2024屆一輪復(fù)習(xí)人教A版 三角函數(shù)的定義 課件（29張）

三角函數(shù)定義定義域名稱(chēng)sinα______正弦cosα____________余弦tanα____________正切R

R

知識(shí)點(diǎn)二三角函數(shù)在各象限的符號(hào)狀元隨筆記憶正弦、余弦、正切在各象限的符號(hào)有訣竅，口訣記憶“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，該口訣表示：第一象限全是正值，第二象限正弦是正值，第三象限正切是正值，第四象限余弦是正值．

答案：B

2．已知sinα>0，cosα<0，則角α是(

)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角答案：B解析：由sinα>0，則α在一、二象限，由cosα<0，則α在第二、三象限，故角α是第二象限角．3．若角α的終邊上有一點(diǎn)P(3，4)，則sinα＋cosα＝________．

4．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是__________象限角．第三或第四解析：∵cosθ·tanθ<0，∴cosθ，tanθ異號(hào)．故由象限角知識(shí)可知θ在第三或第四象限．

【答案】

A

【答案】

B

(1)由定義確定終邊位置，結(jié)合函數(shù)值求解．(2)在單位圓中確定終邊與單位圓的交點(diǎn)求解．

題型2三角函數(shù)符號(hào)的判斷例2

(1)判斷下列各式的符號(hào)．①sin2015°cos2016°tan2017°；②tan191°－cos191°；③sin2cos3tan4.先確定角所在象限，進(jìn)一步確定各式的符號(hào)．

【答案】

C

跟蹤訓(xùn)練2

(1)判斷下面式子的符號(hào)：sin320°·cos385°·tan155°·tan(－480°).解析：270°<320°<360°，360°<385°<450°，90°<155°<180°，－540°<－480°<－450°，則320°為第四象限角，385°為第一象限角，155°為第二象限角，－480°為第三象限角，所以sin320°<0，cos385°>0，tan155°<0，tan(－480°)>0.所以sin320°·cos385°·tan155°·tan(－480°)>0，即符號(hào)為正．

(2)已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第四象限，則角α終邊在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案：C

(1)在保證正切函數(shù)有意義的前提下滿(mǎn)足分式的分母不等于0；(2)由根式下代數(shù)式大于等于0，列出不等式組求交集．

方法歸納求函數(shù)的定義域，就是求使得函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍，注意求解結(jié)果應(yīng)用區(qū)間或集合表示．

答案：C

教材反思(1)對(duì)三角函數(shù)值符號(hào)的理解三角函數(shù)值的符號(hào)是根據(jù)三角函數(shù)定義和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)導(dǎo)出的．從原點(diǎn)到角的終邊上任意一點(diǎn)的距離r總是正值．根據(jù)三角函數(shù)定義知：①正弦值的符號(hào)取決于縱坐標(biāo)y的符號(hào)．②余弦值的符號(hào)取決于橫坐標(biāo)x的符號(hào)．③正切值的符號(hào)是由x，y的符號(hào)共同決定的，即x，y同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)．(2)巧記三角函數(shù)值符號(hào)為了便于記憶，我們把三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)規(guī)律概括為下面的口訣：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，意思為：第一象限各三角函數(shù)值均為正；第二象限只有正弦值為正，其余均為負(fù)；第三象限只有正切值為正，其余均為負(fù)；第四象限只有余弦值為正，其余均為負(fù)．(3)對(duì)三角函數(shù)定義的三點(diǎn)說(shuō)明①三角函數(shù)是一種函數(shù)，它滿(mǎn)足函數(shù)的定義，可以看成是從角的集合(弧度制)到一個(gè)比