黑龍江省哈爾濱南崗區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

黑龍江省哈爾濱南崗區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．33．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．4．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．25．在0，-2，5，-0.3，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．過某個多邊形的一個頂點(diǎn)可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．127．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．8．過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．119．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．10．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)B的右邊C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)A D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)B11．下列不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與12．如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有()個棋子．A．159 B．169 C．172 D．132二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為______．14．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．15．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．16．_________°．17．5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個人心里都想好一個有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報上來，若報出來的數(shù)，如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？19．（5分）某人用元購買了套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以元的價格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：．當(dāng)他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？20．（8分）(1)計算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－121．（10分）計算22．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．23．（12分）為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費(fèi)900元則六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．（1）若印刷數(shù)量為x份（x≥500，且x是整數(shù)），請你分別寫出兩個印刷廠收費(fèi)的代數(shù)式；（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應(yīng)選擇哪個廠家？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項(xiàng)錯誤；

B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯誤；

C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．3、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【題目詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題．4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)∴將代入中故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義選出所有負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：負(fù)數(shù)有；、．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．6、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)．【題目詳解】從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引n?3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n?2個三角形，故13邊形的一個頂點(diǎn)可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線．7、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵8、C【解題分析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點(diǎn)的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【題目詳解】解：∵，∴a,b同號,由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、B【分析】觀察圖象得到第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子；第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…，據(jù)此規(guī)律可得．【題目詳解】解：第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子，第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…第7個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6=54個，共1+21×6=127個棋子；第8個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6+7×6=96個，共1+28×6=169個棋子；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】將和相加等于零，可得出x的值．【題目詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息．14、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【題目詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、55°．【解題分析】試題分析：由折疊可知，，因?yàn)?180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；角度的計算．16、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【題目詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．17、-3【分析】假設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x，由于3是報4的人和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報4的人心里想的是6-x，報1的人心里想的是4+x，以此類推報3的人心里想的數(shù)是-x，報5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x則報4的人：報1的人：報3的人：報5的人：∵1是報5和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的故答案為：-3【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），∴甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人．（2）聯(lián)合起來購買需要花費(fèi)：元，節(jié)省錢數(shù)元．答：聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的人數(shù)范圍，有一定難度．19、盈利44元．【分析】總售價=均價56乘以8加上八套服裝超出的價格，減去進(jìn)價400元即可得到答案.【題目詳解】總售價為：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)混合計算的實(shí)際應(yīng)用，將八套服裝超過的總價格根據(jù)有理數(shù)加法列式計算較為簡單.20、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，第二個括號運(yùn)用乘法分配律分別乘以（-30），再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算，最后計算有理數(shù)的減法即可．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記