小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本信息窗呈現(xiàn)的是工人制作椅子的場景。圖中有一個(gè)近似梯形的椅子面和一個(gè)椅子面的平面示意圖，擬引導(dǎo)學(xué)生展開對梯形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1.在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2.通過猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3.通過探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神。教學(xué)重難點(diǎn)[教學(xué)重點(diǎn)]梯形面積公式的應(yīng)用。[教學(xué)難點(diǎn)]梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)手段多媒體課件，啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作探究【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：同學(xué)們，這一單元，我們跟隨工人叔叔了解了多邊形面積計(jì)算的問題?？矗裉?，叔叔幫我們釘板凳呢。課件出示。（見圖1）圖1圖1師：仔細(xì)觀察，根據(jù)圖中的信息，你想解決什么問題？預(yù)設(shè)1：這個(gè)椅子面有多大？預(yù)設(shè)2：梯形的面積是多少？師：要解決這些問題，必須先要解決什么？預(yù)設(shè)：梯形的面積。師：今天我們一起來研究梯形的面積。（板書課題）在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)與生活息息相關(guān)的情境，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活問題，提出數(shù)學(xué)問題，能引發(fā)學(xué)生思考并產(chǎn)生對“梯形面積與什么有關(guān)”、“怎樣推導(dǎo)梯形面積”的問題，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。二、積極思考，引導(dǎo)猜想師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？（一）介紹學(xué)具師：老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一組梯形。用這些梯形來完成驗(yàn)證任務(wù)。（二）研究建議師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：1.選擇喜歡的梯形，能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形？2.轉(zhuǎn)化后的圖形與原梯形有什么關(guān)系？3.根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出梯形的面積公式。把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，看哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。（三）合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。（四）匯報(bào)展示師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個(gè)小組的成果。1.展示“拼組”的方法。學(xué)生一邊展示拼組的過程，一邊介紹方法步驟。預(yù)設(shè)1：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？預(yù)設(shè)2：選擇兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。師：這樣拼，能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來。學(xué)生展示拼組過程。預(yù)設(shè)：根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=（上底+下底）×高÷22.展示“割補(bǔ)”的方法。預(yù)設(shè)3：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。將梯形對折，使上、下底重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形。拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積。預(yù)設(shè)4：把一個(gè)梯形分割兩個(gè)三角形S1和S2。【設(shè)計(jì)意圖】探究環(huán)節(jié)給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓孩子借助學(xué)具動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)。在全班的交流過程中相互啟發(fā)，拓展思維。適時(shí)借助課件可以幫助學(xué)生更為直觀清晰的觀察圖形各部分之間的關(guān)系，將整個(gè)推導(dǎo)過程更加直觀化。三、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢？預(yù)設(shè)：這幾種方法都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形。師：我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2梯形的面積公式用字母怎樣表示？預(yù)設(shè)：S=(a＋b)·h÷2【設(shè)計(jì)意圖】借助前面研究的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主歸納，營造生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)到自主探究獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。最后，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧整個(gè)研究過程，總結(jié)研究的方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、應(yīng)用公式，解決問題1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）口答：求下列梯形的面積。（2）解決例題。出示例題：椅子面的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.解決問題。師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)，并注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，從而產(chǎn)生新的問題。五、全課總結(jié)，回顧整理師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了梯形面積的計(jì)算。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)了梯形面積的推導(dǎo)過程。師：梯形面積怎樣計(jì)算？我們用到了什么方法？預(yù)設(shè)：用到了轉(zhuǎn)化思想，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或是長方形。師：這節(jié)課同學(xué)們能積極思考，用自己想到的方法，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法，你們很了不起，讓我們滿載收獲，下課休息一下吧?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過回顧反思，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法等方面進(jìn)行回顧，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并對課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行自我反思和肯定，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。