衍射光柵常數(shù)與光波長的測量

2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心1衍射光柵常數(shù)與光波波長的測量一、實驗目的

光柵是一種重要的光學元件，在光譜分析、計量、光通信等領域應用比較廣泛，按光路情況，光柵分為透射式和反射式。本實驗研究的是透射光柵，即由一組數(shù)目很多、等間距緊密平行排列的狹縫組成。1、了解光柵的主要特性及其應用；2、進一步掌握分光計的調(diào)整和應用；3、觀察光柵衍射現(xiàn)象，學會測量光柵常數(shù)，用光柵測光波的波長。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心2汞燈平面鏡光柵分光計二、實驗裝置分光計，透射光柵，汞燈。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心3三、實驗原理1、光柵分光原理光柵透光部分寬為a，不透光部分寬為b，d=a+b稱為光柵常數(shù)。波長為λ的單色平行光垂直照射光柵時，出射角θ滿足如下光柵方程時，得到衍射主極大。光柵常數(shù)d，波長λ以及衍射角θ三個量，已知其中兩個，則第三個可由光柵方程求得。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心4本實驗用分光計的準直管獲得平行光，垂直照射光柵后的衍射圖樣通過望遠鏡的物鏡聚焦到分劃板上，進行觀察和讀數(shù)。使用復色光源時，由光柵方程，各衍射級次中不同波長成分的衍射角θ不同，從而獲得分光。-2-10+1+2

本實驗采用低壓汞燈能發(fā)出四種不同波長的光：紫光波長紫=4358A0，綠光波長綠=5461A0，黃光波長黃1=5770A0，黃光波長黃2=5791A02023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心5綠+1級綠-1級黃1+1級黃2+1級黃2-1級黃1-1級本實驗通過測量綠光（波長已知）的衍射角可計算出光柵常數(shù)d，再通過測量紫光、雙黃線的衍射角，可計算出紫光和兩種黃光的波長。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心62、譜線半角寬度條紋細特別注意：k級主極大左是kN-1，右kN+1級極小！2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心7中心角距離半角寬瑞利判據(jù)恰好可分辨不可分辨可分辨

光柵的分辨本領3、光柵的分辨本領兩條譜線(兩個主極大)的角間距譜線本身的半角寬

光柵的分辨本領與譜線的級次和光柵的縫數(shù)成正比。當要求在某一級次的譜線上提高光柵的分辨本領時，必須增大光柵的總縫數(shù)。這就是光柵之所以要刻上上萬條甚至幾十萬條刻痕的原因.2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心8Ⅰ、調(diào)節(jié)分光計平行光管產(chǎn)生平行光（平行光管的狹縫位于其物鏡焦平面上），且光軸與儀器主軸垂直。望遠鏡能接受平行光（分劃板位于物鏡焦平面上），且光軸與儀器主軸垂直。載物臺平面與儀器主軸垂直。四、實驗內(nèi)容及要求2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心9Ⅱ、調(diào)節(jié)光柵望遠鏡及平行光管均與光柵平面垂直（三線合一）。望遠鏡對準平行光管，光柵放置于載物臺上，轉動內(nèi)盤和望遠鏡，使零級主極大、反射綠叉絲像均與分劃板垂線重合，然后鎖緊內(nèi)盤。B1B3B22023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心10光柵刻線與儀器主軸平行。轉動望遠鏡，觀察±

1級、±2級各級衍射主極大，看它們是否等高。若不等高，調(diào)節(jié)B3螺釘使它們等高。注意，測量之前務必把望遠鏡與外刻度盤固定在一起。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心11Ⅲ、測量衍射角以綠光為例，轉動望遠鏡，使-2級與分劃板垂線重合，讀角位置θ1和θ′1，再測+2級角位置θ2和θ′2，則1級綠光的衍射角θ為：測量時，從最右端的黃2光開始，依次測黃2、黃1，綠光，紫光······直到最左端的黃2光。光柵衍射光譜示意圖2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心122θθ+1θ-1左邊綠色光譜右邊綠色光譜0o白色光譜右游標左游標2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心13級次譜線左游標右游標左游標右游標望遠鏡轉過的角度衍射角?-k?'-k?+k?'+k

k=2黃光2黃光1綠光紫光k=1黃光2黃光1綠光紫光測量順序測量順序五、實驗數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理要求2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心14以綠光的衍射角計算光柵常數(shù)d及其不確定度，正確表示結果（綠光波長為546.1nm）。光柵常數(shù)d±u(d)。求紫光、黃1和黃2四種波長三條譜線的波長λ±u(λ)（二級）計算紫光、綠光、黃1和黃2四種波長成分的衍射角，其不確定度只考慮B類：以儀器示值誤差限為1′計

