農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學(xué)考試重點

《農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學(xué)》《農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學(xué)》第第#頁 共34頁要素合理配置前面我們已經(jīng)討論了生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)間問題，在本問題中將分析各種生產(chǎn)要素應(yīng)以怎樣的比例投入才是最佳的問題。在生產(chǎn)者追求最大利潤目標(biāo)下，經(jīng)常遇到兩種情況，其一是在既定的產(chǎn)量目標(biāo)下，如何使其成本最小；其二是在成本固定的情況下，如何使其產(chǎn)量達到最大。圖6-9中的（a），表示在成本既定的情況下，如何追求產(chǎn)量最大。圖6-9中的（b），表示在產(chǎn)量既定的情況下，如何實現(xiàn)成本最小。通過圖示很容易看出，切點E為成本既定的情況下產(chǎn)量最大的要素組合點，切點F表示產(chǎn)量既定的情況下成本最小的要素組合點。而不論是切點E還是切點F，都應(yīng)該滿足一個條件，即等成本曲線的斜率和等產(chǎn)量曲線的斜率（邊際技術(shù)替代率）相等。通過前面的分析我們知道，等產(chǎn)量曲線的斜率即邊際技術(shù)替代率可以表示為：MPx1MPMPx1MPx2MRTS＝ 2x1x2 Ax1P而等成本線的斜率為K=--1。因此，在切點E和F處應(yīng)滿足:P2MPMPx1—x2P1P2P1上述公式表明在x1和x2上所花費的最后一單位貨幣所帶來的產(chǎn)量增量相等。如果投入的生產(chǎn)要素為Xi（i=1、2…n），生產(chǎn)要素的價格分別為Pi（i=1、2…n），則生產(chǎn)者均衡條件為：MP MP MP MP X1——X2—X3——XnPP P Pn1 23［例6］設(shè)某農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為y＝18x1―x12＋14x2－x22，已知要素x1的單價P1＝2元，要素x2的單價P2＝3元，要取得105單位的產(chǎn)量，兩種要素如何組合才能使成本最低？解：依據(jù)最低成本條件MPMPx1=x212有：18－2x114－2x22=3整理得：3x－13x2＝ 123x－13將y＝105及x2＝ 12 代入生產(chǎn)函數(shù)y＝18x1―x12＋14x2－x22中，解得：x1＝6.23x2＝2.85所以，當(dāng)產(chǎn)量為105單位時，兩種可變要素各投入6.23和2.85單位時成本最低。6.3.2盈利最大的要素配置分析等斜線和擴展線通過前面的分析可知，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條代表不同產(chǎn)量水平的等產(chǎn)量曲線。這些等產(chǎn)量曲線上斜率相等點的連線稱為等斜線，或者說等斜線是等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率相等點的連線。圖6-10一般生產(chǎn)函數(shù)擴張路線圖6-11一次齊次生產(chǎn)函數(shù)擴展線擴展線(Expansionpathofproduction)是等斜線的一個特例，擴展線是從全部等斜線中挑選出來的唯一的等斜線。確切地說，擴展線是最低成本點的連線。圖6—10中的EP表示一般生產(chǎn)函數(shù)的擴展線，圖6—11中的EP表示一次齊次生產(chǎn)函數(shù)的擴展線。很顯然，擴展線上任何一點都表示在某一產(chǎn)量水平下要素投入的最低成本組合。因此，當(dāng)產(chǎn)量水平不同時，合理的要素配置應(yīng)沿著擴展線發(fā)展。盈利最大的要素配置在一種產(chǎn)出、兩種可變投入的情況下，利潤方程為：R＝Pyy―P1x1―P2x2―TFC上式中，R表示利潤y表示產(chǎn)品產(chǎn)量，Py表示產(chǎn)品價格x1、x2分別表示兩種可變要素的投入量，P1、P2分別表示兩種可變要素的價格

TFC表示總固定成本當(dāng)利潤最大時有：、dR1=Pyd^yl-P1=0翌=P包-P2=0翌=P包-P2=0dx2 ydx2由此推得，即：MPx1P1MPx2

