七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄(12篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄(12篇)人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇一

1、知識(shí)與技能：

理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角。

2、過程與方法：

能夠通過觀測(cè)推斷等方法確鑿找到圖形中的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：

培養(yǎng)識(shí)圖能力，發(fā)展空間想象能力，和規(guī)律推理能力。

1、重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。

2、難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的摸索。

1、創(chuàng)設(shè)情景：通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的緊湊關(guān)系。

2、嘗試活動(dòng)：讓同學(xué)們提前準(zhǔn)備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中假使把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發(fā)生了哪些變化？

3、抽象圖形：抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。

4、嘗試探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，讓同學(xué)們把形成的四個(gè)角兩兩一組結(jié)對(duì)，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？

5、嘗試反饋：在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義。

6、在相交線的模型中，假使兩條相交線形成的四個(gè)角為直角，介紹垂線的定義。

7、進(jìn)一步研究：在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交時(shí)，探討沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義。

引導(dǎo)同學(xué)們一起進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)的理解。

第七頁(yè)，其次題，第六題，第十題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇二

1．使學(xué)生理解并把握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．

3．通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

重點(diǎn)：把握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．

難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．

復(fù)習(xí)提問：

什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）．

新課看下面的例子：計(jì)算

（1）2x2y·3xy2；（2）4a2x2·（—3a3bx）．

同學(xué)們按以下提問，回復(fù)問題：

（1）2x2y·3xy2

①每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出（2）的計(jì)算步驟：

（2）4a2x2·（—3a3bx）

=4a2x2·（—3）a3bx

=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

=（—12）·a5·x3·b

=—12a5bx3．

通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回復(fù)，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②一致字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

⑤單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．

看教材，讓學(xué)生細(xì)心閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．

利用法則計(jì)算以下各題．

例1計(jì)算以下各題：

（1）4n2·5n3；

（2）（—5a2b3）·（—3a）；

（3）（—5an+1b）·（—2a）；

（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

解：（1）4n2·5n3

=（4·5）·（n2·n3）

=20n5；

（2）（—5a2b3）·（—3a）

=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

=15a3b3；

（3）（—5an+1b）·（—2a）

=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

=10an+2b；

（4）（4·105）·（5·106）·（3·104）

=（4·5·3）·（105·106·104）

=60·1015

=6·1016．

例2計(jì)算以下各題（讓學(xué)生回復(fù)）：

（3）（—5amb）·（—2b2）；

（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

=3x

。xuehuiba。com

3y3；

（3）（—5amb）·（—2b2）；

=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

=10amb3

（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

=18a4b3c．

小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇三

1、理解并把握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；

2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念

確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

一、情境誘導(dǎo)：

學(xué)校為了創(chuàng)立書香校園，每個(gè)班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？

二、自學(xué)指導(dǎo)：

（下面請(qǐng)同學(xué)們開啟課本56頁(yè)）認(rèn)真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：

1、填空：

（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（）元；

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（）件；

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是（）；

2、你所填式子有什么特點(diǎn)？

3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的？請(qǐng)舉例說明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？-n呢？

4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請(qǐng)舉例說明。

5、你能給0、9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？

6、說出單項(xiàng)式a,a2h,-mn,-0.8p,單項(xiàng)式,πr2的次數(shù)和系數(shù)。

三、展示歸納：

抽有問題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示狀況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本節(jié)知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)必需是所有字母的指數(shù)和）

四、變式練習(xí)：

1、在式子單項(xiàng)式,-4x,單項(xiàng)式,0,a-b,單項(xiàng)式中，單項(xiàng)式有（）a、3個(gè)，b、4個(gè)，c、5個(gè)，d、6個(gè)

2、下面各題的判斷是否正確。

①－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）

②－a3的系數(shù)是－1；（）

③單項(xiàng)式πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式;()

④7的次數(shù)是0。（）

3、說出以下單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

（1）2xny,（2）－32x2y3、

4、（1）假使單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；

（2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____、

五：課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你認(rèn)難為點(diǎn)在哪兒？

你對(duì)同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒理解？

六、作業(yè)布置：

課本練習(xí)1，2，3

選做題：

觀測(cè)以下單項(xiàng)式-a,2a2,-3a3,4a4,-5a5；

（1）寫出第2023個(gè)和第2023個(gè)單項(xiàng)式：；

（2）試寫出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）；

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇四

知識(shí)與技能：結(jié)合生活情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，能夠識(shí)記和理解各部分名稱，會(huì)用不同的方法畫角和比較角的大小。

