河南省商丘市虞城縣求實學校2024屆數學七上期末復習檢測試題含解析

河南省商丘市虞城縣求實學校2024屆數學七上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項中，正確的是（）A． B． C． D．2．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o3．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°4．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數式的值，將所得結果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．05．在3.14、、0、、1.6這5個數中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°7．下列說法錯誤的是（）A．負整數和負分數統(tǒng)稱為負有理數B．正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數C．正有理數與負有理數組成全體有理數D．3.14是小數，也是分數8．點A，B，C在數軸上，點0為原點，點A，B，C對應的有理數為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．9．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你列舉一個可以通過旋轉而得到的幾何體：________________12．是_____次單項式．13．（﹣）2＝_____．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．15．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為_____．16．比較大小：－3________.(填“>””<”或“=”號)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．18．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現）在一次數學探究活動中，數學興趣小組通過探究發(fā)現可以通過用“兩數的差”來表示“數軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數減去較小的數）（理解與運用）（1）如圖2，數軸上、兩點表示的數分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數為－18，點表示的數為2019，已知點為線段中點，若點表示的數，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數．（4）在（3）條件下，在圖3的數軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數；若不存在，請說明理由．19．（8分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位．（1）求參加文藝匯演總人數？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？20．（8分）臺灣是中國領土不可分割的一部分，兩岸在政治、經濟、文化等領域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項紀念活動.據統(tǒng)計，北京故宮博物院與臺北故宮博物院現共有藏品約245萬件，其中臺北故宮博物院藏品數量比北京故宮博物院藏品數量的還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？21．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？22．（10分）如圖，在數軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點在數軸上表示的數是5，且兩點之間的距離為1．（1）填空:點在數軸上表示的數是_________，點在數軸上表示的數是_________．（2）若線段的中點為，線段EH上有一點，，以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設運動時間為秒，求當多少秒時，．（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間．23．（10分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②24．（12分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當點運動了，此時____;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當點運動時，和有什么數量關系，請說明理由﹒

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據合并同類項的方法即可依次判斷.【題目詳解】A.，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤.故選C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.2、D【解題分析】設這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.3、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【題目詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.4、D【分析】先把和代入代數式，并對代數式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【題目詳解】解：設，將和代入代數式，，∴，則原式=，故選：D．【題目點撥】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，原式即為代入代數式后的值．5、A【分析】根據無理數的定義確定即可.【題目詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數中，為無理數，共1個.故選：A.【題目點撥】本題考查實數的分類，無限不循環(huán)的小數為無理數.6、C【題目詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【題目點撥】本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．7、C【解題分析】試題解析：C.正有理數，與負有理數組成全體有理數，C錯誤.故選C.8、B【解題分析】根據有理數的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數軸即可求解．【題目詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數軸可知符合題意的是．故選B．【題目點撥】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點能根據題目中的信息，判斷各個數在數軸上對應哪一個點．9、C【解題分析】根據軸對稱圖形的概念求解．根據軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其性質.10、D【解題分析】根據選項進行一一排除即可得出正確答案.【題目詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【題目點撥】本題考查等式的性質及比例的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【題目詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉得到的.(答案不唯一).【題目點撥】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯系.學會仔細觀察，認真分析，培養(yǎng)空間想象能力.12、3【解題分析】根據單項式次數的定義進行解答即可．【題目詳解】解：∵單項式中所有字母指數的和，∴此單項式的次數是．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵13、．【分析】（-）2表示2個-相乘.負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.【題目詳解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了冪的運算.冪運算就是同一個數值的連乘,幾個相同的數值相乘,就是該值的幾次冪.14、1．【分析】根據對頂角相等求得∠BOD的度數，然后根據角的平分線的定義求得∠EOD的度數，則∠COE即可求得，再根據角平分線的定義求得∠EOF，最后根據∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【題目詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質，理解角平分線的定義是解題關鍵．15、1cm【分析】根據折疊的性質可得BE＝DE，從而設AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據勾股定理列方程即可求解．【題目詳解】設AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【題目點撥】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是掌握翻折前后對應線段相等，另外要熟練運用勾股定理解直角三角形．16、＜【分析】根據實數的大小比較法則進行比較.【題目詳解】因為，∴，∴.故答案為<.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點B在同一水平線的格點即可得；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求；（3）根據垂線段最短即可得；（4）根據三角形的面積公式可得．【題目詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識點，掌握理解平行線與相交線的相關概念是解題關鍵．18、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數-1.2，點C表示的數是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據距離計算方法列出等式計算即可．【題目詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據兩點間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點A表示數－1．2,點C表示的數是0.2．(4)存在,設點D表示的數為d．若點D在點A左側,則根據題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點D在點A,B之間,則根據題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因為<－1.2,所以不合題意,舍．若點D在點B,C之間,則根據題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側,則根據題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因為－2<0.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數是－2或．【題目點撥】本題考查數軸距離的計算,代數式代入計算,關鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法．19、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關系為:41×41座客車輛數=60×（41座客車輛數-1）-11;

（2）總價=單價×數量;

（3）等量關系為:41座客車能坐的人數+60座客車能坐的人數=春游的師生總人數,選取正整數解,比較即可．【題目詳解】解:（1）設單租41座客車x輛,則參加春游的師生總人數為41x人．

根據題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總人數為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數,

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【題目點撥】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系．20、180萬件.【分析】設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據北京故宮博物館與臺北故宮博物院現共有藏品約245萬件列出方程并解答.【題目詳解】解：設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬件藏品．故答案為180萬件.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用.21、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設的度數為，則的度數也為，根據題意建立方程求解即可．【題目詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設的度數為，則的度數也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數為．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質以及角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵．22、（1）13，?11；（2）x＝2或x＝；（3）當長方形ABCD運動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2．【分析】（1）根據已知條件可先求出點H表示的數為13，然后再進一步求解即可；（2）根據題意先得出點M表示的數為﹣9，點N表示的數為7，然后分當M、N在點O兩側或當N、M在點O同側兩種情況進一步分析討論即可；（3）設長方形ABCD運動的時間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進一步分析討論即可.【題目詳解】（1）∵長方形的長是8個單位長度，點在數軸上表示的數是5，∴點H表示的數為：，∵兩點之間的距離為1，∴點D表示的數為：，∵長方形的長是4個單位長度，∴點A表示的數為：，故答案為：；（2）由題意可知：點M表示的數為﹣9，點N表示的數為7；，經過x秒后，M點表示的數為﹣9+4x，N點表示的數為7﹣3x；①當M、N在點O兩側時，點O為M、N的中點，則有，解得x＝2；②當N、M在點O同側時，即點