角以及角的度量

2.5角以及角的度量

生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?生活中的角!角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角的定義：

角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)。判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。（）（4）角的兩邊是兩條射線。（）√×定義課本75頁OAB如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。平角：BOA（B）繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊再次重合時(shí)，所成的角叫做周角。周角：B如果不作特殊說明，今后所說的角是指小于平角的角1、用三個(gè)大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CAB∠ABC2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角o∠O3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示要加短弧∠1α1∠α提醒：“∠”讀做“角”，要區(qū)別與“<”（小于號(hào)）?！唉痢弊x做“阿爾法”角的表示方法圖中有

個(gè)角，分別是

.

BCOA3練一練∠BOC∠AOB、∠AOC、請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示下圖中的每一個(gè)角ADCBBCA1a你會(huì)表示角了嗎?

將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B你會(huì)了嗎?思考：角有大小嗎？如何確定一個(gè)角的大小呢？A認(rèn)識(shí)量角器量角器的中心量角器的0°刻度線量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180

把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做

。記作“

”。一度角

把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做

。記作“

”。一度角1°1°度量角的方法:1、對(duì)“中”——角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合3、讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)2、對(duì)線——角的一邊與量角器的零線重合對(duì)中

對(duì)線

讀數(shù)你會(huì)用量角器嗎？判斷（請(qǐng)用手勢“

”或“

”表示）。這個(gè)角是80°判斷（請(qǐng)用手勢“

”或“

”表示）。這個(gè)角是110°判斷（請(qǐng)用手勢“

”或“

”表示）。這個(gè)角是40°觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。做一做：1、先任意畫出一個(gè)角，再用量角器量一量.發(fā)現(xiàn)：角只用“度”作單位是不夠的!2、發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎?1o的角等分成60份

1′的角

注意：度分秒是60進(jìn)制的課本76頁*人們還規(guī)定了分、秒作為角的度量單位1′的角

等分成60份

1′′

的角角度制：1°=60′，1′=()°1′=60″，1″=()′1°=＿＿＿＿″3600*度、分、秒是角的基本度量單位。例1：用度、分、秒表示57.32°基本步驟：先把不足１度的化成分，再把不足１分的化成秒。解：先把0.32°化為分，

0.32°=60′×0.32＝19.2′

再把0.2′化成秒，

0.2′=60″×0.2＝12″

所以57.32°=57°19′12″.例2：用度表示10°6′36″.基本步驟：先把秒化成分，并與原有的分合并，再化成度。解：先把36″化為分，

36″＝′×36＝0.6′6′+0.6′=6.6′

再把6.6′化成度，

6.6′=′×6.6＝0.11°

所以10°6′36″＝