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文檔簡(jiǎn)介
定積分有著廣泛的用途,
先介紹建立定積分的一種適用的簡(jiǎn)便方元素法(微元法).定積分的應(yīng)用
(幾何,物理)本章介紹它在幾何,物理上的簡(jiǎn)單應(yīng)用,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.法---Theapplicationofdefiniteintegral問(wèn)題的提出小結(jié)思考題第一節(jié)定積分的元素法定積分的應(yīng)用(微元法)2究竟哪些量可用定積分來(lái)計(jì)算呢.首先討論這個(gè)問(wèn)題.
結(jié)合曲邊梯形面積的計(jì)算?定積分的元素法一、問(wèn)題的提出可知,用定積分計(jì)算的量應(yīng)具有如下及定積分的定義許多部分區(qū)間,(即把[a,b]分成兩個(gè)特點(diǎn):(1)所求量I即與[a,b]有關(guān);(2)I在[a,b]上具有可加性.則I相應(yīng)地分成許多部分量,而I等于所有部分量之和)3按定義建立積分式有四步曲:“分割、有了N--L公式后,對(duì)應(yīng)用問(wèn)題來(lái)說(shuō)關(guān)鍵就在于如何寫(xiě)出方法簡(jiǎn)化步驟被積表達(dá)式.定積分的元素法得到
這個(gè)復(fù)雜的極限運(yùn)算問(wèn)題得到了解決.是所求量I的微分于是,稱(chēng)為量I的微元或元素.取近似、求和、取極限”,4這種簡(jiǎn)化了的建立積分式的方法稱(chēng)為定積分的元素法元素法或微元法.簡(jiǎn)化步驟)1(求出上任取一小區(qū)間在],d,[],[xxxba+也是它的的近似值上所求量(]d,[IxxxD+即的微分,d)()xxf.d)(xxfI?D5這個(gè)小區(qū)間上所對(duì)應(yīng)的小曲邊梯形面積面積元素得定積分的元素法
曲邊梯形面積的積分式也可以用元素法
建立如下.地等于長(zhǎng)為f(x)、寬為dx的小矩形面積,故有近似上任取一小區(qū)間在],[ba],d,[xxx+6元素法的提出、思想、步驟.(注意元素法的本質(zhì))定積分的元素法二
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