過程與方法：通過觀測(cè)，操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力、實(shí)踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，感悟生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教法：嘗試指導(dǎo)法。

學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。

重點(diǎn)：根據(jù)角的特征辯認(rèn)角。

難點(diǎn)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。

課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長(zhǎng)方形紙、剪刀。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們猜猜我們這節(jié)課將要學(xué)什么？

生1：可能與角有關(guān)。

師：你是怎么知道的？

生1：由于老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關(guān)吧。

師：在生活當(dāng)中你看到過或聽說過哪些角嗎？

生2：硬幣上有角。

生3：紅領(lǐng)巾上有角。

生4：三角板上有角。

師：硬幣上的角和我們今天學(xué)的角可不一樣，我們今天要研究的角是數(shù)學(xué)意義的角，數(shù)學(xué)中的角畢竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。

二、初步感知，探究新知

（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園里早早就喧嚷起來，操場(chǎng)上更是活力勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學(xué)們聽。

生1：老師拿的三角板。

生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

生3：小朋友做操時(shí)伸的直直的雙臂。

師：真是一群擅長(zhǎng)觀測(cè)的好孩子。是啊，角在我們的生活當(dāng)中無處不在，這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)這位“新朋友〞。（板書：角的初步認(rèn)識(shí)）

三、自主摸索、感悟新知

1．聯(lián)系實(shí)際，感知角

師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學(xué)生找角，根據(jù)學(xué)生的回復(fù)屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

師：同學(xué)們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。

2．找生活中的角

師：其實(shí)我們的身邊還有好多角，細(xì)心觀測(cè)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)周邊哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動(dòng))

師：誰愿意把你找到的角與大家一起共享？

生：黑板上、桌子上、數(shù)學(xué)書上、窗戶上……

師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數(shù)學(xué)的眼光去觀測(cè)，就能發(fā)現(xiàn)更多的角。

3．摸角（認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的角）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。

生2：它是由兩條直線組成。

師：嗯，觀測(cè)得很細(xì)心，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

生：一個(gè)小圓點(diǎn)。

師：它是角的一個(gè)組成部分，數(shù)學(xué)家給它起了個(gè)名字叫“頂點(diǎn)〞，課件出示小圓點(diǎn)，這就是一個(gè)角了嗎？

生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

師：這兩條直直的線，數(shù)學(xué)家也給它起了個(gè)名字叫“邊〞。這就是數(shù)學(xué)王國(guó)中的“角〞，讓我們給方才這些實(shí)物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實(shí)物圖出現(xiàn)幾個(gè)大小不同的角）請(qǐng)細(xì)心觀測(cè)，這些角有什么一致的地方？

生：他們都有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

師：也就是說角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。

4．畫角

師：方才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角的特征，你們會(huì)畫角嗎？課件演示畫角的過程。

師：請(qǐng)拿出三角板，按方才的方法畫一個(gè)自己喜歡的角。

指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評(píng)價(jià)。

5．分辯角

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？

下面圖哪些是角？哪些不是角？為什么？

生鑒別并說理由

師：了不起的小法官！方才同學(xué)們已經(jīng)會(huì)畫角了也會(huì)鑒別角了，你們會(huì)做角嗎？

6．做角玩角

拿出準(zhǔn)備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動(dòng)并玩角）

師：說說看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

師：怎樣用數(shù)學(xué)語言說呢？

根據(jù)學(xué)生的回復(fù)歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

師：你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。老師也帶來了兩樣?xùn)|西請(qǐng)看看吧，出示扇子、剪刀演示。

課件出示：角的大小與什么有關(guān)？

小結(jié)：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

7．猜角

師：看看誰能猜出這兩個(gè)角的大小？

師：畢竟誰大？生猜后課件動(dòng)畫演示兩個(gè)角的頂點(diǎn)和邊重合，發(fā)現(xiàn)角一樣大。

小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。

8．創(chuàng)造角

師：方才同學(xué)們對(duì)角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會(huì)創(chuàng)造角嗎？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng)造出角？

（生活動(dòng)，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評(píng)價(jià)。

四、穩(wěn)定拓展

師：看同學(xué)們表現(xiàn)得這么卓越，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1．下面的圖形個(gè)有幾個(gè)角？

2．?dāng)[一擺兩根小棒能擺出幾個(gè)角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個(gè)角來嗎？

