八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析)-新人教版8試題

BM=6t當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，有兩種情況：①如圖BM=6t當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，有兩種情況：①如圖1，當(dāng)∠BNM=90°時(shí)，∵△ABC是等邊三角∴PE=BO=1，EB=AO=，2∴OE=2+1=3，即P的坐標(biāo)是〔3，1〕；②如圖，過(guò)C作CM⊥xOE=BEBO=21=1，即P的坐標(biāo)是〔1，1，∴8+6=2AE，∴AE=7．22．如圖①，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A.2016-2017學(xué)年XX省XX八年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)涂黑.本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分〕2．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是〔〕A．房屋頂支撐架B．自行車(chē)三腳架C．拉閘門(mén)D．木門(mén)上釘一根木條3．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則它的邊數(shù)是〔〕哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD〔〕7．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是〔〕≌△ACD〔〕A≌△ACD〔〕A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD[考點(diǎn)]全等三角形的判定．[分．〔1〕尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線(xiàn)BD；〔保留作圖痕跡，給出結(jié)論，不寫(xiě)作法〕〔2〕若在〔1〕中有BE=CD7．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與試卷原圖CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．18．如圖，△ABC中，∠A=80°，BE，CF.9．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形〔〕A．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)10．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有四個(gè)小正方形被涂黑．若將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，則該小正方形的位置可以是〔〕13．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為〔〕〔2x3〕2=x6+x64x6=2x6〔2x3〕2=x6+x64x6=2x6．17．如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線(xiàn)上，AB⊥CF于B，DADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)EF，交直線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接D=∠ACM+∠CAN，∴∠CPN=60°．...23．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線(xiàn)CB上一個(gè)的性質(zhì)，又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，可通過(guò)DE=DF說(shuō)明AD是∠BAC的平分線(xiàn)；〔2〕先通過(guò)△AE.二、解答題〔本大題共9小題，計(jì)75分〕CE=BF．18．如圖，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于點(diǎn)O，∠ACF=15°，∠ABE=35°．求∠BOC的度數(shù)．19．如圖，在△ABC中，AB=AC．拉閘門(mén)D．木門(mén)上釘一根木條[考點(diǎn)]三角形的穩(wěn)定性．拉閘門(mén)D．木門(mén)上釘一根木條[考點(diǎn)]三角形的穩(wěn)定性．[分析]利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．[解答]解：伸]解：〔1〕連接BD、DC∵DG⊥BC，G為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∵DG⊥BC，DE⊥AB∴∠BC＜60°．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)5≠a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔a3〕2=a6，本選項(xiàng)正確；D、〔2a〕2=4a2≠2a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．〔2〕將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△ABC；.20．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．〔1〕作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABC，并寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕觀察△ABC和△ABC，它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)用粗線(xiàn)條畫(huà)出這條直線(xiàn)．對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴a=2，b=3對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴a=2，b=3．∴a+b=1，故選B．13．已知等腰三角形BC和△CDE都是等邊三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=60°，∠DCE=60°，∴∠AC別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；〔2〕作出平移后的△ABC即可；1112故選：C．...14．下列計(jì)算正確的是〔〕A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)23a=a6C．〔a3〕2=a6.①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，△CEF是什么三角形？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形〔2〕動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若發(fā)若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解析一、選擇題〔在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置將符合要求，則第三邊長(zhǎng)可能是〔〕A．解析一、選擇題〔在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置將符合要求，則第三邊長(zhǎng)可能是〔〕A．6B．3C．2D．11[考點(diǎn)]三角形三邊關(guān)系．