2024屆內(nèi)蒙古烏海二十二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古烏海二十二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．2．某學(xué)校食堂有噸煤，計(jì)劃每天用噸煤，實(shí)際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．4．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)B的右邊C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)A D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)B5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°6．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到7．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)．若ED＝6，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．6 B．9 C．12 D．189．長(zhǎng)方形ABCD中，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a10．2019年昭通蘋(píng)果又喜獲豐收，據(jù)報(bào)道，今年蘋(píng)果總產(chǎn)量60萬(wàn)噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．11．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144°，那么這個(gè)角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝4，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，則線段NM的長(zhǎng)是_____．14．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．15．制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是_____元．16．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類(lèi)項(xiàng)，則ab=_____．17．若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．19．（5分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．20．（8分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書(shū)法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)21．（10分）如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大小．（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問(wèn)：是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長(zhǎng)度．23．（12分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，AC<CB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】.四棱錐的展開(kāi)圖有四個(gè)三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，可得選項(xiàng)正確;.正方體的展開(kāi)圖中，不存在“田”字形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.圓錐的展開(kāi)圖中，有一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意多從實(shí)物出發(fā),然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.2、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計(jì)劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計(jì)劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【題目詳解】學(xué)校食堂的煤原計(jì)劃可用的天數(shù)為：，實(shí)際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式．3、D【題目詳解】因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.4、B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷a,b同號(hào),再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【題目詳解】解：∵，∴a,b同號(hào),由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.5、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當(dāng)c≠0時(shí)，a=b；當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b.故B錯(cuò)誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點(diǎn)睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.7、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段中點(diǎn)及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進(jìn)行求解即可．9、A【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．【題目詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查周長(zhǎng)的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可．【題目詳解】42億元=元故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【題目詳解】由題意，得解得故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90°減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【題目詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，∴這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點(diǎn)，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．14、﹣1【解題分析】分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義．15、1【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，∴擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.16、1．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【題目詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．17、64°18′．【解題分析】?jī)山腔橛嘟呛蜑?0°，據(jù)此可解此題．【題目詳解】根據(jù)余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【題目詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則．19、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解，寫(xiě)出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時(shí)，②追上且超過(guò)時(shí)，分別算出即可．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時(shí)，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過(guò)12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時(shí)：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過(guò)時(shí)：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過(guò)6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加向左移動(dòng)減，難點(diǎn)在于（3）分情況討論．20、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【題目詳解】（1）因?yàn)?2+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.（2）由條形圖可求出參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為.所以參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為300人.21、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見(jiàn)解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計(jì)算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個(gè)角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)角的度數(shù)之和，列出等式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=