吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在直角△ABC中，，AB=AC，點D為BC中點，直角繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④2．分式方程的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．無解．3．下列運算結(jié)果為的是A． B． C． D．4．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為（）A． B． C． D．5．若a+b=5，則代數(shù)式（﹣a）÷（）的值為（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．6．一個三角形的三邊長度的比例關(guān)系是，則這個三角形是（）A．頂點是30°的等腰三角形 B．等邊三角形C．有一個銳角為45°的直角三角形 D．有一個銳角為30°的直角三角形7．已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB邊上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為F，與BC交于點E，則BE的長是()

A．1.5 B．2.5 C． D．39．下列計算，正確的是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．(a2)2＝a410．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．11．在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（）A． B．C． D．12．等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°二、填空題（每題4分，共24分）13．在中,,,則面積為_______．14．已知5+7的小數(shù)部分為a，5﹣7的小數(shù)部分為b，則a+b=_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標(biāo)為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，-2），在坐標(biāo)軸上確定一點B，使得△AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有________個．17．求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計算出的值為______．18．如圖，在中,，，，點在上，將沿折疊,點落在點處，與相交于點，若，則的長是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．20．（8分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準(zhǔn)備多少份一等獎獎品？21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；并寫出B點坐標(biāo)；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（3）請作出將△ABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的△A1B1C1；則點A1的坐標(biāo)為_____；點B1的坐標(biāo)為______，22．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；（2）某市政工程計劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個？23．（10分）計算：（1）;（2）24．（10分）我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當(dāng)峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算．25．（12分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分(如圖所示),有兩組．同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案①:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線．方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明;若不可行，請說明理由．26．若△ABC的三邊a、b、c滿足|a—15|+(b—8)2+=1．試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠B=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角邊角”證明△BDE和△ADF全等，判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到△DEF是等腰直角三角形，判斷出①正確；再求出AE=CF，判斷出②正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CF＞EF，判斷出④錯誤．【題目詳解】∵∠B=45°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵點D為BC中點，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，

∴∠CAD=∠B，

∵∠MDN是直角，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，

∴∠ADF=∠BDE，

在△BDE和△ADF中，，

∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正確；

∴DE=DF、BE=AF，

又∵∠MDN是直角，

∴△DEF是等腰直角三角形，故①正確；

∵AE=AB-BE，CF=AC-AF，

∴AE=CF，故②正確；

∵BE+CF=AF+AE＞EF，

∴BE+CF＞EF，

故④錯誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；

故選：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析：首先進行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對方程的根進行檢驗．詳解：去分母可得：x－2=2(x－1)，解得：x=0，經(jīng)檢驗：x=0是原方程的解，∴分式方程的解為x=0，故選C．點睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎(chǔ)題型．去分母是解分式方程的關(guān)鍵所在，還要注意分式方程最后必須進行驗根．3、D【分析】根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點撥】本題考核知識點：整式基本運算.解題關(guān)鍵點：掌握實數(shù)運算法則.4、B【分析】首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．【題目詳解】設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，∴CD=BC-BD=（8-x）cm，在Rt△ACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，∴AD=cm．故選：B．【題目點撥】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．5、B【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵a+b=5，∴原式故選:B.【題目點撥】考查分式的化簡求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關(guān)鍵,注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.6、D【分析】根據(jù)題意設(shè)三邊的長度，再根據(jù)邊的關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】一個三角形的三邊長度的比例關(guān)系是，設(shè)這個三角形三邊的長度分別為、、，，且，這個三角形是直角三角形，且斜邊長為，斜邊長是其中一條直角邊長的2倍，即這個三角形是有一個銳角為30°的直角三角形，故選：D．【題目點撥】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理的逆定理，能夠得出三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：A、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，根據(jù)SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項不符合題意；B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，根據(jù)AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項不符合題意；C、AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，根據(jù)SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項不符合題意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，這是SSA，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．8、B【分析】連接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE，由SSS證明△ADE≌△ACE，得出∠ADE=∠ACE=∠BDE=90°，設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，在Rt△BDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【題目詳解】解：連接DE，如圖所示，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵AD=AC=3，AF⊥CD，

∴DF=CF，

∴CE=DE，BD=AB-AD=2，

在△ADE和△ACE中，，

∴△ADE≌△ACE（SSS），

∴∠ADE=∠ACE=90°，

∴∠BDE=90°，

設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，

在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，

即x2+22=（4-x）2，

解得：x=1.5；

∴CE=1.5；

∴BE=4-1.5=2.5

故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】運用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算即可判斷．【題目詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運算法則，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【題目詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【題目點撥】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)四個選項圖像可以判斷過原點且k＜0，，-k＞0即可判斷.【題目詳解】解：A.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點大于0故錯誤；B.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點大于0故正確；C.與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點，故錯誤；D.過原點，而圖中兩條直線都不過原點，故錯誤.故選B【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減??；常數(shù)項為0，函數(shù)過原點.12、C【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．【題目詳解】解：①當(dāng)頂角是80°時，它的底角＝（180°﹣80°）＝50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形底角的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【題目詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=BD=5，根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2，CD==12，==60，故答案為：60.【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.14、2【解題分析】先估算出5+7的整數(shù)部分，然后可求得a的值，然后再估算出5-7的整數(shù)部分，然后可求得b的值，最后代入計算即可．【題目詳解】解：∵4＜7＜9，

∴2＜7＜2．

∴a=5+7-7=7-2，b=5-7-2=2-7．

∴a+b=7-2+2-7=2．故答案為：2．【題目點撥】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意，得到點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個點在第45個矩形右下角頂點，向上5個單位處．【題目詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點的橫坐標(biāo)為，共有個，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，是奇數(shù)，第個點是，第個點是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點位的規(guī)律．16、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進行討論即可．【題目詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點，共有2個（除O點）；當(dāng)O是頂角頂點時，B是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標(biāo)軸的交點，有2個．以上1個交點沒有重合的．故符合條件的點有1個．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．17、【分析】根據(jù)題目所給計算方法，令，再兩邊同時乘以，求出，用，求出的值，進而求出的值．【題目詳解】解：令，則，∴，∴，則．故答案為：【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．18、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即AB⊥CE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【題目詳解】∵，∴,由折疊得：,∵,∴,∴,∴AB⊥CE，∵，，，∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為：.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出AB⊥CE是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【分析】（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【題目點撥】本題關(guān)鍵是能夠把新運算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進行解題..20、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之和計算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【題目詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計大約需要準(zhǔn)備份一等獎獎品.【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖綜合運用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).21、（1）坐標(biāo)系見解析；B（-2，1）（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（1，2），（4，0）；【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)即可畫出平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)圖形可知B點坐標(biāo)（2）根據(jù)y軸對稱即可畫出（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫圖，直接寫出坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：依據(jù)圖形，可知B點坐標(biāo)為（-2，1）（2）△A'B'C'如圖所示；（3）△A1B1C1如圖所示．則點A1的坐標(biāo)為（1，2）；點B1的坐標(biāo)為（4，0），故答案為（1，2），（4，0）；【題目點撥】本題考查了圖形的平移和對稱，平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.22、（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈．【分析】（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代數(shù)式表示x，y，z，進而即可求解；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同”，列出分式方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵3x=2y=5z≠0，∴設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），∴x=10a，y=15a，z=6a，∴；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈．【題目點撥】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）用同一個字母表示出x，y，z；（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程．23、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則先化簡各項，同時化簡絕對值，再加減可得解；（2）先化簡各二次根式，再進行計算.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，也考查了負指數(shù)冪和0次冪，熟