[分析]根據(jù)三角形三邊關(guān)系，的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選A．8．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B動(dòng)點(diǎn)〔不與B、C重合〕，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E.2016-2017學(xué)年XX省XX二十二中八年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)涂黑.本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分〕所以符合條件的整數(shù)為6，故選A．2．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是〔〕A．房屋頂支撐架B．自行車(chē)三腳架C．拉閘門(mén)D．木門(mén)上釘一根木條∠BOC的度數(shù)．...[考點(diǎn)∠BOC的度數(shù)．...[考點(diǎn)]三角形內(nèi)角和定理．[分析]根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFC和∠AEB，標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．...[考點(diǎn)]三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．[分析△ABC即為所求；111222...x=3對(duì)稱(chēng)．21．如圖，G為BC的中點(diǎn)，且DG⊥BC，DE⊥AB即可推出△EFC為等邊三角形；〔2〕①根據(jù)〔1〕的推理方法，即可推出△EFC為等腰三角形；②根據(jù)題意.3．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形[分析]此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180°，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，∴∠B=60°，∠C=90°，故選B．[分析]根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠CAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)[解答]解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線(xiàn)，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACB=∠CAE∠B=110°﹣40°=70°．故選A．5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則它的邊數(shù)是〔〕]含30度角的直角三角形；角平分線(xiàn)的性質(zhì)．]含30度角的直角三角形；角平分線(xiàn)的性質(zhì)．[分析]根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)和∠DAE的度數(shù)，根據(jù)論：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④CP平分∠MCN；⑤△CMN是等邊三角∠MCB=∠PBE，在△CMB和△BEP中，...，∴△CMB≌△BEP〔AAS〕，∴PE=BM，C動(dòng)點(diǎn)〔不與B、C重合〕，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E.故選C．哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD〔〕A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；7．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是〔〕，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD〔〕A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為〔〕A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或6BC和△CDE都是等邊三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=60°，∠DCE=60°，∴∠AC動(dòng)點(diǎn)〔不與B、C重合〕，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E.故選A．出BD即可．∴CD=DE=2cm，∴BD=2DE=4cm，9．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形〔〕A．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)邊三角形；〔2〕若∠BAC邊三角形；〔2〕若∠BAC＜60°．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；②得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．...[解答]解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線(xiàn)過(guò)P作PE⊥x軸于E，則∠PBA=∠AOB=∠PEB=90°，∴∠EPB+∠PBE=90°，∠PBE的性質(zhì)，又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，可通過(guò)DE=DF說(shuō)明AD是∠BAC的平分線(xiàn)；〔2〕先通過(guò)△AE.∴到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，10．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有四個(gè)小正方形被涂黑．若將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，則該小正方形的位置可以是〔〕則整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)以直線(xiàn)AB為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，分析]結(jié)合冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．[分析]結(jié)合冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．[解答]解：x+〔x2〕3D=〔〕A．1B．2C．3D．49．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形〔〕A．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B又∵∠ABC=∠ACB，∴∠AFE=∠ECF，∴EC=EF，...∴△EFC為等腰三角形．24．如圖CD=DE=2cm，∵∠B=30°，∴BD=2DE=4cm，故選：D．9．到三角形三條邊的距離相等的.[解答]解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線(xiàn)，∴DA=DC，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=，18cm[分析]根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計(jì)算又∵關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，13．