[板書設(shè)計(jì)]學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了基本的計(jì)算能力和理解能力。是在學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。但抽象能力和思維的發(fā)展，仍需要進(jìn)步的訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，有計(jì)劃的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活，認(rèn)識(shí)社會(huì)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，是有價(jià)值的和富有挑戰(zhàn)性的。使學(xué)生通過觀察思考動(dòng)手實(shí)踐中一系列的活動(dòng)在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更多的了解其他領(lǐng)域的知識(shí)，如生活中的多邊形，則更充分的引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，幫助學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)和諧社會(huì)的美好生活。效果分析構(gòu)建“自主學(xué)習(xí)，合作探究”的課堂教學(xué)模式“自主學(xué)習(xí)，合作探究”課堂教學(xué)模式給學(xué)生提供了寬松的、民主的自主與合作發(fā)展空間，通過小組成員的協(xié)作，互助，共同解決問題，每一位學(xué)生的能力都得到培養(yǎng)，潛能得到了開發(fā)。本節(jié)課，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“猜想--探究--合作--交流--匯報(bào)”的活動(dòng)展開，在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性與自主性，引導(dǎo)學(xué)生合作探究使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程，“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)方式，重新定位教師與學(xué)生的角色。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、參與者、合作者。本節(jié)課中教師從讓學(xué)生“學(xué)”的角度組織設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)方格、剪拼梯形的探究過程，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到了。進(jìn)步和發(fā)展。密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系聯(lián)系生活本節(jié)課中教師精心選擇練習(xí)題，充分體現(xiàn)了“從生活中來到生活中去”的教學(xué)理念，練習(xí)的設(shè)置，體現(xiàn)了層次性針對性和時(shí)效性。教學(xué)反思一、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重知識(shí)的前后聯(lián)系我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)就關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)。由于學(xué)生學(xué)過了平行四邊形和三角形，而梯形的面積公式推導(dǎo)方法與三角形的面積公式推導(dǎo)方法有很大的相似之處，我就放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)出梯形的面積公式。二、以學(xué)生的活動(dòng)為主，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)本節(jié)課力求讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式，在探究的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維創(chuàng)造性，為了達(dá)到這一目的，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分組合作，探究。初步概括出梯形的面積公式，這樣通過剪，移，轉(zhuǎn)，拼的活動(dòng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，同時(shí)又由于各項(xiàng)活動(dòng)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣步步深入，不僅激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)學(xué)生思維深度和廣度。學(xué)生自主探究的活動(dòng)在時(shí)間上給保證本節(jié)課一系列活動(dòng)的設(shè)計(jì)是為了學(xué)生給充足的用眼看，用手做，用兒聽，用嘴說，用腦想的時(shí)間和空間，讓學(xué)生盡情的表現(xiàn)和發(fā)展自己，每位學(xué)生都在親自實(shí)踐中認(rèn)識(shí)理解知識(shí)，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)者、參與者的作用。當(dāng)學(xué)生受現(xiàn)有知識(shí)的制約，推導(dǎo)概括公式的思維停滯時(shí)，我們進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)促其思維順暢，變通。最后使學(xué)生明確盡管拼的方法不同，但都達(dá)到了驗(yàn)證梯形面積公式的目的。這節(jié)課的教學(xué)已經(jīng)結(jié)束，自己感覺教學(xué)過程順暢，細(xì)節(jié)自己比較滿意的課，但對于很多細(xì)節(jié)仍覺得需要推敲，相信自己會(huì)在今后的教學(xué)中不斷探索，使自己的教學(xué)日趨成熟和完善。教材分析梯形的面積是青島版第五單元，信息窗三的內(nèi)容。本信息窗呈現(xiàn)的是工人制作椅子的場景。圖中有一個(gè)近似梯形的椅子面和一個(gè)椅子面的平面示意圖。讓學(xué)生很快的進(jìn)入學(xué)習(xí)主題，聯(lián)系平行四邊形的面積和三角形的面積推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生展開對椅子梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)探究。通過該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)用掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程并能解決相關(guān)的問題教學(xué)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對情境圖進(jìn)行觀察，整理圖中的數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)這些信息提出與本節(jié)學(xué)習(xí)相關(guān)的問題，學(xué)生受已有經(jīng)驗(yàn)的影響，可能會(huì)用兩個(gè)完全相同的梯形，轉(zhuǎn)化成為平行四邊形，也有可能用一個(gè)梯形剪拼成已學(xué)過的其他圖形，最后在充分交流的基礎(chǔ)上得出梯形面積的計(jì)算公式，利用公式計(jì)算出椅子面的面積，通過自主練習(xí)鍛煉了思維，達(dá)到熟能生巧的目的。梯形面積的探究單一、梯形面積的探究過程第一步：轉(zhuǎn)化圖形原來的圖形現(xiàn)在的圖形第二步：找出關(guān)系第三步：推導(dǎo)公式課標(biāo)分析新課標(biāo)指出培養(yǎng)學(xué)生的三個(gè)維度的目標(biāo)，通過觀察，操作利用情境圖結(jié)合方格紙和割補(bǔ)等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算其面積，了解簡單組合圖形面積的計(jì)算方法。在探索多邊形面積計(jì)算的