短路電流及其計(jì)算 PPT

短路電流及其計(jì)算本章討論和計(jì)算供電系統(tǒng)在短路故障條件下產(chǎn)生的電流本章內(nèi)容是分析工廠供電系統(tǒng)和進(jìn)行供電設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)第一節(jié)短路的原因、后果及其形式第二節(jié)無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路分析第三節(jié)三相短路電流計(jì)算第四節(jié)短路電流的效應(yīng)思考及練習(xí)題

第一節(jié)短路的原因、后果及其形式

短路：不同電位的導(dǎo)電部分之間的低阻抗短接，金屬性短路

。一短路原因、類(lèi)型、后果及計(jì)算短路電流的目的（一）主要原因：1.電氣設(shè)備、元件的損壞。

2.自然原因。3.人為事故誤操作。（二）類(lèi)型：1.三相短路2.兩相短路3.單相短路（三）后果：1.產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和很高的溫度，使故障元件和短路電路中的其它元件損壞。2.電壓驟降，影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。3.造成停電事故。4.造成不對(duì)稱電路，其電流將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡磁場(chǎng)，對(duì)附近的通信設(shè)備、信號(hào)系統(tǒng)及電子設(shè)備等產(chǎn)生干擾。5.嚴(yán)重的短路運(yùn)行電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，使并列運(yùn)行發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。（四）計(jì)算短路電流目的：1.選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備。2.繼電保護(hù)裝置的整定計(jì)算。3.設(shè)計(jì)時(shí)作不同方案的技術(shù)比較。第二節(jié)無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路分析

一、無(wú)限大容量系統(tǒng)

（1）目的：簡(jiǎn)化短路計(jì)算

（2）定義：所謂“無(wú)限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定，沒(méi)有內(nèi)部阻抗，和容量無(wú)限大的系統(tǒng)。

在工程計(jì)算中，當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過(guò)用戶容量的50倍時(shí)，可將其視為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)。二、無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過(guò)程

（1）正常工作時(shí)

u=Uφmsin(ωt+α)

I=Imsin(ωt+α-φ)

（2）k點(diǎn)三相短路

三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程，k點(diǎn)右側(cè)，沒(méi)有電源，電流衰減到零，k點(diǎn)左側(cè)有電源，阻抗↓,I↑,I不突變?nèi)?、最?yán)重三相短路電流時(shí)的短路電流

短路電流非周期分量初值最大時(shí)短路電流瞬時(shí)值亦最大。

最嚴(yán)重短路電流的條件為：

（1）短路回路純電感，φK=90°

（2）短路瞬間電壓過(guò)零，α=0或180°

（3）短路前空載或cosφ=1

四、三相短路的有關(guān)物理量

（一）短路電流周期分量

ip=Ik.msin(ωt-φk)

其中為短路電流周期分量幅值

φk=arctan(XΣ/RΣ)為短路電路的阻抗角

短路次暫態(tài)電流I″

短路后第一個(gè)周期的短路

電流周期分量之有效值

ip(0)=-Ik.m=-I″(二）短路電流非周期分量電感的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的與初瞬間短路電流周期分量反向的電流，即為短路電流非周期分量。短路電流非周期分量的初始絕對(duì)值短路電流非周期分量是按指數(shù)函數(shù)衰減（三）短路全電流

短路電流周期分量與非周期

分量之和。短路全電流有效

值IK(t)

（四）短路沖擊電流ish

短路全電流最大瞬時(shí)值或Ksh為短路電流沖擊系數(shù)。Ksh——沖擊系數(shù)1＜Ksh＜2

短路沖擊電流有效值Ish高壓系統(tǒng)Ksh=1.8,ish=2.55I″,Ish=1.51I″

低壓系統(tǒng)Ksh=1.3,ish=1.84I″,Ish=1.09I″

11（五）短路穩(wěn)態(tài)電流I∞

對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)第三節(jié)無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中的短路電流計(jì)算一短路電流計(jì)算概述短路電流的計(jì)算方法，有歐姆法，標(biāo)么制法和短路容量法等。短路電流的計(jì)算：1繪出計(jì)算電路圖（標(biāo)元件參數(shù)和編號(hào)）；2按選的短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖（計(jì)算主要元件的阻抗，分子標(biāo)序號(hào)，分母標(biāo)阻抗值）；3計(jì)算短路電流和短路容量。二