3．一張長(zhǎng)方形的紙有幾個(gè)角？假使剪掉一個(gè)角還有幾個(gè)角？

五、升華主題，欣賞美

師：同學(xué)們角不僅在數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用，古今中外大量建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的巧妙魅力吧。

（伴隨悠揚(yáng)的音樂欣賞古建筑）

六、總結(jié)全課

1．這節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)老師滿意嗎？

2．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生暢所欲言

師：這節(jié)課同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了角的形狀，知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，還學(xué)會(huì)了畫角。今后，我們將會(huì)學(xué)習(xí)更多關(guān)于角的知識(shí)，在角的王國(guó)里探究更多的奧秘。回家以后，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

教學(xué)反思

反思這節(jié)課，我能努力實(shí)踐著新課程的理念。這節(jié)課的嘗試主要表達(dá)以下幾方面的特點(diǎn)：

⑴關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷角的含義的形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課先讓學(xué)生說說在生活當(dāng)中看到過或聽說過哪些角，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，然后在找角—摸角—畫角—分辯角等活動(dòng)中建立了角的表象，豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，真正表達(dá)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程〞這一基本理念。使他們?cè)凇白鰯?shù)學(xué)〞的過程中不僅獲取了知識(shí)，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力，還發(fā)展了學(xué)生的思維，使他們?cè)谟H歷的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

⑵充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

在教學(xué)過程中，教師向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)遇，幫助他們?cè)谧灾髅鞯倪^程中真正理解和把握角的基本特征，突出學(xué)生的主體地位。及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生讓他們一起體驗(yàn)成功的喜悅，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。

⑶利用學(xué)具和多媒體等教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探究性和趣味性，重視了學(xué)生的情感體驗(yàn)和特性發(fā)展。提高了學(xué)生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。

不足：

⑴時(shí)間把握不夠確鑿，預(yù)設(shè)的活動(dòng)沒有按時(shí)完成。

⑵教師的教學(xué)語言不夠精練。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇五

會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分派律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

在摸索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程中，體會(huì)利用乘法分派律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用

難點(diǎn)

靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？表達(dá)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

2.你能用字母表示乘法的分派律嗎？

3.類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，譬如

你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來計(jì)算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計(jì)算？

學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分派律將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。

2.下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：

（1）；（2）

利用變式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生相互交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。

3.你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字表達(dá)一下單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表達(dá)上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

通過乘法分派律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問題，這里表達(dá)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、典例剖析

例1.計(jì)算：

（1）；（2）

學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

例2求的值，其中

提問學(xué)生，可以直接把帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？假使覺得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：

計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.計(jì)算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

2.先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

學(xué)生練習(xí)，教師巡查，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。

提高練習(xí)

3.已知，求代數(shù)式的值。

4.已知，求的值。

讓學(xué)生自己分析，相互探討，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。

五、小結(jié)

師生共同回想單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生把握不夠穩(wěn)固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

p41第7題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇六

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)

2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．由于找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，是對(duì)該命題深刻理解的前提，而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．

難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．由于理解和把握一個(gè)命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對(duì)頂角相等〞，“等角的余角相等〞等．一些沒有寫成“假使……那么……〞形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．

（二）教學(xué)建議

1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．

2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對(duì)于程度好的a層學(xué)生還要理解：

（1）假命題可分為兩類狀況：

①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯(cuò)誤的，例如，“1+3=7〞就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題．

②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的．例如，“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行〞這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°，這時(shí)兩直線平行；其次種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°，這時(shí)兩直線不平行．整體說來，這是錯(cuò)誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必需是一個(gè)完整的句子；②這個(gè)句子必需對(duì)某件事情做出確定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論〞構(gòu)成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線ab外一點(diǎn)作該直線的平行線．〞疑問句“∠a是否等于∠b？〞慨嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！〞以上三個(gè)句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常寫成“假使…，那么…〞的形式．具有這種形式的命題中，用“假使〞開始的部分是題設(shè)，用“那么〞開始的部分是結(jié)論．

有些命題，沒有寫成“假使…，那么…〞的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“假使…那么…〞的形式．

另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知……〞或者“若……〞等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……〞或“則……〞等形式表述．

1．使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解．

2．使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“假使……，那么……〞的形式．

3．會(huì)判斷一些命題的真假．

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．

1．教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說，如：

（1）我是中國(guó)人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

（5）畫一個(gè)45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教師給出命題的概念，并舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是確定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說．（不要讓說過的再說）