P21MPx1P1MPx2

P21Py此即最大利潤的要素配置標(biāo)準(zhǔn)?？梢?，最大利潤的要素配置一定是最小成本的要素配置。上述最大利潤標(biāo)準(zhǔn)可以推廣到兩種以上投入的一般情況。［例7］設(shè)某農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為y＝18x1―x12＋14x2－x22，已知要素x1的單價P1＝2元，要素x2的單價P2＝3元，農(nóng)產(chǎn)品y的價格Py＝5元，試計算獲得最大利潤時的要素配置。解：依據(jù)最大利潤的要素配置標(biāo)準(zhǔn)1P

y1P

yX1 x2p-即：有：即：有：解得：PyMPx1＝P1PyMPx2＝P25（18―2x1）＝25（14―2x2）＝3x1＝8.8x2＝6.7在此要素配置上的產(chǎn)量水平為129.87。6.4農(nóng)產(chǎn)品的合理組合兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐中，產(chǎn)品的配合關(guān)系主要有以下三種類型：1互競關(guān)系、2互助關(guān)系、3互補關(guān)系生產(chǎn)可能性曲線一定量要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)時，由于對要素進行各種不同的分配，使得兩產(chǎn)品的產(chǎn)量

有多種可能的配合，這就是所謂的生產(chǎn)可能性。將不同的產(chǎn)量配合繪制成一條曲線，即為生產(chǎn)可能性曲線。確切地說生產(chǎn)可能性曲線是既定要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的所有可能組合。表6-7要素x用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的可能組合生產(chǎn)要素投入量（x=7）生產(chǎn)可能性組合y1y2y1y2070431674225134034183643222952252161271270280表6-7中為有限要素7個單位x用于生產(chǎn)y1和y2兩種產(chǎn)品的8種可能組合。表中第一欄表示生產(chǎn)要素總量為7個單位時，對y1和y2兩產(chǎn)品的分配。第二欄則是不同要素分配所對應(yīng)的y1和y2的產(chǎn)量。如當(dāng)7單位x全部用于生產(chǎn)y2時，能夠生產(chǎn)43單位的y2；如果1個單位x用于生產(chǎn)y1，6個單位x用于生產(chǎn)y2，則可以生產(chǎn)7個單位y1和42個單位的y2。把第二欄中的各種可能性組合轉(zhuǎn)換成曲線，即可得到圖5—12的生產(chǎn)可能性曲線MN。圖6-12生產(chǎn)可能性曲線生產(chǎn)可能性曲線又稱等要素線，因為在這一條線上的任何一種產(chǎn)品組合，所使用的要素量都是相同的。如果投入生產(chǎn)的要素x總量增大，則會得到一條離原點更遠的生產(chǎn)可能性曲線；如果要素可用量減少，則會得到一條離原點更近的生產(chǎn)可能性曲線。由于生產(chǎn)可能性曲線表明了兩種最優(yōu)產(chǎn)出之間的一種“轉(zhuǎn)換”關(guān)系，即可以通過減少某種產(chǎn)出數(shù)量來增加另一種產(chǎn)出的數(shù)量，所以又稱生產(chǎn)可能性曲線為產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線。產(chǎn)品的邊際替換率產(chǎn)品邊際替代率的含義在同一條生產(chǎn)可能性曲線上，若增加y1的產(chǎn)量，就必須減少y2的產(chǎn)量。通常把增加一單位y1所需要減少的y2的數(shù)量稱為產(chǎn)品的邊際替代率（MRPS），又叫邊際轉(zhuǎn)換率（MRT）。

