四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°B．如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角2．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．3．下列方程的變形，哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰4．單項(xiàng)式﹣5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣55．已知，則代數(shù)式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．6．81的平方根是（）A． B． C．9 D．7．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場(chǎng)將滿(mǎn)足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1068．下列計(jì)算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=09．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．10．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線(xiàn)兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線(xiàn)段AB=3,BC=2，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是____．12．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個(gè)數(shù)列前2019個(gè)數(shù)的和為_(kāi)___．13．二次三項(xiàng)式x2―3x+4的值為8，則的值___________．14．已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn＝___．15．某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣，從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_____kg．16．若，則＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)、、,將各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái),并解答如下問(wèn)題：(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出,使它與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),并直接寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積19．（8分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．21．（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線(xiàn)上，另一邊在直線(xiàn)的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1．則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）.①②③平分④的平分線(xiàn)在直線(xiàn)上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的和，不要求說(shuō)明理由．（3）類(lèi)比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？22．（10分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車(chē)速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，車(chē)速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？23．（10分）觀(guān)察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應(yīng)用規(guī)律計(jì)算：24．（12分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【題目詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確；B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)．余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．2、B【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由去括號(hào)得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由變形得，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)為所有次數(shù)之和.【題目詳解】該式子常數(shù)項(xiàng)為-5，次數(shù)為5，所以答案選擇B項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵，∴將代入得：故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.6、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【題目詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,－32=－9,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,－2－（－2）=0,故C選項(xiàng)正確,－1＋（－1）=－2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則.9、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【題目詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.10、A【分析】根據(jù)相交線(xiàn)的定義，角平分線(xiàn)的定義，線(xiàn)段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【題目詳解】解：①平面內(nèi)3條直線(xiàn)兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖），故錯(cuò)誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯(cuò)誤；

③若線(xiàn)段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線(xiàn)AB上，所以無(wú)法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時(shí)，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個(gè)，選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查相交線(xiàn)的定義，角平分線(xiàn)的定義，線(xiàn)段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫(huà)出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線(xiàn)上，④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對(duì)值，根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是a，

故答案為：a．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實(shí)數(shù)的大小比較，掌握絕對(duì)值的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得前2019個(gè)數(shù)的和為，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得．【題目詳解】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2019個(gè)數(shù)的和為：====故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法．13、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【題目詳解】由題意知：移項(xiàng)得．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，則原式＝9﹣6＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、0.4【分析】根據(jù)某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣，所以可得到大米質(zhì)量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再計(jì)算即可.【題目詳解】解：由題意得：大米質(zhì)量最多為25.2kg，最少為24,8kg，他們質(zhì)量最多相差為kg，故答案為0.4【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含義.16、【分析】根據(jù)題意,把數(shù)列的前幾個(gè)數(shù)計(jì)算出來(lái)之后尋找規(guī)律,找到規(guī)律之后即可解答．【題目詳解】解：由題意得，a1=1?=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)列找規(guī)律的問(wèn)題，根據(jù)題意列出數(shù)據(jù)，通過(guò)歸納與猜想即可解決問(wèn)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的加減，再去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入計(jì)算即可得．【題目詳解】原式，，，，將代入得：原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）詳見(jiàn)解析，；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)題意，找出A，B，C三點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)進(jìn)行連線(xiàn)即可得解；（2）通過(guò)割補(bǔ)法求三角形的面積即可得解.【題目詳解】（1）如下圖所示，由圖可知；（2）由圖可知，=1.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)求法及割補(bǔ)法求三角形面積是解決本題的關(guān)鍵.19、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括號(hào)合并后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1當(dāng)x+y=-5，xy=-36時(shí)，原式=-5×6-7×(-36)-1=221【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．本題主要利用去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．20、24°【分析】先根據(jù)已知的三個(gè)角計(jì)算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算∠BOE的大?。绢}目詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義及角的和差倍半的有關(guān)計(jì)算，注意：角平分線(xiàn)把角分成相等的兩個(gè)角，這是解題的主要依據(jù)．21、（1）①②④；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方，那么與的差不變，理由見(jiàn)解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分線(xiàn)的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；

（1）當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方時(shí)根據(jù)∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出結(jié)果；

（3）因?yàn)椤螹ON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【題目詳解】解：（1）∵，平分，∴，故①正確；∵，，∴，，∴，故②正確；∵，，∴不平分，故③錯(cuò)誤；∵，，∴，∴的平分線(xiàn)在直線(xiàn)上，故④正確；故答案為：①②④.（1）與的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方時(shí)，∵∠COM=∠BOC-∠COM=110°-∠BOM，

∠BON=∠MON-∠BOM=90°-∠BOM，

∴∠COM-∠BON=110°-90°=30°；

與的和不變，其和為30