如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

教師分析以上命題

（1）對(duì)頂角相等。

（2）等角的余角相等。

（3）一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線一定是這個(gè)角的平分線。

（4）假使a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

（5）當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a。

（6）小于直角的角一定是銳角。

在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個(gè)例子，并問這是不是命題。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2與3的和是4。

有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以確定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷〞的角度來加深對(duì)命題這一概念的.理解。

4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等．

（l）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項(xiàng)為“題設(shè)〞，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論〞。

（2）改寫命題的形式。

由于題設(shè)是條件，可以寫成“假使……〞的形式，結(jié)論寫成“那么……〞的形式，所以上述命題可以改寫成“假使兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。〞

請(qǐng)同學(xué)們將以下命題寫成“假使……，那么……〞的形式，例：

①對(duì)頂角相等。

假使兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。

②兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

假使兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。

③等角的補(bǔ)角相等。

假使兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等。（注意不僅僅限于兩個(gè)角，假使多個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等。）

以上三個(gè)命題的改寫由學(xué)生進(jìn)行，對(duì)（2）要更改為“假使兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。〞

提醒學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、確鑿．假使條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線相互垂直，可改寫為：

“假使兩條直線相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線相互垂直。〞

1．讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。

（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

一致之處：都是命題．為什么？都是對(duì)a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。

不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種狀況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題。

2．給出真、假命題定義

真命題：假使題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：假使題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立〞不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0〞。顯然當(dāng)a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結(jié)論不成立〞是指“不能保證結(jié)論總是正確〞，如：“a的倒數(shù)一定是〞，顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長(zhǎng)直線ab〞．這本身不是命題．也更不是假命題。

（4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。

3．運(yùn)用概念，判斷真假命題。

例請(qǐng)判斷以下命題的真假。

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

（2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。

（3）假使n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。

（4）假使兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

4．介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}．

“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和〞。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出好多數(shù)字，說明這個(gè)結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個(gè)反例，但也沒有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)正確．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，已證明白“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和〞．即已經(jīng)證明白“1+2〞，離“1+1〞只差“一步之遙〞．所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。

5．怎樣分辯一個(gè)命題的真假。

（l）實(shí)際生活問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

（2）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明。

（3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。

師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

3．怎樣將命題寫成“假使……，那么……〞的形式。

4．初步會(huì)判斷真假命題．

教師提醒應(yīng)注意的問題：

1．命題與真、假命題的關(guān)系。

2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。

3．命題中的題設(shè)條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫“假使〞時(shí)應(yīng)寫全面。

4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。

1．選用課本習(xí)題。

2．以下供參選用。

（1）指出以下語句中的命題．

①我愛祖國(guó)。

②直線沒有端點(diǎn)。

③作∠aob的平分線oe。

④兩條直線平行，一定沒有交點(diǎn)。

⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。

⑥奇數(shù)不能被2整除。

⑦學(xué)習(xí)幾何不難。

（2）找出以下各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結(jié)a，b兩點(diǎn)，得到線段ab。

③不是正數(shù)，就不會(huì)大于零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將以下命題寫成“假使……，那么……〞的形式。

①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

②若a2=b2，則a=b。

③同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變。

④偶數(shù)都能被2整除。

⑤兩個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇七

知識(shí)與技能：

理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.

過程與方法：

1、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.

2、經(jīng)歷摸索移項(xiàng)法則法的過程，發(fā)展觀測(cè)、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

結(jié)合實(shí)際問題，摸索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.

確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

一、情景引入：

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)〞，那“還原〞是什么意思呢？

二、自主學(xué)習(xí)：

1.解方程：

2.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，假使每人分3本，則剩余20本；假使每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

3x+20=4x-25

觀測(cè)上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？

3.新知學(xué)習(xí)請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解以下方程：

(1)4x－15=9；(2)2x=5x－21

你有什么發(fā)現(xiàn)？

三、精講點(diǎn)撥

問題2你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

移項(xiàng)的定義：一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

移項(xiàng)的依據(jù)及本卷須知：移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。

例1解以下方程：

解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7

合并同類項(xiàng)，得5x=25

系數(shù)化為1，得x=5

移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？

針對(duì)訓(xùn)練：解以下方程：

(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.

四、合作探究

列方程解決問題

例2某制藥廠制造一批藥品，假使用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；假使用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思考：如何設(shè)未知數(shù)？

你能找到等量關(guān)系嗎？

五、當(dāng)堂穩(wěn)定

1.對(duì)方程7x=6+4x進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________.

2.小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現(xiàn)在的年齡.