產(chǎn)品邊際替代率遞增隨著y1的增加，每增加一單位y1所需要減少的y2的數(shù)量亦在不斷增加，這一現(xiàn)象被稱為產(chǎn)品邊際替代率遞增規(guī)律。產(chǎn)品邊際替代率之所以會遞增，是由于邊際報酬遞減規(guī)律作用的結(jié)果。在既定要素可用量情況下，要增加y1的產(chǎn)量，就要放棄一部分y2的產(chǎn)量，以把用于y2的要素投入的一部分用來生產(chǎn)y1。根據(jù)報酬遞減規(guī)律，每犧牲相同數(shù)量的用于y2的要素投入所生產(chǎn)出的y1的量是在不斷減少的，因而，每增加一單位y1所需要犧牲的用于y2的要素投入就會增加，從而導(dǎo)致每增加一單位y1所要減少的y2的數(shù)量也不斷增加。這也是為什么生產(chǎn)可能性曲線凹向原點的原因。產(chǎn)品邊際替代率的計算根據(jù)計算的精確程度不同，產(chǎn)品邊際替代率分為平均邊際替代率和精確邊際替代率。平均邊際替代率是指生產(chǎn)可能性曲線上某一段兩種產(chǎn)品增量之比，如圖6-13。圖6-13圖6-13產(chǎn)品平均邊際替代率平均邊際替代率的計算公式為：MRTy1y2MRTy1y2Δy2Δy1如表6-8所示，當(dāng)y1的產(chǎn)量由7增加到13時，y2的產(chǎn)量由42減少到40，在這兩點（7，42）和（13，40）之間y1代替y2的邊際替代率為－0.50；當(dāng)y1的產(chǎn)量由22增加到25時，y2的產(chǎn)量由29減少到21，在這兩點（22，29）和（25，21）之間y1代替y2的邊際替代率為－2.68；等等。表6-8產(chǎn)品邊際替代率y2y1△y2△y1△y2/△y1430427－17－0.144013－24－0.503618－45－0.802922－74－1.752125－83－2.681227－92－4.5028－121－12

精確的產(chǎn)品邊際替代率用dy1/dy2表示，可根據(jù)生產(chǎn)可能性曲線函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)來計算。例如，如果生產(chǎn)可能性函數(shù)為：y1＝100－0.0065y22則：則：dy1/dy2＝－0.013y2當(dāng)y2＝10時，dy1/dy2＝－0.13當(dāng)y2＝20時，dy1/dy2＝－0.26從幾何意義上講，精確的產(chǎn)品邊際替代率是指生產(chǎn)可能性曲線上任意一點切線的斜率，如圖6-14。6.4.4等收益線6.4.4等收益線收益（revenue）是指生產(chǎn)者出售產(chǎn)品得到的全部貨幣收入，即價格與銷售量的乘積。假設(shè)用Py1和Py2分別表示兩種產(chǎn)品y1和y2的價格，y1和y2為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則兩項產(chǎn)品生產(chǎn)的總收益函數(shù)為：將這一函數(shù)描繪在坐標(biāo)上，TR＝P將這一函數(shù)描繪在坐標(biāo)上，TR＝Py1即得等收益線·y1＋Py2·y2如圖6—15所示，AB為等收益線。其斜率為，圖6-15圖6-15等收益線Py16.4.5產(chǎn)品的合理組合在既定的生產(chǎn)要素投入水平下，任何一個理性的生產(chǎn)者都會選擇最優(yōu)的產(chǎn)品組合進行生產(chǎn)。這就需要把生產(chǎn)可能性曲線和等收益線結(jié)合在一起，研究生產(chǎn)者如何選擇最優(yōu)的產(chǎn)品組合，從而實現(xiàn)既定生產(chǎn)要素投入水平下的最大收益。將生產(chǎn)可能性曲線和等收益線繪制在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖6—16所示，等收益線與生產(chǎn)可能性曲線的切點E即是最大收益的產(chǎn)品組合點。那么，切點處應(yīng)該滿足什么條件呢？很顯然，在該點上，生產(chǎn)可能性曲線的斜率和等收益線的斜率相等，即產(chǎn)品的邊際替代率或邊際轉(zhuǎn)換率與負的產(chǎn)品價格之比相等。所以，最大收益產(chǎn)品組合條件可以寫為：空一Py1△yi "2上式還可以寫成：Py1·△y1＝－Py2·△y2圖6-16最大收益產(chǎn)品組合用△x表示相應(yīng)的要素轉(zhuǎn)移量（比如增加△x，用于y1生產(chǎn)），將上式兩邊同除以△x，則得：p,?1=-p^2y1Ax y2Ax考慮到這里△y1為正，△y2是負數(shù)，所以有：Py1·MPxy1＝Py2·MPxy2將上式稍加變形得：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"\hMP Pxy1— 2\o"CurrentDocument"\hMP Pxy21此即最大收益的產(chǎn)品組合條件。式中，MPxy1表示增加一單位x用于y1生產(chǎn)所增加的產(chǎn)量；MPxy2表示增加一單位x用于y2生產(chǎn)所增加的產(chǎn)量。上式也可以表示為：MVPxy1＝MVPxy2式中，MVPxy1表示增加一單位x用于y1生產(chǎn)所增加的收益；MVPxy2表示增加一單位x用于y2生產(chǎn)所增加的收益。該等式表明，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，最大收益的產(chǎn)品組合條件是單位產(chǎn)品的邊際收益相等，因此，也稱為邊際收益均等原理。當(dāng)然，上述結(jié)論可以推廣到既定要素生產(chǎn)多種產(chǎn)品的一般情況，此時的公式表示為：MVPxy1＝MVPxy2＝…＝MVPxyn［例8］設(shè)有化肥總量60千克用于y1和y2兩種作物生產(chǎn)，即xy1＋xy2＝60，其中xy1表示用于y1生產(chǎn)的化肥量，xy2表示用于y2生產(chǎn)的化肥量。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為：