采用歐姆法進(jìn)行三相短路的計(jì)算歐姆法，又稱有名單位制法。（一）歐姆法短路計(jì)算的有關(guān)公式三相短路電流周期分量有效值為：三相短路容量Uc短路點(diǎn)的計(jì)算電壓1電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算電力系統(tǒng)的電抗，可由電力系統(tǒng)變電站高壓饋電線路出口斷路器的斷流容量Soc來(lái)估算。Uc宜直接采用短路計(jì)算點(diǎn)的短路計(jì)算電壓。2電力變壓器的阻抗計(jì)算變壓器的電阻變壓器的電抗Uk%為變壓器的阻抗電壓3電力線路的阻抗計(jì)算RWL=R0lXWL=X0l阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。只有在計(jì)算低壓側(cè)的短路電流時(shí)，高壓側(cè)的電力線路阻抗才需進(jìn)行換算。

短路計(jì)算的是否合理，關(guān)鍵在于短路計(jì)算點(diǎn)的選擇是否合理。一般來(lái)講，用來(lái)選擇校驗(yàn)高壓側(cè)設(shè)備的短路計(jì)算，應(yīng)選高壓母線為短路計(jì)算點(diǎn)；用來(lái)選擇校驗(yàn)低壓側(cè)設(shè)備的短路計(jì)算，應(yīng)選低壓母線為短路計(jì)算點(diǎn)。但是如果線路上裝設(shè)有限電抗器，則用來(lái)選擇校驗(yàn)該線路設(shè)備的短路計(jì)算點(diǎn)，應(yīng)選在限流電抗器之后。（二）歐姆法短路計(jì)算的步驟和示例

某供電系統(tǒng)(P59)。無(wú)限大容量電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量為500MV.A。工廠變電所裝有兩臺(tái)并列運(yùn)行的電力變壓器。試用歐姆法計(jì)算該變電所10KV母線上k-1點(diǎn)短路和380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。解1.k-1點(diǎn)的短路計(jì)算（Uc1=10.5KV）

(1)計(jì)算短路電路中各元件電抗和總電抗

1)電力系統(tǒng)的電抗X1=0.22Ω

2)架空線路的電抗查表得X0=0.35Ω/km，因此，X2=X0l=0.35×5=1.75Ω

3)計(jì)算總電抗XΣ(k-1)=X1+X2=1.97Ω(2)計(jì)算k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量

1)三相短路電流周期分量有效值

2)三相短路次暫態(tài)電流和短路穩(wěn)態(tài)電流

3)三相短路沖擊電流

4)三相短路容量2.k-2點(diǎn)的短路計(jì)算(Uc2=0.4KV)

(1)計(jì)算短路電路中各元件阻抗和總阻抗

1)電力系統(tǒng)的電抗X1’=3.2×10-4Ω

2)架空線路的電抗查表得X0=0.35Ω/km，因此，X2=X0l(Uc2/Uc1)2=2.54×10-4Ω

3)電力變壓器的電抗

4)計(jì)算總電抗

XΣ(k-2)=X1+X2+X3//X4=6.86×10-3Ω(2)計(jì)算k-2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量

1)三相短路電流周期分量有效值

2)三相短路次暫態(tài)電流和短路穩(wěn)態(tài)電流

3)三相短路沖擊電流

4)三相短路容量三采用標(biāo)幺制計(jì)算

（一）標(biāo)幺制

用相對(duì)值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。

任意一個(gè)物理量的有名值與基準(zhǔn)值的比值稱為標(biāo)幺值，標(biāo)幺值沒(méi)有單位。即

容量、電壓、電流、阻抗

的標(biāo)幺值分別為基準(zhǔn)容量Sd，基準(zhǔn)電壓Ud，

基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗Zd

亦應(yīng)遵守功率方程

和電壓方程

通常Sd=100MVA,Ud=線路平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓。（二）短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗

短路電流計(jì)算時(shí)，需要計(jì)算短路回路中各個(gè)電氣元件的阻抗及短路回路總阻抗。

1．線路的電阻標(biāo)幺值和電抗標(biāo)幺值

2．變壓器的電抗標(biāo)幺值3．電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值（三）三相短路電流計(jì)算

1．三相短路電流周期分量有效值

2．沖擊短路電流

高壓系統(tǒng)統(tǒng)

低壓系統(tǒng)，

3．三相短路容量

或

短路電流具體計(jì)算步驟：

①根據(jù)短路計(jì)算要求畫(huà)出短路電流計(jì)算電路圖，該圖應(yīng)包含所有與短路計(jì)算有關(guān)的元件，并標(biāo)出各元件的參數(shù)、序號(hào)和短路點(diǎn)。

②畫(huà)出計(jì)算短路電流的等效電路圖，每個(gè)元件用一個(gè)阻抗表示，電源用一個(gè)小圓表示，并標(biāo)出短路點(diǎn)，同時(shí)標(biāo)出元件的序號(hào)和阻抗值，一般分子標(biāo)序號(hào)，分母標(biāo)阻抗值。

③選基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，計(jì)算各元件的阻抗標(biāo)幺值

④等效電路化簡(jiǎn)，求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值，簡(jiǎn)化時(shí)電路的各種簡(jiǎn)化方法都可以使用，如串聯(lián)、并聯(lián)、Δ-Y或Y-Δ變換、等電位法等。