3.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？假使能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？

六、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。

2.本節(jié)的實(shí)際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。

3.列方程解實(shí)際問題的基本思路。

七、作業(yè)布置

1.必做題：教科書第91頁(yè)習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。

2.選做題：

（1）周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售，超出200元的部分打7折。現(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更實(shí)惠？假使標(biāo)價(jià)為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？

八、板書設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇八

1、認(rèn)知目標(biāo)

正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

2、能力目標(biāo)

(1).通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

3、情感目標(biāo)

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。

1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，把握乘方運(yùn)算法則。

2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，

3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)〞，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

師：假使我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5(幻燈片放映圖片)如何算24?

師：假使四張都是3呢?

生答：-3-3×3×(-3)=333324

師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有方法湊成24嗎?

生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案

師：觀測(cè)這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方〞，相信學(xué)過之后，對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)

2、動(dòng)手實(shí)踐，共同摸索乘方的定義

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折

問題：(1)對(duì)折一次有幾層?2

(2)對(duì)折二次有幾層?224

(3)對(duì)折三次有幾層?2228

(4)對(duì)折四次有幾層?222216

師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

生：每一次都是前面的2倍。

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?

生：20個(gè)2相乘

師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒有簡(jiǎn)單記法?

簡(jiǎn)記：222324

師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?

2×2×2×2×2

n個(gè)2

生：可簡(jiǎn)記為：2n

aaa?師：猜想：a生：an

n個(gè)a

師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

老師總結(jié)：求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師講解乘方的特別性)，在an中，a

的因數(shù))，n叫做指數(shù)(一致因數(shù)的個(gè)數(shù))。

注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。小試牛刀：

練習(xí)一：把以下各式寫成乘方運(yùn)算的形式：

6×6×6=(-3)(-3)(-3)(-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1=1

21

21

21

21

21

2=

注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法，練習(xí)二、說出以下各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

543431126

3.學(xué)生分小組探討，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)

師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特別的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行探討并總結(jié)。(師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)

教師再對(duì)各種狀況進(jìn)行分析總結(jié)。

師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的其次個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往簡(jiǎn)單犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解

例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)

(1)26(5)62

(2)73

44(3)(3)(6)3

33(4)(4)(7)4

比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。

例12：計(jì)算：(1)2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)453533334

比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。

5、課外探究

一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。

6、歸納總結(jié)，形成體系：

1、乘方是特別的乘法運(yùn)算，所謂特別就是所乘的因數(shù)是一致的;

特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來

2

3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。

7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇九

通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)把握了解方程的基本方法。在此過程中也初步把握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，基本會(huì)通過分析簡(jiǎn)單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)往往會(huì)遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。

本課以“等積變形〞為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的方法分析問題，體會(huì)用圖形語言分析繁雜問題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積〞展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動(dòng)，浮現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：浮現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解的合理性。

知識(shí)與技能：

1、借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析繁雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實(shí)際問題。

2、通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必需檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。

過程與方法：通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)“我變胖了〞中的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考、的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，勉勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長(zhǎng)〞與“矮胖〞的圓柱，觀測(cè)分析個(gè)中現(xiàn)象。

考慮幾個(gè)問題：

1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦〞變“胖〞，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

3、在這個(gè)變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

目的：讓學(xué)生在玩中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量。同時(shí)分析出不變量與變量間的等量關(guān)系。

學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。

環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景,解決問題

內(nèi)容：例1、將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)〞形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖〞形圓柱，高變成了多少？

目的：將上述環(huán)節(jié)中體會(huì)到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問題。

實(shí)際效果：學(xué)生解答過程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的表格來幫助分析。

鍛壓前鍛壓后

底面半徑5cm10cm

高36cmxcm

體積π×25×36π×100?x

由試驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積〞,從而得出方程。

解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得x=9.

此時(shí)有學(xué)生將π的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時(shí)給予指導(dǎo),不要早說,現(xiàn)在恰到好處!

