最大化價(jià)值.五、結(jié)束語高中數(shù)學(xué)課堂中，如何提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是值得深入探討的問題.本文只優(yōu)勢(shì).開展深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐，對(duì)于推動(dòng)教師研究教學(xué)、闡述自己教學(xué)賦予邏輯.課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)育人的主陣地，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科深度學(xué)習(xí)的發(fā)展是通過具體內(nèi)容的教學(xué)，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)的．參考文獻(xiàn)：[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020修訂版）[S].北京：人民教育出版社.[2