。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心15以黃色雙線的夾角計算光柵的角色散率并與理論值比較。（注意單位）注意事項對光學儀器及光學元件表面，不能用手觸摸，小心使用勿損壞。使用分光計時，一切緊固用的螺釘，該緊固時應緊固，該松開時應松開。如當止動螺釘未緊固時，調(diào)微動螺釘則不起作用。轉動望遠鏡時，若沒有松開緊固螺釘而用力轉動，將使分光計的中心軸產(chǎn)生傷痕，而這種損傷在外表都看不到。使用分光計時，注意角游標的讀數(shù)，游標經(jīng)過360°（即0°）時，讀數(shù)應修正（加360°；或減360°）。因此當望遠鏡對準平行光管時，可把刻度盤的讀數(shù)調(diào)在90°及270°左右。注意：測量時“一口氣”測完，中途不走開，不講話，望遠鏡一個方向偏轉，不回頭。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心16實驗報告基本要求：字跡清晰，文理通順，圖表正確，數(shù)據(jù)完備和結論明確內(nèi)容包括：

（1）實驗名稱（2）實驗目的（3）實驗儀器：型號名稱（重要參數(shù)）（4）實驗原理：原理闡述、原理圖、光路圖、主要計算公式（5）實驗步驟

（6）數(shù)據(jù)處理：原始數(shù)據(jù)重新列表并計算處理（7）實驗結論：測量結果報導（8）誤差分析：重要實驗誤差來源（9）思考題：①、試說明光柵分光和棱鏡分光，所產(chǎn)生的光譜有何區(qū)別？②、用公式dsinψk=±kλ測d和λ時，實驗要保證什么條件？如何實現(xiàn)？③、當狹縫太寬或太窄時將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象，為什么？（10）教師簽字數(shù)據(jù)!!!2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心17光柵(1)衍射實驗數(shù)據(jù)處理級次譜線左游標右游標左游標右游標望遠鏡轉過的角度衍射角?-k?'-k?+k?'+k

k=2黃光2246°44'66°45'

287°37'107°37'

40°53'

40°52'

20°26'黃光1246°46'66°48'

287034'107°32'

40°48'

40°44'

20°23'綠光247°55'67°55'

286°26'106°25'

38°31'

38°30'

19°13'紫光251°54'71°55'

282°29'102°28'

30°35'

30°33'

15°17'k=1黃光2257°4'77°2'

277°18'97°19'

20°14'

20°17'

10°8'黃光1257°5'77°5'

277°15'77°16'

20°10'

20°11'

10°5'綠光257°35'77°38'

276°34'96°33'

18°59'

18°55'

9°29'紫光259°35'79°34'

274°38'94°37'

15°3'

15°3'

7°29'[數(shù)據(jù)處理要求案例]2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心18級次k=2k=1綠光波長

譜線黃光2黃光1綠光紫光黃光2黃光1綠光紫光5461埃

衍射角θ20°26'20°23'19°13'15°17'10°8'10°5'9°29'7°29'

sinθ0.3489480.348130.3289810.2634620.1758510.17499250.1646780.130172

sin2θ0.1217650.1211950.1082280.0694120.0309240.03062240.0271190.016945

α=90-θ69°34'69°37'70°47'74°43'79°52'79°55'80°31'82°31'

cosα0.9368640.9371690.9440740.964460.9842760.98443010.9862160.991387

cosα平方0.8777140.8782850.8912760.9301820.96880.96910260.9726220.982849

光柵常數(shù)（μm）

3.319951

3.31617

8.43148E-05光柵常數(shù)不確定度

0.000402

0.001674

7.10899E-09光波波長（埃）5792.4485778.878

4373.4055803.0485803.0483

4316.729

波長不確定度（μm）0.0001490.000229

0.0002050.0004030.0004024

0.000353

波長不確定度（埃）

23

355

4

①、光柵常數(shù)2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心19②、各光波波長本實驗采用低壓汞燈能發(fā)出四種不同波長的光：紫光波長紫=4358A0，綠光波長綠=5461A0，黃光波長黃1=5770A0，黃光波長黃2=5791A0;所用光柵規(guī)格為每毫米300刻線。有測量結果可知：利用光柵衍射級次高的譜線測量，可以提高測量的準確度。2023/10/12重慶郵電大學理學院物理實驗中心20光柵(2)衍射實驗數(shù)據(jù)處理級次譜線左游標右游標左游標右游標望遠鏡轉過的角度衍射角?-k?'-k?+k?'+k

k=1黃光2257°21'77°20'

277°13'97°14'

19°52'

19°54'

9°57'黃光1257°22'77°22'

277°11'97°14'

19°49'

19°52'

9°55'綠光257°55'77°56'

276°39'96°41'

18°44'

18°45'

9°22'紫光259°49'79°51'

274°44'94°45'

14°55'

14°54'

7°27'級次k=2k=1綠光波長譜線黃光2黃光1綠光紫光黃光2黃光1綠光紫光5461埃

衍射角θ

9°57'9°55'9°22'7°27'

sinθ

0.1727020.17212920.162670.129596

sin2θ

0.0298260.02962850.0264620.016795

α=90-θ

80°3'80°5'80°38'82°33'

cosα

0.9848360.9849370.9865510.991463

cosα平方

0.9699030.97010090.9732820.983

光柵常數(shù)（μm）

3.357099