廣西來(lái)賓市忻城縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

廣西來(lái)賓市忻城縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（）A．72° B．45° C．36° D．30°2．世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣13．已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是()A．0 B． C．0或6 D．或64．9的平方根是()A．±3 B．3 C．±81 D．±35．如果關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值為（）A．4 B． C．2 D．6．如圖，正方形ABCD的面積是（

）A．5 B．25 C．7

D．107．已知是二元一次方程的一組解，則的值為（）．A． B． C．5 D．8．的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：①；②；③；④.其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是．A． B． C． D．10．已知A，B兩點(diǎn)在y＝2x+1上，A的坐標(biāo)為（1，m），B的坐標(biāo)為（3，n），則（）A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．無(wú)法確定11．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊的距離相等．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________________．14．如圖，平分，其中，則______度．15．二次根式中字母的取值范圍是________．16．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)________．17．如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．18．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_______．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中；（2），其中，．21．（8分）閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長(zhǎng)．22．（10分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對(duì)A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬(wàn)元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投人資金1140萬(wàn)元.(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元?(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金多少萬(wàn)元?23．（10分）一個(gè)四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a，十位和個(gè)位的數(shù)字之和為b，如果a＝b，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因?yàn)閍＝b，所以，1625是“心平氣和數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是，最大的“心平氣和數(shù)”；（2）將一個(gè)“心平氣和數(shù)”的個(gè)位與十位的數(shù)字交換位置，同時(shí)將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個(gè)“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．（3）求千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．24．（10分）小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問(wèn)小明回家騎行速度至少是多少？25．（12分）為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng)，并對(duì)全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：該單位職工共有______名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天？26．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．故選C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和2、B【題目詳解】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.3、D【解題分析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【題目詳解】∵，∴9-3x=kx，∴kx+3x=9，∴x=,∵方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),∴k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時(shí)，x=3，分式方程無(wú)意義，舍去，∴k=-2，6.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).4、D【解題分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．5、B【分析】先解方程，去分母，移項(xiàng)合并得x=-2-m，利用分式方程無(wú)解得出x=2，構(gòu)造m的方程，求之即可．【題目詳解】解關(guān)于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項(xiàng)得x=-2-m，分式方程無(wú)解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程的解法，會(huì)處理無(wú)解的問(wèn)題，一是未知數(shù)系數(shù)有字母，讓系數(shù)為0，一是分式方程由增根．6、B【解題分析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．【題目詳解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面積=AD2=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、B【分析】將代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：將代入得，解得故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問(wèn)題，正確將方程的解代入方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可．【題目詳解】解：①∠A=∠B-∠C，可得：∠B=90°，是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，不是直角三角形；

③a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；

④a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；∴是直角三角形的有3個(gè)；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算．9、A【分析】根據(jù)完全平方式的特征進(jìn)行因式分解，判斷即可.【題目詳解】A.，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)A正確；B.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：將點(diǎn)A（1，m），B（3，n）代入y＝2x+1，解得m＝3，n＝7∵3＜7，∴m＜n．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)上點(diǎn)的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案．【題目詳解】解：A、=，故A錯(cuò)誤；

B、與不是同類二次根式，故B錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．12、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【題目詳解】∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：0.000056=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、51°【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BAD，再根據(jù)角平分線求得∠BAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠C．【題目詳解】解：∵∠ADC=82°，∠B=35°，

∴∠BAD=∠ADB-∠B=47°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAD=2×46°=94°，

∴∠C=180°-35°-94°=51°．故答案為：51°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．能正確識(shí)圖完成角度之間的計(jì)算是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)二次根式的定義列不等式求解即可．【題目詳解】解析：由題意得：，解得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)分式值為0的條件①分母不為0，②分子等于0計(jì)算即可.【題目詳解】解：由題意得且由解得；由解得或1（舍去）所以實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽視分式的分母不為0.17、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BE＝AE，再由勾股定理可得CB2+CE2＝BE2.【題目詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線