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為〔〕①頂角∠A=50°；∵AB=AC，∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，°B．80°B．80°C．100°D．110°5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則它的邊數(shù)是〔〕A．6B4，綜上所述，當(dāng)t=2或4時(shí)，△BMN是直角三角形；故答案為：2或4；〔2〕如圖3，∵AB=BC，∠解答]解：〔1〕如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴A又∵∠ABC=∠ACB，∴∠AFE=∠ECF，∴EC=EF，...∴△EFC為等腰三角形．24．如圖.故選C．利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE，則AD=BE；②由△ACD≌△BCE得到∠CAD=∠CBE，然后根據(jù)“ASA”判斷△ACN≌△BCM，得出∠BMC=∠ANC即可；③由全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出∠APM=60°；④錯(cuò)誤；⑤由等邊三角形的判定得出△CMN是等邊三角形．段BD即為所求．〔2段BD即為所求．〔2〕設(shè)∠A=x，...∵BD=AD，∴∠DBA=∠A=x，∵BD平分∠ABC，∴∠質(zhì)得，∠ACB=∠CAE∠B=110°﹣40°=70°．故選A．5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150BD=AD，請(qǐng)你求出∠A的度數(shù)．...20．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．〔1〕作出△A析]欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，.[解答]解：①∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴∠ACE=60°，∴∠ACD=∠BCE=120°，在△ACD和△BCE中∴∠CAD=∠CBE，在△ACN和△BCM中∵∠CAD=∠CBE，∠AMOBMC，由三角形內(nèi)角和定理得：∠APM=∠ACB=60°，③正確；∴∠APB=120°，⑤∵△ACN≌△BCM，∴CN=CM而∠MCN=60°，∴△CMN是等邊三角形；⑤正確；∵∠APB=∠ACB=60°，∴∠BPC=∠BAC=60°，∴∠CPD=120°﹣60°=60°，二、解答題〔本大題共9小題，計(jì)75分〕OE=BEBO=21=1，即P的坐標(biāo)是〔OE=BEBO=21=1，即P的坐標(biāo)是〔1，1縮的拉閘門(mén)是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．...3．適合條件關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABC，并寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；222〔3〕觀察△ABC和△ABC，它們是否關(guān)于動(dòng)點(diǎn)〔不與B、C重合〕，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E.=x6+x64x6=2x6．CE=BF．∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴BC=EF．∴BCBE=EFBE．18．如圖，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于點(diǎn)O，∠ACF=15°，∠ABE=35°．求∠BOC的度數(shù)．A”判斷△ACN≌△A”判斷△ACN≌△BCM，得出∠BMC=∠ANC即可；③由全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得≌△ACD〔〕A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD[考點(diǎn)]全等三角形的判定．[分°B．80°C．100°D．110°5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則它的邊數(shù)是〔〕A．6B∴PE=BO=1，EB=AO=，2∴OE=2+1=3，即P的坐標(biāo)是〔3，1〕；②如圖，過(guò)C作CM⊥x.[分析]根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFC和∠AEB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°計(jì)算即∠AEB=180°∠A∠ABE=65°，∴∠BOC=∠EOF=360°∠A∠AFC∠AEB=130°．19．如圖，在△ABC中，AB=AC．圖中線(xiàn)段BD即為所求．軸于M，過(guò)P作PE⊥x軸于E，則∠CMB=軸于M，過(guò)P作PE⊥x軸于E，則∠CMB=∠PEB=90°，∵△CAB≌△PAB，∴∠PBA=∠CB．〔四，4〕[考點(diǎn)]軸對(duì)稱(chēng)圖形．[分析]根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念、結(jié)合圖形解答即可．[解答]解：如圖，把在△ACE和△BAO中，，∴△ACE≌△BAO〔AAS〕，∵B〔1，0〕，A〔0，2〕，∴BO=AEACN≌△BCM〔ASA〕，∴∠BMC=∠ANC，②正確；∵∠CAD=∠CBE，∠AMOBMC，由三〔2〕將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△ABC；〔3〕根據(jù)△ABC和△ABC的位置關(guān)系可得出結(jié)論．〔3〕由圖可知，△ABC和△ABC，關(guān)于直線(xiàn).∵BD=AD，∴∠DBA=∠A=x，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2x，∵AB=AC，20．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．〔1〕作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABC，并寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕觀察△ABC和△ABC，它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)用粗線(xiàn)條畫(huà)出這條直線(xiàn)．〔2〕作出平移后的△ABC即可；〔2〕如圖，△ABC即為所求；C=BA，∠BAC=90°，∴∠C=BA，∠BAC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，∴∠ACE=∠BAO，析]欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，，B同時(shí)出發(fā)，沿邊AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕．〔1〕在圖MPN，沒(méi)有條件得出CP平分∠MCN，④錯(cuò)誤；正確的有4個(gè)，故選：C．二、解答題〔本大題共9小題，計(jì).[分析]〔1〕因?yàn)镚為BC的中點(diǎn)，且DG⊥BC，則DG是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，考慮連接DB、〔2〕先通過(guò)△AED與△ADF的全等關(guān)系，說(shuō)明AE與AF的關(guān)系，利用線(xiàn)段的和差關(guān)系，通過(guò)線(xiàn)段的加減求出AE的長(zhǎng)．∴BD=CD，∴∠BED=∠CFD，在Rt△DBE和Rt△DFC中，∴△DBE≌△DFC于E，DF于E，DF⊥AC于F，BE=CF．〔1〕求證：AD是∠BAC的平分線(xiàn)；〔2〕如果AB=8，AC=6，ACN≌△BCM〔ASA〕，∴∠BMC=∠ANC，②正確；∵∠CAD=∠CBE，∠AMOBMC，由三CD=DE=2cm，∵∠B=30°，∴BD=2DE=4cm，故選：D．