⑤按前述公式由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計(jì)算短路電流標(biāo)幺值，再計(jì)算短路各量，即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。四兩相和單相短路電流計(jì)算（一）兩相短路電流的計(jì)算無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時(shí)，其短路電流可由下式求得

Uc為短路點(diǎn)的平均額定電壓，ZΣ為短路回路一相總阻抗。

（二）單相短路電流的計(jì)算在工程計(jì)算中，大接地電流系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時(shí)，單相短路電流可用下式進(jìn)行計(jì)算：

Ｕφ為短路點(diǎn)的平均額定電壓；Zφ-0為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計(jì)算：

RT、XT為變壓器的相等效電阻和電抗；Rφ-0、Xφ-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。第四節(jié)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

導(dǎo)體通過(guò)電流時(shí)相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動(dòng)力。兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力由電工基礎(chǔ)可知，位于空氣中的兩平行導(dǎo)體中流過(guò)的電流分別為i1和i2（A）時(shí)，i1產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)體2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，i2產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)體1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生的電動(dòng)力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式?jīng)Q定:式中，l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間的距離（cm）；a為兩導(dǎo)體軸線間距離（cm）；Kf為形狀系數(shù)，圓形、管形導(dǎo)體Kf=1，矩形導(dǎo)體根據(jù)

和查下圖曲線。矩形導(dǎo)體的形狀系數(shù)圖三相平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力

三相平行的導(dǎo)體中流過(guò)的電流對(duì)稱，且分別為iA、iB、iC，每?jī)蓪?dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生電動(dòng)力，A相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力為FAB、FAC，B相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力為FBC、FBA，C相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力為FCA、FCB，如上圖所示。經(jīng)分析可知中相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力最大，三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力可按下式計(jì)算：兩相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力

由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為

因此，兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力也具有下列關(guān)系

校驗(yàn)電器設(shè)備或?qū)w的動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)采用三相短路沖擊電流或沖擊電流有效值。二短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)

1一般電器的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

imax≥ish(3)

Imax≥ish(3)

2絕緣子的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

0.6Fwk≥Fc(3)

（0.6為允許負(fù)荷系數(shù)）3母線的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

一般按短路時(shí)所受的最大應(yīng)力來(lái)校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定度

母線的最大計(jì)算應(yīng)力按下式計(jì)算：

σal≥σc

當(dāng)母線檔數(shù)為1-2時(shí)，M=F(3)L/8;當(dāng)檔數(shù)多于2時(shí)，M=F(3)L/10。當(dāng)短路計(jì)算點(diǎn)附近（約

20mm范圍內(nèi)）有單臺(tái)或多臺(tái)交流電動(dòng)機(jī)，其額定電流之和超過(guò)短路電流的1%時(shí)，應(yīng)計(jì)入電動(dòng)機(jī)反饋電流的影響。

由于交流電動(dòng)機(jī)在外電路短路后很快受到制動(dòng)而停轉(zhuǎn)，所以它產(chǎn)生的反饋電流衰減極快,因此只在校驗(yàn)動(dòng)穩(wěn)定度考慮短路沖擊電流影響時(shí)才需計(jì)入電動(dòng)機(jī)的反饋電流.二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路發(fā)熱的特點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)體通過(guò)負(fù)荷電流，產(chǎn)生的熱能使導(dǎo)體溫度升高，同時(shí)向?qū)w周?chē)橘|(zhì)散失。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于向介質(zhì)散失的熱量，導(dǎo)體的溫度維持不變。短路時(shí)由于繼電保護(hù)裝置動(dòng)作切除故障，短路電流的持續(xù)時(shí)間很短，可近似認(rèn)為很大的短路電流在很短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的很大熱量全部用來(lái)使導(dǎo)體溫度升高，不向周?chē)橘|(zhì)散熱,即短路發(fā)熱是一個(gè)絕熱過(guò)程。由于導(dǎo)體溫度上升很快，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度變化。2．短路產(chǎn)生的熱量一般采用等效方法計(jì)算，用穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算實(shí)際短路電流產(chǎn)生的熱量。由于穩(wěn)態(tài)短路電流不同于短路全電流，需要假定一個(gè)時(shí)間，稱為假想時(shí)間tima。在此時(shí)間內(nèi)，穩(wěn)態(tài)短路電流所產(chǎn)生的熱量等于短路全電流Ik（t）在實(shí)際短路持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，短路電流產(chǎn)生的熱量可按下式計(jì)算：

短路發(fā)熱假想時(shí)間可按下式計(jì)算

式中，tk為短路持續(xù)時(shí)間，它等于繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間top和斷路器斷路時(shí)間toc之和，即