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高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)課第一章函數(shù)與極限1.函數(shù)連續(xù)的等價形式有機動目錄上頁下頁返回結(jié)束其中P49習(xí)題5、P65習(xí)題5例.

設(shè)函數(shù)在x=0連續(xù),則a=

,b=

.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例4P70--6、P74—2、P75—10分段函數(shù)的連續(xù)性

2.函數(shù)間斷點第一類間斷點第二類間斷點可去間斷點跳躍間斷點無窮間斷點振蕩間斷點機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例判斷函數(shù)的間斷點類型

P65—3、P75--11有無窮間斷點及可去間斷點例.設(shè)函數(shù)試確定常數(shù)a及b.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例5極限定義的等價形式(以為例)(即為無窮小)有機動目錄上頁下頁返回結(jié)束3.極限無窮小無窮小的性質(zhì);無窮小的比較(高階、同階、等價);常用等價無窮小:

兩個重要極限

判斷極限不存在的方法

～～～～～～～～～機動目錄上頁下頁返回結(jié)束求極限的基本方法

等價無窮小、洛必塔法則、泰勒公式P74--3

第二章導(dǎo)數(shù)與微分(1)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)注意討論界點處左右導(dǎo)數(shù)是否存在和相等(2)隱函數(shù)求導(dǎo)法對數(shù)微分法(3)參數(shù)方程求導(dǎo)法極坐標方程求導(dǎo)(4)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法(可利用微分形式不變性)轉(zhuǎn)化(5)高階導(dǎo)數(shù)的求法逐次求導(dǎo)歸納;間接求導(dǎo)法;利用萊布尼茲公式.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束切線方程

例設(shè)存在,求機動目錄上頁下頁返回結(jié)束導(dǎo)數(shù)定義P86--6例.處的連續(xù)性及可導(dǎo)性.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束(1)(2)P87—7、16、P125—6、7

求高階導(dǎo)數(shù)

萊布尼茨公式(P102)

(3)求例(1)

(2)

第三章微分中值定理及其應(yīng)用1.微分中值定理機動目錄上頁下頁返回結(jié)束拉格朗日中值定理、柯西中值定理羅爾定理泰勒中值定理2.研究函數(shù)的性態(tài)單調(diào)性極值：確定函數(shù)的最值凹凸性、拐點漸近線證明不等式、等式機動目錄上頁下頁返回結(jié)束P269--6斜漸

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