9．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔2〕先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，證△AEC≌△BOA，推出CE=OA=a，AE=BO=，.∴DE=DF，∴∠BAD=∠FAD∴AD是∠BAC的平分線(xiàn)；∴△AED≌△ADF，∴AE=AF∵AB=AE+B，EAC=AFCF，∴AB+AC=AE+A，F(xiàn)∴8+6=2AE，∴AE=7．1可得OE=a=1，即可得出點(diǎn)1可得OE=a=1，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔a，a+1〕，據(jù)此可得c+d的值不變；〔3〕分為三種情況討的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)涂黑.本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分〕1．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7C．5D．513．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為〔〕A．50°B．80°∠MCB=∠PBE，在△CMB和△BEP中，...，∴△CMB≌△BEP〔AAS〕，∴PE=BM，C.當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，有兩種情況：①如圖1，當(dāng)∠BNM=90°時(shí)，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BMN=90°﹣60°=30°，∴BM=2BN，②如圖2，當(dāng)∠BMN=90°時(shí)，∴∠BNM=30°，∴BN=2BM，綜上所述，當(dāng)t=2或4時(shí)，△BMN是直角三角形；∴當(dāng)BM=BN時(shí)，△ABN≌△CBM，∵AM=BN，∴AM=BM，∴當(dāng)t=3時(shí)，△ABN≌△CBM，B、C、B、C、P四點(diǎn)共圓，∴∠BPC=∠BAC=60°，∴∠CPD=120°﹣60°=60°，∴CP平分∠故選：C．...14．下列計(jì)算正確的是〔〕A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)23a=a6C．〔a3〕2=a6①如圖1，當(dāng)∠BNM=90°時(shí)，∠BMN=30°，則BM=2BN，②如圖2，...當(dāng)∠BMN=90°．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，DE⊥AB于E，則B.如圖4，在△CAM和△ABN中，∴∠ACM=∠BAN，∵∠BAN+∠CAN=∠CAB=60°，∴∠ACM+∠CAN=60°，∵∠CPN=∠ACM+∠CAN，°，∴x=36°，∴∠A=36°．°，∴x=36°，∴∠A=36°．20．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．〔1〕作出△ABC性質(zhì)．[分析]〔1〕用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線(xiàn)BD即可．〔2〕設(shè)∠A=x，則∠ABC=∠C=2x，，證明△CAM≌△ABN，再利用外角定理可以得出結(jié)論．[解答]解：〔1〕由題意得：AM=BN=，t則ACN≌△BCM〔ASA〕，∴∠BMC=∠ANC，②正確；∵∠CAD=∠CBE，∠AMOBMC，由三.①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，△CEF是什么三角形？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形性質(zhì)，即可推出△EFC為等邊三角形；∴△DAB≌△EAC，∵EF∥BC，出∠APM=60°；④錯(cuò)誤；⑤由等邊三角形的判定得出△CMN出∠APM=60°；④錯(cuò)誤；⑤由等邊三角形的判定得出△CMN是等邊三角形．...[解答]解：①∵△A角形內(nèi)角和定理得：∠APM=∠ACB=60°，③正確；∴∠APB=120°，⑤∵△ACN≌△BCM，點(diǎn)]角平分線(xiàn)的性質(zhì)．[分析]根據(jù)角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可．...[解答]解：∵角的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為〔〕A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或6.∴∠EFC=∠ACB=60°，∵在△EFC中，∠EFC=∠ECF=60°=∠CEF，∴△EFC為等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC，∠EAC=∠DAB，∴△EAC≌△DAB，∴∠ACE=∠ACB，∵EF∥BC，∴∠EFC=∠ACB，∴∠EFC=∠ACE，∴CE=FE，∴△EFC為等腰三角形；②如圖③，△EFC為等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，以AD為一邊在AD的左側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)EF，交直線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DE．∴∠ACB=∠ABC，∠EAC=∠DAB，∴△EAC≌△DAB，∴∠ECA=∠DBA，∴∠ECF=∠ABC，∵EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB，又∵∠ABC=∠ACB，∴∠AFE=∠ECF，∴EC=EF，論，分別畫(huà)出符合條件的圖形，構(gòu)造直角三角形，證出三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案；[=，論，分別畫(huà)出符合條件的圖形，構(gòu)造直角三角形，證出三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案；[=，1AO=CE=，2∴OE=1+2=3，∴C〔2，3〕，故答案為：2，3；〔2〕動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．三條高的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)10．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有四質(zhì)．[分析]先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得Rt△ABC≌Rt△DEF〔HL〕，則BC=EF，即C.〔2〕動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若發(fā)若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．ABC=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5x=180出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．[解答]解：如圖所示，△ABC中，AB=AC．D．〔2a〕2=2a2[考點(diǎn)]冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．[分析]結(jié)合冪的乘方與可以是〔〕A．〔一，2〕B．〔二，4〕C．〔三，2〕D．〔四，4〕11．如圖，DE是△ABC中AC邊.〔3〕分為三種情況討論，分別畫(huà)出符合條件的圖形，構(gòu)造直角三角形，證出三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案；∵△ABC是等腰直角三