江蘇省姜堰區(qū)張甸初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

江蘇省姜堰區(qū)張甸初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．52．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法判斷3．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變4．單項式-4ab2的次數(shù)是（）A．4 B． C．3 D．25．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．6．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)7．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．8．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．10．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為（）A．9 B．10 C．12 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．12．若單項式與是同類項，則＝________．13．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．120°24′﹣60.6°＝_____°．15．如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個“道理”是_____．16．化簡：＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．18．（8分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值．19．（8分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？20．（8分）作圖題：已知平面上點A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF．21．（8分）計算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數(shù)式表示）22．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？23．（10分）化簡：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．24．（12分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A2、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵，∴，∴.故選C.【題目點撥】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．4、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式-4ab2的次數(shù)是：1+2=1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.7、A【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【題目詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故選：A．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【題目詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵10、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【題目詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【題目點撥】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的實際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值．【題目詳解】解：單項式與是同類項，，，解得：，，故，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同．13、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．14、59.1【分析】根據(jù)1°＝60′先變形，再分別相減即可．【題目詳解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【題目點撥】本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記1°＝60′和1′＝60″是解此題的關(guān)鍵．15、兩點之間，線段最短.【題目詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．16、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行運算即可.【題目詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2．【分析】設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【題目詳解】解：設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案是：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運算；（2）根據(jù)法則表達出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【題目詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【題目點撥】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算問題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運算法則．19、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因為共應(yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團體票的費用，再用1207元??團體票的費用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價格規(guī)定，通過計算得出應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【題目詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因為共應(yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【題目點撥】本題考查了一元一次方程解實際問題的運用，設(shè)計方案問題.解答時找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策.20、見解析畫圖．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點E，畫射線DE與射線CB交于點O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點：直線、射線、線段．21、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（2）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（3）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（4）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（5）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（6）通過前五個計算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果為．【題目詳解】解：（1）＝＝3，故答案為3；（2）＝＝6，故答案為6；（3）＝＝10，故答案為10；（4）＝＝15，故答案為15；（5）＝210，故答案為210；（6）＝，故答案為．【題目點撥】本題考查了平方根及立方的運算中的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規(guī)律．22、（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為50萬人，景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，景點接待游客數(shù)為12萬人，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為9.6萬人．【分析】（1）用A景點的人數(shù)除