廣東省普寧市2020-2021學年高二下學期期末數(shù)學試題

廣東省普寧市2020-2021學年高二下學期期末數(shù)學

試題學校班級姓名學號一、單選題1.已知全集集合,則三一一（）■:B.二C.門二一：D.2.設l是直線，工匸是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）若，貝VB.若，貝V'-C.若則匸C.若則匸_13.復數(shù)「一匚-3.復數(shù)「一匚-L（i是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點是（）2020年上半年，中國養(yǎng)豬企業(yè)受豬價高位的利好影響，大多收獲史上最佳半年報業(yè)績，部分企業(yè)半年報營業(yè)收入同比增長超過1倍.某養(yǎng)豬場抓住機遇，加大了生豬養(yǎng)殖規(guī)模，為了檢測生豬的養(yǎng)殖情況，該養(yǎng)豬場對2000頭生豬的體重（單位：kg）進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正

)確的是（)確的是（這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間［160,180）內(nèi)這2000頭生豬中體重不低于200kg的有40頭這2000頭生豬體重的平均數(shù)為152.8kg已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線斜率分別為二：，若〔V—,貝V該雙曲線的離心率為（）A.5D.A.5D.-若點P若點P在直線2mx+ny—6D.丸一眇0設變量x,y滿足約束條件審+曲，則屮的最大值是（）13C.1D.83已知函數(shù)（a>0,且aH1）過定點P,12—+—=0（mn>0）上，則廠的最小值為（）SA.2C.8鼻8.已知為奇函數(shù),-為偶函數(shù)，若當8.已知為奇函數(shù),-為偶函數(shù)，若當，貝y(A.--B.0時,)C.1D.2二、多選題9.或M=cos已知函數(shù)A.+1，則下列結(jié)論正確的是(Jb9.或M=cos已知函數(shù)A.+1，則下列結(jié)論正確的是(Jb—g(x)的圖象關(guān)于直線-：對稱B.g(x)的圖象關(guān)于點—=0對稱C.g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.g(x)在區(qū)間上有兩個零點10.(A.C.化10.(A.C.化=—56B一-：?—-：=-—.aOy莎an255—+^+^-+-'+^=——D.已知mr工-十f一"，則下列結(jié)論錯誤的是)“二:-./<Mi-SLIi?”的充要條件“hjxER_“二:-./<Mi-SLIi?”的充要條件“hjxER_自"v：尤+1”已知，則4=--命題P：“”的否命題為〔：Isx:(x>0)D.已知函數(shù)異的實數(shù)解的充要條件是aVl'；(-低0)，且關(guān)于x的方程f(x)=—xD.已知函數(shù)異的實數(shù)解的充要條件是aVl如圖點M是正方體中的側(cè)面—匚上的一個動點，貝V下列結(jié)論正確的是（）若點M為線段-匸：的中點，則CM丄上二不存在點M到直線AD和直線=-匚的距離相等￡若正方體的棱長為1,則三棱錐的體積為》在線段亠'〔上不存在點M,使異面直線二“與CD所成的角是30°三、填空題已知向量必都為單位向量,\加4&，貝恫量丑的夾角為明朝著名易學家來知德以其太極圖解釋一年、一日之象的圖式，一年氣象圖將二十四節(jié)氣配以太極圖，說明一年之氣象，來氏認為“萬古之人事，一年之氣象也，春作夏長秋收冬藏，一年不過如此”，下圖是來氏太極圖，其大圓半徑為5，大圓內(nèi)部的同心小圓半徑為2，兩圓之間的圖案是對稱的，若在大圓內(nèi)隨機取一點，則該點落在黑色區(qū)域的概率為.電午已知函數(shù)■■-=L?=i'-，給出三個條件：①二匚；②二一；f{a.|=1「i③’「從中選出一個能使數(shù)列一：成等比數(shù)列的條件，在這個條件下,數(shù)列的前n項和亠=.

已知點P是地物線-上的一個動點，則點P到直線■-：='和＜F+1二0的距離之和的最小值為.四、解答題已知函數(shù)-.將f(x)的圖象向右平移=個單位得到g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的解析式和最小正周期；在銳角△ABC中，內(nèi)角A,B，C所對的邊分別為a,b，c,若f(A)=l,a二尸，b=2，求厶ABC的面積.已知等比數(shù)列一：各項都是正數(shù)，且：=?；數(shù)列；：的前n項和'滿足'二….求數(shù)列一廠，的通項公式；設二二」，求數(shù)列二：的前n項和二.如圖，在四棱錐P-ABCD中，APAD為正三角形，四邊形ABCD為梯形，二1面角P-AD-C為直二面角，且AB〃DC，AB丄AD，AD=AB=^DC，F(xiàn)為PC的中占八、、?求證：BF〃平面PAD；求直線PC與平面PAB所成的角的余弦值.為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構(gòu)統(tǒng)計了2010年到2019年天貓雙卜一的銷售額數(shù)據(jù)y(單位：十億元)，繪制如表:一年份2010201120122013201420152016201720182019編號x123456789101銷售額y0.98.722.4416594132.5172.5218268根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點圖，如圖所示:-1(100-（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為銷售額y關(guān)于x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預測2021年天貓雙十一銷售額；（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后一位）（3）把銷售額不超過150（十億元）的年份叫“平銷年〃，把銷售額低于30（十億元）的年份叫“試銷年”，從2010年到2019年這十年的“平銷年”中任取3個，：表示取到“試銷年”的個數(shù)，求■的分布列和數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：［二"110y^=1020Z-l10丁兀耳=8088102^=3851102^^25380=*677707-1(7)=1483參考公式：對于一組數(shù)據(jù)七：；，其回歸直線的斜率和截距的■B=廠2Z-2/：'一話-最小二乘估計公式分別為一，一二.已知橢圓E：-：「廠'（a>b>0）的左、右焦點分別為―幾，離心率為2,過左焦點爲作直線人交橢圓E于A，B兩點，"也E的周長為8.

求橢圓E的方程；若直線〔：y=kx+m(km