2024屆安徽省阜陽市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆安徽省阜陽市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差2．在梯形面積公式中，已知，則的值是（）A． B． C． D．3．輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．4．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．5．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．6．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．157．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是()（保留兩個(gè)有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米8．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．10．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚(yáng)州，跨長(zhǎng)江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長(zhǎng)約304公里，設(shè)計(jì)時(shí)速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．若分式的值為零，則x的值是___________.13．我國(guó)的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____；14．若某數(shù)除以4再減去2，等于這個(gè)數(shù)的加上8，則這個(gè)數(shù)為______．15．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．16．如果單項(xiàng)式為7次單項(xiàng)式，那么m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個(gè)相等的角，求此時(shí)的t值（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請(qǐng)分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元．松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過計(jì)算說明．19．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.21．（8分）一種書每本定價(jià)m元，郵購(gòu)此圖書，不足100本時(shí)，另加書價(jià)的5%作為郵資．（1）要郵購(gòu)x（x＜100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購(gòu)超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是多少元？22．（10分）近幾年居民購(gòu)物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時(shí)間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．23．（10分）解方程：（1），（2）24．（12分）已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【題目詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【題目點(diǎn)撥】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．2、B【分析】把代入后解方程即可．【題目詳解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列方程即可．【題目詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題．4、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【題目詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.6、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【題目詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【題目詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．8、B【題目詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B9、A【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.10、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【題目詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．13、【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】720000=故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.14、【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，再去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，解一元一次方程即可解題．【題目詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，算出m的值．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式的次數(shù)為7，∴，解得．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時(shí)，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當(dāng)∠COM為60°時(shí)，②當(dāng)∠AOM為60°時(shí)，③當(dāng)OM可平分∠AOC時(shí)，④當(dāng)OM反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（3）ON在∠AOC的外部時(shí)和當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當(dāng)∠COM為60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)前∠COM為120°，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°，旋轉(zhuǎn)了4秒；②當(dāng)∠AOM為60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了240°，旋轉(zhuǎn)了16秒；③當(dāng)OM可平分∠AOC時(shí)，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150°，旋轉(zhuǎn)了10秒；④當(dāng)OM反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)，，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了330°，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的外部時(shí)，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．18、（1）每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費(fèi)用，比較即可．【題目詳解】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)題意得，解得x=1．答：每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲隊(duì)每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊(duì)每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費(fèi)用少．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．19、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可．【題目詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元．【題目點(diǎn)撥】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.20、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.【題目詳解】（1）∵，，，且是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)，∴，.∴.（2）由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，.∴.∴，.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.21、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計(jì)金額＝書價(jià)+郵價(jià)；（2）超過100本，總計(jì)金額＝書價(jià)×（1﹣10%），依此代值計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時(shí)，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元．【題目點(diǎn)撥】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計(jì)金額=書價(jià)+郵價(jià)；總計(jì)金額=書價(jià)×