2023學(xué)年完整公開課版莖葉圖

第2章統(tǒng)計(jì)2．2總體分布的估計(jì)2．2.3莖葉圖情景切入

除了前面講過(guò)的幾種圖、表能幫助我們理解樣本數(shù)據(jù)外，統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖，它是一種將樣本數(shù)據(jù)有條理地一一列出來(lái)，從中觀察樣本分布情況的圖．.了解莖葉圖的特征.掌握莖葉圖的畫法及應(yīng)用

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欄目鏈接自主學(xué)習(xí)1．統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫莖葉圖．制作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為________，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖按______________從上向下列出，其莖的葉一般按______________________的順序同行列出．2．當(dāng)數(shù)據(jù)是三位有效數(shù)字時(shí)，以________為莖，________為葉畫莖葉圖．,莖從小到大的順序從大到小(或從小到大)前兩位數(shù)末位數(shù)

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欄目鏈接莖葉圖要點(diǎn)導(dǎo)航將數(shù)據(jù)有條理地列出來(lái)，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，這種方法就是畫出數(shù)據(jù)的莖葉圖．制作莖葉圖的思路是將數(shù)組的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主桿(莖)，將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉)，列在主桿的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主桿后面有幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．莖葉圖中的莖是“葉”的上一級(jí)單位，右邊的是數(shù)組中的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個(gè)變化

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欄目鏈接要點(diǎn)導(dǎo)航的數(shù)一一列出來(lái)，像一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖．莖葉圖既可以分析單組數(shù)據(jù)，也可以對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較．莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄與表示．但莖葉圖表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便，一般要通過(guò)專業(yè)的軟件來(lái)幫助處理．

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注意

(1)莖葉圖可以展示未分組的原始數(shù)據(jù)，這與頻率分布表以及頻率分布直方圖不同．(2)莖葉圖由“莖”和“葉”兩部分組成，繪制莖葉圖的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好樹莖，通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為樹莖，樹莖一經(jīng)確定，樹葉就自然地長(zhǎng)在相應(yīng)的樹莖上了．

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例1下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況．134

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對(duì)于三位數(shù)的情況，以前兩位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖，從而可據(jù)圖分析數(shù)據(jù)的特征．分析：解析：莖葉圖如下圖：百位十位個(gè)位1101

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02223666778

0012234466788

02341213

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該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在110到130之間，且分布較對(duì)稱、集中，說(shuō)明此車間日生產(chǎn)情況穩(wěn)定．規(guī)律總結(jié)：

莖葉圖中當(dāng)所給的數(shù)據(jù)超過(guò)兩位數(shù)時(shí)，常以個(gè)位數(shù)為葉，其余的十位數(shù)、百位數(shù)等為莖．

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欄目鏈接典例剖析變式訓(xùn)練1．有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄上午8：00～11：00間各自的銷售情況如下(單位：元)：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23.你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？

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欄目鏈接典例剖析解析：

如圖所示的莖葉圖中，中間的數(shù)字表示甲、乙兩城市自動(dòng)售貨機(jī)銷售額的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表示它們的個(gè)位數(shù)．甲乙86588400752003180123450280233712448238

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例2在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字的個(gè)數(shù)如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17.在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字的個(gè)數(shù)如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22.

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欄目鏈接典例剖析(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示．(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？

作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填，無(wú)需按大小排列．比較時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾個(gè)方面來(lái)比較．分析：

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欄目鏈接典例剖析解析：(1)莖葉圖如下圖所示．電腦雜志報(bào)紙文章987755410877765443206112342389223477782233569116

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欄目鏈接典例剖析(2)如上圖，電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)大多集中在10～30之間，中位數(shù)為22.5；而報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)大多集中在20～40之間，中位數(shù)為27.5.可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少，說(shuō)明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡(jiǎn)明．

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莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少，較為集中且位數(shù)不多時(shí)比較適用．由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布，還可以用來(lái)分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征．規(guī)律總結(jié)：

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欄目鏈接典例剖析變式訓(xùn)練2．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各場(chǎng)比賽得分情況如下：甲的得分：12

15

24

25

31

31

36

36

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44

49

50乙的得分：8

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23

26

28

33

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39

51試作出兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的莖葉分布圖，并對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)行比較．

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欄目鏈接典例剖析解析：兩人得分的莖葉圖如下：甲乙525497661194001234583463683891

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