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文檔簡介
八年級數(shù)學(下)——測試卷(七)
期中測試卷(A卷)ACD4.已知關于x的方程(m+1)xm2+1+2x-3=0是一元二次方程,則m的值為(
)A.1B.-1C.±1D.不能確定A5.一元二次方程x2+6x+9=0的根的情況是(
)A.有一個實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根B6.學?!靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人,小瑩參加選拔的各項成績如下:若把讀、聽、寫的成績按5∶3∶2的比例計入個人的總分,則小瑩的個人總分為(
)A.86B.87C.88D.89C7.已知5個正數(shù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)是a,且a1>a2>a3>a4>a5>0,則數(shù)據:a1,a2,a3,0,a4,a5的平均數(shù)和中位數(shù)是(
)DB9.若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個根,則a的值是(
)A.5B.5mC.1D.-1A10.如圖,空地上(空地足夠大)有一段長為20m的舊墻MN,小敏利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,已知木欄總長100m,矩形菜園ABCD的面積為900m2.若設AD=xm,則可列方程(
)B二、填空題(每小題4分,共24分)11.某校5個假日小隊參加植樹活動,平均每組植樹10株,已知第一、二、三、五組分別植樹9株、12株、9株、8株,則第四小組植樹________株.1213.若一組數(shù)據1,2,3,x的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據的方差是________.x≥0且x≠114.我們知道若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,則a+b+c=0,那么如果9a+c=3b,則方程ax2+bx+c=0有一根為________.-3616.設m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù),且關于x的二次方程(x-2)2+(a-m)2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù),則正整數(shù)m的個數(shù)為________.7個18.(8分)解下列方程:(1)2x2-x=0;(2)3x2-11x+2=0.19.(8分)某公司銷售部有銷售人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下:(1)求這15位營銷人員銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)假設銷售部把每位銷售人員的月銷售定額規(guī)定為32件,你認為是否合理,為什么?如果不合理,請你從表中選一個較合理的銷售定額,并說明理由.19.(1)平均數(shù)是:(180×1+51×1+25×3+21×5+15×3+12×2)÷15=32,按大小數(shù)序排列這組數(shù)據,第7個數(shù)為21,則中位數(shù)為21;21出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)為21;故答案為32,21,21;(2)不合理.因為15人中有13人銷售額達不到32件,銷售額定為21件較合適,因為21是眾數(shù)也是中位數(shù).21.(10分)鵬鵬童裝店銷售某款童裝,每件售價為60元,每星期可賣100件,為了促銷,該店決定降價銷售,經市場調查反應:每降價1元,每星期可多賣10件.已知該款童裝每件成本為40元.設該款童裝每件售價為x元,(1)每星期的銷售量為________(用含x的代數(shù)式表示并化簡);(2)當每件童裝售價定為多少元時,該店一星期可獲得2210元的利潤?21.(1)-10x+700;(2)設每星期利潤為W元,W=(x-40)(-10x+700),由題意,得(x-40)(-10x+700)=2210,解得x=53或57,∴當每件童裝售價定為53元或57元時,該店一星期可獲得2210元的利潤.22.(12分)某商店代銷一種智能學習機,促銷廣告顯示“如果購買不超過40臺學習機,則每臺售價800元,如果超出40臺,則每超過1臺,每臺售價將減少5元”.該學習機的進貨價與進貨數(shù)量關系如圖所示:(1)當x>40時,用含x的代數(shù)式表示每臺學習機的售價;(2)當該商店一次性購進并銷售學習機60臺,每臺學習機可以獲利多少元?(3)若該商店在一次銷售中獲利4800元,則該商店可能購進并銷售學習機多少臺?22.(1)由題意得:當x>40時,每臺學習機的售價為(單位:元):800-5(x-40)=-5x+1000;(3)當x>40時,每臺學習機的利潤是:(-5x+1000)-(-2x+700)=-3x+300,則x(-3x+300)=4800,解得:x1=80,x2=20(舍),當x≤40時,每臺學習機的利潤是:800-(-2x+700)=2x+100,則x(2x+100)=4800,解得:x1=30,x2=-80(舍),答:則該商店可能購進并銷售學習機80臺或30臺.23.(12分)你知道古代數(shù)學家怎樣解一元二次方程嗎?以x2-2x-3=0為例,大致過程如下:第一步:將原方程變形為x2-2x=3,即x(x-2)=3.第二步:構造一個長為x,寬為(x-2)的長方形,長比寬大2,且面積為3,如圖1所示.第三步:用四個這樣的長方形圍成一個大正方形,中間是一個小正方形,如圖2所示.第四步:計算大正方形面積用x表示為________.長方形面積為常數(shù)________.小正方形面積為常數(shù)________.由觀察可得,大正方形面積等于四個長方形與小正方形面積之和,得方程______________,兩邊開方可求得:x1=3,x2=-1.(1)第四步中橫線上應填入__________;__________;__________;________________.(2)請參考古人的思考過程,畫出示意圖,寫出步驟,解方程x2-x-1=0.23.(1)(2x-2)2
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