小學(xué)數(shù)學(xué)-圖形的密鋪教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圖形的密鋪》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種平面圖形，進一步探究密鋪的特點，認(rèn)識到平面圖形有的能單獨密鋪，有的需要組合密鋪。2.在探究多邊形密鋪的過程中進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。3.通過欣賞、設(shè)計密鋪圖案，使學(xué)生進一步感受密鋪的奇妙及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造美的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。?！窘虒W(xué)重點】1.理解什么是圖形密鋪，知道哪些平面圖形可以密鋪。2.提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)難點】學(xué)會密鋪的方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：多媒體課件學(xué)生：長方形、正方形、三角形、圓形、梯形、平行四邊形、正五邊形、正六邊形若干個【教學(xué)過程】一、基于生活，感受密鋪師：同學(xué)們，前面我們一起認(rèn)識和學(xué)習(xí)了很多平面圖形，考考你們?？?，這是什么圖形？（教師依次板貼：圓形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，學(xué)生說出相應(yīng)名稱）；（張貼：正五邊形）這種圖形你認(rèn)識嗎？對，它有五條邊，且長度都相等，我們叫它正五邊形；（張貼：正六邊形）這個圖形呢？大家很善于思考，它就叫正六邊形。師：同學(xué)們，這些圖形看似簡單，可在我們生活中應(yīng)用十分廣泛，請看—（PPT出示學(xué)生比較熟悉的地面、墻面、蜂巢等圖片）師：仔細(xì)觀察這些生活中的現(xiàn)象，你有什么發(fā)現(xiàn)？生談發(fā)現(xiàn)。師：我發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)都很善于觀察和思考，正如同學(xué)們剛才談到的，任何圖形只要能既無空隙，又不重疊的鋪在一個平面上，這種鋪法就叫做圖形的密鋪，也叫做圖形的鑲嵌。這節(jié)課我們就一起來研究圖形的密鋪（板書課題）?！驹O(shè)計說明：“蓋治學(xué)以興趣為主。興趣愈多，則從事彌力，從事彌力，則成效愈著?！北经h(huán)節(jié)出示學(xué)生熟悉的生活中的密鋪場景，拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)歸納出密鋪的特點，進而揭示“什么是密鋪”;再回歸生活，讓學(xué)生說說自己發(fā)現(xiàn)的密鋪，并充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)課件資源圖文并茂的特點，調(diào)動學(xué)生視覺感知，進一步感受到數(shù)學(xué)中密鋪知識與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)的美、密鋪的神奇。這樣既貼近時代，貼近生活，又切合主題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣?！縿邮植僮鳎瑢嵺`探究（一）一種平面圖形的密鋪師：同學(xué)們，大膽的猜測一下，這些平面圖形哪些能單獨密鋪？學(xué)生猜測，教師相應(yīng)將黑板上的平面圖形分類。師：這是大家猜測的，到底能不能呢，怎么辦？（生說想法）對，我們可以將相關(guān)圖形擺一擺驗證一下，圖形給大家準(zhǔn)備好了，給大家?guī)c活動要求(PPT出示)：師：我發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)既會獨學(xué)，又善于合作，真棒！哪個小組愿意上來分享一下你們的研究成果？小組代表上臺展示交流。師：大家都是些小數(shù)學(xué)家，通過拼擺驗證了自己的猜想。那你們有沒有產(chǎn)生新的問題？師：我有個問題，為什么三角形、梯形、正六邊形都能進行單獨密鋪呢?不知道？請仔細(xì)看—這個角和這個角，組成多少度的角，再加上這個角、這個角呢？一共是多少度？（生：360度）是呀，密鋪圖形中每一個點周圍的角都是360度。（二）組合圖形的密鋪借助學(xué)生拼擺的正五邊形、圓形的圖案，質(zhì)疑：怎樣就能實現(xiàn)密鋪呢？（三）課堂小結(jié)師：研究到這，關(guān)于密鋪你想說點什么？你很善于思考總結(jié)，正如這名同學(xué)所說：有些圖形能單獨密鋪，有些圖形需要2個或者3個，甚至更多組合起來實現(xiàn)密鋪。關(guān)鍵是要看是不是既無空隙，又不重疊的鋪在一個平面上。【設(shè)計說明：想象是思維的翅膀，是獲得空間觀念的重要方法。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先大膽猜測，進而給予學(xué)生充足的時間空間多種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成的過程，突出了學(xué)生的主體地位，發(fā)展了學(xué)生的想象能力和空間觀念，同時向?qū)W生滲透了“大膽猜測，小心求證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的理性精神。】三、融入文化，開拓視野師：咱班同學(xué)非常了不起，你們今天所探究的這些就是很久之前數(shù)學(xué)家們在研究的。請看—（PPT出示：教師介紹密鋪的歷史背景），配樂欣賞荷蘭藝術(shù)家埃舍爾的密鋪圖案作品。學(xué)生欣賞完后暢談感受?！驹O(shè)計說明：本環(huán)節(jié)的課件資源圖、聲像并茂，帶領(lǐng)學(xué)生走進了奇妙的密鋪世界，學(xué)生隨著音樂的旋律，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造美的體驗，潛移默化進行了數(shù)學(xué)文化滲透?！克?、創(chuàng)新設(shè)計，體驗價值師：你想設(shè)計一幅這樣漂亮的密鋪圖案嗎？（生：想）師：其實設(shè)計密鋪圖案很簡單，可以先設(shè)計一個基本圖案，然后通過我們學(xué)過的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等實現(xiàn)密鋪。（動畫展示一個正六邊形，如何利用平移設(shè)計密鋪圖案）五、回顧反思，總結(jié)提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起研究了圖形的密鋪，通過研究你有什么收獲？生談收獲。師：密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！而這種美感來源于密鋪有規(guī)律地?zé)o空隙、不重疊的排布，帶給我們一種視覺上的享受和空間延伸的想象！其實，在美麗密鋪的背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿?，課后，同學(xué)們可以繼續(xù)去研究?！