(1)此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無須帶具體值;

(2)若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對(duì)近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么確切程度。

過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實(shí)際操作的過程有同學(xué)將圓柱體變成了長(zhǎng)方體,需要教師把握教育機(jī)遇,引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋。

分析：鍛壓前鍛壓后

底面半徑5cm長(zhǎng)acm,寬bcm

高36cmxcm

體積π×25×36abx

環(huán)節(jié)三：操作實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

內(nèi)容：學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長(zhǎng)的鐵絲,以小組作出不同形狀的長(zhǎng)方形,通過測(cè)量邊長(zhǎng),近似求出長(zhǎng)方形的面積,比較小組內(nèi)六個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

目的：我們知道,感知到的東西往往沒有自己親自經(jīng)歷操作后的感受來得實(shí)在。所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學(xué)生手、眼、腦幾個(gè)感官并用，在操作中體會(huì)，在計(jì)算中驗(yàn)證，在變化中發(fā)現(xiàn)。這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時(shí)讓學(xué)生感悟最繁雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

實(shí)際效果：

長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(cm2)

長(zhǎng)方形115575

長(zhǎng)方形213.66.486.4

長(zhǎng)方形312.87.393.44

長(zhǎng)方形411.68.497.44

長(zhǎng)方形511999

長(zhǎng)方形61010100

由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來一個(gè)很好的規(guī)律。

學(xué)生：由操作的過程,同學(xué)們作出的長(zhǎng)方形形狀有“胖〞有“瘦〞,反映到表中數(shù)據(jù)為,當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,它的長(zhǎng)逐漸變短,寬隨之逐漸變長(zhǎng),面積在逐漸變大。當(dāng)長(zhǎng)與寬一樣長(zhǎng)時(shí)面積最大。

過程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個(gè)過程進(jìn)行完后,學(xué)生對(duì)課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了。學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多。

環(huán)節(jié)四：練一練,體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型

內(nèi)容：課本例題

目的：體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化〞過程，進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語言表述的確鑿性。

例2、一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米。

(1)此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？

(2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（1）相比，有什么變化？

（3）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少？它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）相比，有什么變化？

實(shí)際效果：學(xué)生把握很好，課本已有完整的解題過程,留做課后作業(yè)。

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.通過對(duì)“我變胖了〞的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積〞,“變形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng)〞是解決此類問題的關(guān)鍵。其中也蘊(yùn)涵了大量變與不變的辨證的思想。

2.遇到較為繁雜的實(shí)際問題時(shí),我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)．

3.學(xué)習(xí)中要擅長(zhǎng)將繁雜問題簡(jiǎn)單化、生活化,再由實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇十

1.檢測(cè)學(xué)生“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線〞這一技能把握狀況。

2.檢測(cè)學(xué)生“畫指定底上的高〞的把握狀況，分析學(xué)生對(duì)高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對(duì)三角形高的數(shù)量的了解狀況。

3.每生課前做一個(gè)等腰三角形與一等邊三角形。

4.自查“高〞在《現(xiàn)代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點(diǎn)或平行線）的垂直距離。

1.在練習(xí)中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認(rèn)識(shí)各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。

2.探究高的畫法，會(huì)畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。

難點(diǎn)：會(huì)畫指定底邊上的高。

教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

學(xué)具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.找對(duì)邊，找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識(shí)直角三角形各邊的名稱。

師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對(duì)于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過的是——三角形的高。

2.比高矮。

師：這三個(gè)三角形它們想比一比，你們認(rèn)為哪個(gè)最高？哪個(gè)最矮？

二、嘗試探究

1.畫高。

（1）學(xué)生畫指定底邊上的高。

（2）判斷、辨析：下面哪個(gè)三角形的高是錯(cuò)誤的？

（3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導(dǎo)學(xué)生思考：

①高與底有什么關(guān)系？一個(gè)三角形有多少條高？

②三角形高在三角形的哪里？

③直角三角形的高有什么獨(dú)特之處？

引導(dǎo)學(xué)生概括：

任意一個(gè)三角形都有三條高。

有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。

直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

2.動(dòng)手操作。

拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對(duì)折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

等腰三角形與等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形。

等腰三角形有一條對(duì)稱軸，是它底邊上的高所在直線。

等邊三角形有三條對(duì)稱軸，是各邊上的高所在的直線。

三、穩(wěn)定練習(xí)

畫出三角形指定底邊上的高。

四、回想反思

師：有關(guān)三角形還有什么疑問嗎？

課前檢測(cè)題：

1.過直線外的點(diǎn)畫出這條直線的垂線。

（圖略）

2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？

3.畫出下面三角形指定底邊上的高。

（圖略）

課后檢測(cè)題：

畫出下面每條底上的高。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄篇十一

1、理解并把握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；

2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念

確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

一、情境誘導(dǎo)：

學(xué)校為了創(chuàng)立書香校園，每個(gè)班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學(xué)習(xí)單項(xiàng)式板書：課題）

二、自學(xué)指導(dǎo)：

（下面請(qǐng)同學(xué)們開啟課本56頁(yè)）認(rèn)真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是