江蘇省揚州市江都區(qū)郭村中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省揚州市江都區(qū)郭村中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．2．“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+263．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元4．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°5．在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱6．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C7．面積為4的正方形的邊長是（）A．4的平方根 B．4的算術平方根 C．4開平方的結(jié)果 D．4的立方根8．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可?。蝗绻亠w來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設有個鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．9．的值是（）A． B． C． D．10．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．11．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元12．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項式的值與x的值無關，則m=____________.14．過邊形的一個頂點有條對角線，邊形沒有對角線，則的值為____________．15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為________個．第n個圖形中面積為1的正方形有________個16．比較大?。篲_________．（用“”或“”填空）17．某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，則前年的產(chǎn)值是________萬元三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：將點P沿數(shù)軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點．稱這樣的操作為點P的“m速移”，點稱為點P的“m速移”點．（1）當，時，①如果點A表示的數(shù)為，那么點A的“m速移”點表示的數(shù)為；②點B的“m速移”點表示的數(shù)為，那么點B表示的數(shù)為；③數(shù)軸上的點M表示的數(shù)為1，如果，那么點C表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點間的距離為2，且點E在點F的左側(cè)，點E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，如果，請直接用等式表示，的數(shù)量關系．19．（5分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.20．（8分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）221．（10分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22．（10分）（1）若直線上有個點，一共有________條線段；若直線上有個點，一共有________條線段；若直線上有個點，一共有________條線段；若直線上有個點，一共有________條線段；（2）有公共頂點的條射線可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；（3）你學過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.23．（12分）先化簡,再求值:其中滿足

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【題目詳解】，，，.故選：.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.2、C【解題分析】試題分析：設座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．3、C【分析】根據(jù)題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【題目詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．4、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進一步求解即可.【題目詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【題目詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關于x軸對稱．6、B【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負數(shù)，利用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念是解題的關鍵．7、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【題目詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術平方根；故選B．【題目點撥】本題考查算術平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關系，算術平方根的意義是解題的關鍵．8、D【分析】找出題目的數(shù)量關系，根據(jù)題目中的數(shù)量關系進行列方程即可【題目詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數(shù)量關系并進行分析，根據(jù)等量關系式進行列方程．9、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解答即可．【題目詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關鍵，是一道基礎題．10、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【題目詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【題目點撥】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.11、B【解題分析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量12、A【解題分析】試題解析：．數(shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，∴正確；．∵，∴；故錯誤.．在的右邊，∴；故錯誤.．∵，異號，∴，∴．故錯誤.故選．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【分析】先去括號，再合并同類項，根據(jù)題意可令含有x項的系數(shù)為0即可求得m的值.【題目詳解】解：，∵該多項式的值與x的值無關，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【題目點撥】本題主要考查整式的加減，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.14、1【分析】根據(jù)m邊形從一個頂點出發(fā)可引出（m-3）條對角線，以及沒有對角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵過m邊形的一個頂點有9條對角線，

∴m-3=9，m=12；

∵n邊形沒有對角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握對角線條數(shù)的計算公式．15、【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可．【題目詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，．【題目點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．16、＜【分析】分別計算和，再比較這兩個數(shù)的大?。绢}目詳解】∵，∴∴【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負性來判斷這兩個數(shù)的大小是解題的關鍵．17、1【分析】設前年的產(chǎn)值是萬元，根據(jù)題意可得去年的產(chǎn)值是萬元，今年的產(chǎn)值是萬元，再根據(jù)這三年的總產(chǎn)值為550萬元，列出方程求解即可．【題目詳解】解：設前年的產(chǎn)值是萬元，由題意得，解得：．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出等量關系列出方程解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根據(jù)定義計算出點A向右平移了13=3個單位長度得到點，由此得到點A的“m速移”點表示的數(shù)為-5+3=-2；②設點B表示的數(shù)是x，列方程求解即可；③設點C表示的數(shù)是y，則點C的“m速移”點表示的數(shù)為=y+3，根據(jù)點M表示的數(shù)為1，，列方程，求解即可；（2）設點E表示的數(shù)是a，則點F表示的數(shù)是a+2，得到點表示的數(shù)是a+2t1，點表示的數(shù)是（a+2）+2，根據(jù)，列方程，計算即可．【題目詳解】（1）①∵點A表示的數(shù)為，將點A沿數(shù)軸水平方向，以每秒1個單位長度的速度，向右平移3秒，即將點A向右平移了13=3個單位長度得到點，∴點A的“m速移”點表示的數(shù)為-5+3=-2，故答案為：-2；②設點B表示的數(shù)是x，則，解得x=1，故答案為：1；③設點C表示的數(shù)是y，則點C的“m速移”點表示的數(shù)為=y+3，∵點M表示的數(shù)為1，，∴，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案為：-1；（2）設點E表示的數(shù)是a，則點F表示的數(shù)是a+2，∵點E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，∴點表示的數(shù)是a+2t1，點表示的數(shù)是（a+2）+2，∵，∴，∴，解得或．【題目點撥】此題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離公式，列方程解決問題，數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，正確表示出點平移后所表示的數(shù)，由此計算兩點間的距離是解題的關鍵．19、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）由t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結(jié)論；（3）由點M表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【題目詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，∴，AB的中點表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，∴點表示的數(shù)為；∵點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，∴點表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當或3時，，（3）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.20、﹣1【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【題目詳解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．21、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方和通分括號內(nèi)的，再計算除法，最后計算加法