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總體樣本統(tǒng)計(jì)量描述作出推斷研究統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)和評(píng)價(jià)一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷的優(yōu)良性，完全取決于其抽樣分布的性質(zhì).隨機(jī)抽樣參數(shù)估計(jì)問(wèn)題假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷的基本問(wèn)題第一節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)一、矩法估計(jì)二、最大似然估計(jì)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)是指:對(duì)未知參數(shù)θ選用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的取值作為θ的估計(jì)值,就是θ的點(diǎn)估計(jì)(量).簡(jiǎn)稱(chēng)估計(jì).好的估計(jì)量體現(xiàn)好的統(tǒng)計(jì)思想.一、替換原理與矩法估計(jì)1、矩法估計(jì)（MomentEstimation)替換原理:用樣本矩代替總體矩；用樣本矩的函數(shù)代替總體矩的函數(shù)。利用替換原理而獲得的估計(jì)量稱(chēng)為矩估計(jì)(量).設(shè)總體X具有已知的概率函數(shù)x1,x2,….xn是來(lái)自X的樣本，假定總體的k階矩存在，那么它的前k階矩都存在。若能夠表示為的函數(shù)，即由i=1,2,…,k這k個(gè)方程中解出j=1,2,…,k進(jìn)一步，j=1,2,…,k那么用諸的估計(jì)量
分別代替上式中的諸,即可得諸的矩估計(jì)量：二.最大似然估計(jì)例:有兩外形相同的箱子,各裝100個(gè)球一箱99個(gè)白球1個(gè)紅球一箱1個(gè)白球99個(gè)紅球現(xiàn)從兩箱中任取一箱,并從箱中任取一球,結(jié)果所取得的球是白球.答:第一箱.問(wèn):所取的球來(lái)自哪一箱？
這個(gè)例子所作的推斷已經(jīng)體現(xiàn)了最大似然法的基本思想（即最大似然原理：在一次隨機(jī)試驗(yàn)中某一事件已經(jīng)發(fā)生,則認(rèn)為試驗(yàn)條件有利于該事件的發(fā)生）.下例說(shuō)明如何求最大似然估計(jì)例.設(shè)x1,x2,…xn是取自總體X~b(1,p)的一個(gè)樣本，求參數(shù)p的最大似然估計(jì)量.似然函數(shù)解：樣本隨機(jī)變量為X1,X2,…,Xn,這些觀測(cè)值發(fā)生的概率為顯然p
的不同取值，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值發(fā)生的概率不同，由最大似然原理，應(yīng)選擇使得P(X1=x1,…Xn=xn)最大的p值，即為p的最
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