y1＝218＋1.79xy1－0.017xy12

y2＝216＋2.68xy2－0.033xy22當(dāng)Py1＝0.44元，Py2＝0.24元時，求最大收益的產(chǎn)品組合。解：依據(jù)最大收益的產(chǎn)品組合條件Py1·MPxy1＝Py2·MPxy2有：0.44（1.79－0.034xy1）＝0.24（2.68－0.066xy2）整理得：37.4xy1－39.6xy2＝361又：xy1＋xy2＝60解得：x＝35.5y1x＝24.5y2將xy1與xy2分別代入生產(chǎn)函數(shù)y1＝218＋1.79xy1－0.017xy12和y2＝216＋2.68xy2－0.033xy22中，可得：y1＝260.13y2＝261.85所以，最大收益的產(chǎn)品組合為y1＝260.13單位，y2＝261.85單位。相應(yīng)的要素投入為5.5千克化肥用于y1產(chǎn)品的生產(chǎn)，24.5千克化肥用于y2產(chǎn)品的生產(chǎn)。計算題專題.某農(nóng)場化肥投入量（X）與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量（y）之間的生產(chǎn)函數(shù)為：y=2X2-9%3求：（1）農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量最大時，化肥投入量為多少個單位？（2）邊際產(chǎn)量最大時，化肥投入量為多少個單位？（3）平均產(chǎn)量最大時，化肥投入量為多少個單位？（1）:要使總產(chǎn)量最大，需滿足邊際產(chǎn)量等于零，即：y'=4%--%2=03y〃=4-3%<0故：%=12

(2)要使邊際產(chǎn)量最大，需滿足：'4--X2>032y=4-3x=0故：x=6(3)要使平均產(chǎn)量最大，則要滿足平均產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)量，即12X2-—X314x-—x2= 乙—3x故：X=9.某公司欲購買一項農(nóng)業(yè)專利技術(shù)，該項專利技術(shù)的購置費用為10萬元，在具體推廣使用該項專利技術(shù)的可能發(fā)生的費用為2萬元，專利技術(shù)推廣后畝產(chǎn)值為3500元、畝成本為2000元，專利期限2年，則公司購買該項專利技術(shù)的規(guī)模起始點為多少？公司購買該項專利技術(shù)的規(guī)模起始點應(yīng)該是使用該項技術(shù)的收益與成本相等。即(3500-2000)×2×使用規(guī)模＝100000+20000使用規(guī)模＝40畝.某農(nóng)場水稻平均畝產(chǎn)量800公斤/畝，水稻年種植面積為3000畝，水稻的市場價格1.2元/公斤；現(xiàn)擬使用一臺農(nóng)機，年使用費用為8000元，使用農(nóng)機后可使水稻的產(chǎn)值損失率由當(dāng)前