∴BE＝AE

設(shè)CE為x，則BE＝AE＝8-x

在Rt△BCE中，

由勾股定理，得

CB2+CE2＝BE2

∴62+x2=(8-x)2

解得∴CE=【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來(lái)解決.18、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出∠3=35°，然后進(jìn)一步得出∠4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【題目詳解】如圖所示，∵，，∴，∴∠4=90°?∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案為：55°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）2x﹣9；（2）﹣2．【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答．【題目詳解】（1）原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9；（2）原式=[(﹣0.125)×(﹣2)×(﹣2)]2018?(﹣2)=(﹣1)2018?(﹣2)=﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解題．20、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根據(jù)整式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把代入計(jì)算；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算；【題目詳解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8，當(dāng)時(shí)，原式=2-8=-6；（2）原式===a-b，當(dāng)，時(shí)，原式=1-2=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9【題目詳解】（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，；（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，，∴，∴；（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，，∵，∴，∵，∴，∵、、為正整數(shù)，∴，∴周長(zhǎng)＝．22、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是120萬(wàn)元、180萬(wàn)元；(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金1440萬(wàn)元.【解題分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬(wàn)元，根據(jù)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬(wàn)元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬(wàn)元，列方程組求解；

（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解．【題目詳解】解：(1)設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.由題意，得解得答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬(wàn)元.(2)3×120+6×180=1440（萬(wàn)元）.答：乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金1440萬(wàn)元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．23、（1）1001，1；（2）見(jiàn)解析；（2）2681和4【分析】（1）因?yàn)槭乔笞钚〉摹靶钠綒夂蛿?shù)”和最大的“心平氣和數(shù)”，所以一個(gè)必須以1開(kāi)頭的四位數(shù)，一個(gè)是以9開(kāi)頭的四位數(shù)，不難得到1001和1這兩個(gè)答案．（2）可以設(shè)千位和百位的數(shù)字之和為m，十位和個(gè)位的數(shù)字之和為m，千位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和，利用提取公因式進(jìn)行因式分解就可以了，即可證明得任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．（2）先討論出千位與個(gè)位數(shù)字分別為2，6，9和1，2，2，也可以討論出，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和只能是3，進(jìn)而得到最后兩組符合題意的答案．【題目詳解】解：（1）最小的“心平氣和數(shù)”必須以1開(kāi)頭，而1000顯然不符合題意，所以最小的只能是1001，最大的“心平氣和數(shù)”必須以9開(kāi)頭，后面的數(shù)字要盡可能在0﹣9這九個(gè)數(shù)字中選最大的，所以最大的“心平氣和數(shù)”一定是1．故答案為：1001；1．（2）證明：設(shè)千位和百位的數(shù)字之和為m，十位和個(gè)位的數(shù)字之和為m，千位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，所以個(gè)位數(shù)字為（m﹣b），百位數(shù)字為（m﹣a）.依題意可得，這組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和為：（m﹣b）+10b+100（m﹣a）+1000a+b+10（m﹣b）+100a+1000（m﹣a），＝11（m﹣b）+11b+1100a+1100（m﹣a）＝11（m﹣b+b+100a+100m﹣100a）＝11×101m，因?yàn)閙為整數(shù)，所以11×101m是11的倍數(shù)，所以任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．（2）設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則千位數(shù)字為2x，顯然1≤2x≤9，且x為正整數(shù)，故x＝1，2，2．又因?yàn)榘傥粩?shù)字與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，而百位數(shù)字與十位數(shù)字之和最大為18，所以百位數(shù)字與十位數(shù)字之和只能是3．故可設(shè)十位數(shù)字為n則百位數(shù)字為3﹣n，依題意可得，x+n＝3﹣n+2x，整理得，n﹣x＝7，故，當(dāng)x＝1時(shí)，n＝8，當(dāng)x＝2時(shí)n＝9，當(dāng)x＝2時(shí)，n＝10（不合題意舍去），綜上所述x＝1，n＝8時(shí)“心平氣和數(shù)”為2681，x＝2，n＝9時(shí)，“心平氣和數(shù)”為4．所以滿足題中條件的所有“心平氣和數(shù)”為2681和4．【題目點(diǎn)撥】本題考查整數(shù)的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握數(shù)的組成、倍數(shù)和約數(shù)等概念是解題關(guān)鍵．24、(1)25，1；(2)小明回家騎行速度至少是0.2千米/分．【解題分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，先求出爸爸騎共享單車的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間，得到m的值；然后求出爸爸從公園入口到家的時(shí)間，進(jìn)而得到n的值；(2)根據(jù)小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關(guān)系：(n﹣爸爸從驛站到家的時(shí)間﹣小明到達(dá)驛站后逗留的10分鐘