秷D形的密鋪》課后反思《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中“課程資源開發(fā)與利用建議”這部分指出“數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。教材編寫者、教學(xué)研究人員、教師和有關(guān)人員應(yīng)依據(jù)課標(biāo)，有意識、有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。”基于以上認(rèn)識，“如何有效地開發(fā)和利用各種課程資源以有效的輔助本節(jié)課的教學(xué)？”成了本節(jié)課我重點思考的問題，實際教學(xué)完后，我感覺以下幾方面做的很成功：一、結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律開發(fā)“文本資源”本節(jié)課的教學(xué)，教材比較簡單，只是提供了教學(xué)的基本內(nèi)容、基本思路，我在尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進行了有目的的選擇、補充和調(diào)整。通過“觀察生活模型、歸納揭示密鋪的特點—歸生活，找一找身邊的密鋪現(xiàn)象—猜想、驗證一種平面圖形的密鋪到兩種甚至多種平面圖形的密鋪—欣賞荷蘭藝術(shù)家埃舍爾密鋪圖案作品—暢談收獲、總結(jié)升華”，層層遞進，通過這樣的資源開發(fā)，更好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，幫助學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，理解了知識，鞏固了相關(guān)技能，開拓了數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)了學(xué)生多方面的能力，感受了數(shù)學(xué)美。二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開發(fā)“信息技術(shù)資源”信息技術(shù)資源主要包括網(wǎng)絡(luò)、教學(xué)軟件、多媒體光盤等。本課例依托教學(xué)內(nèi)容設(shè)計制作了實用、精美、交互性強的多媒體課件，充分發(fā)揮課件圖文聲像并茂，能多角度調(diào)動學(xué)生的情緒、情感、注意力和興趣的優(yōu)勢，使學(xué)生在觀察、比較、思考、歸納中加深了對所學(xué)知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生良好的信息素養(yǎng)，拓寬了看問題的角度。同時，有效地激發(fā)了學(xué)生的好奇心，吸引了學(xué)生的注意力，啟發(fā)了學(xué)生的想象力。三、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計開發(fā)“生成性資源”生成性資源包括教學(xué)活動中提出的問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。本課例課堂實施中教師給予了學(xué)生充足的時間和空間進行動手操作、觀察分析、交流討論、猜想推理驗證及欣賞與設(shè)計活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系、了解數(shù)學(xué)史、感受數(shù)學(xué)美。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，教學(xué)活動中為引發(fā)學(xué)生深入思考及時提出的問題等都成為課堂新的資源，很好的輔助了本節(jié)課的教學(xué)，提高了教學(xué)的有效性。除此，教學(xué)中注重給予學(xué)生充足的時間空間，讓學(xué)生多種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成過程，學(xué)生興趣濃厚，情緒高漲，參與度高，學(xué)生的想象能力和空間觀念得到發(fā)展，注重數(shù)學(xué)文化的滲透及學(xué)生理性精神的培養(yǎng)。總之，作為一線教師的我們應(yīng)該堅持立德樹人，樹立先進的教學(xué)理念，制定合理可行的教學(xué)目標(biāo)，有效整合教學(xué)內(nèi)容，并在教學(xué)中靈活運用各種教學(xué)方法策略，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、課程標(biāo)準(zhǔn)要求及教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中有意識、有目的、恰當(dāng)?shù)厥褂?、?chuàng)造性地開發(fā)各種數(shù)學(xué)課程資源，從而進一步提高教與學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)科素養(yǎng)。《圖形的密鋪》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“綜合與實踐”領(lǐng)域是一個全新的內(nèi)容，也是新課程的一個特色?！秷D形的密鋪》是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（五·四學(xué)制）四年級上冊的內(nèi)容，屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域。課程標(biāo)準(zhǔn)中對此教學(xué)內(nèi)容提出的要求是：1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2.結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3.通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！秷D形的密鋪》教材分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“綜合與實踐”領(lǐng)域是一個全新的內(nèi)容，也是新課程的一個特色?！秷D形的密鋪》是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（五·四學(xué)制）四年級上冊的內(nèi)容，屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域。教材內(nèi)容共設(shè)計了4個環(huán)節(jié)：第1個環(huán)節(jié)是“制定方案”，引導(dǎo)學(xué)生從研究內(nèi)容、研究方式、活動要求和材料準(zhǔn)備等幾方面做好準(zhǔn)備；第2個環(huán)節(jié)是“實踐探究”，引導(dǎo)學(xué)生先用一種平面圖形進行密鋪，再用兩種甚至多種平面圖形組合進行密鋪，從而發(fā)現(xiàn)有的平面圖形能單獨密鋪，有的平面圖形不能單獨密鋪；第3個環(huán)節(jié)是“展示交流、總結(jié)歸納”，并介紹“密鋪”相關(guān)歷史背景、欣賞荷蘭藝術(shù)家埃舍爾創(chuàng)作的“密鋪”圖案；第4個環(huán)節(jié)是“回顧反思”，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在活動中的情感、體驗與收獲。本課重點展示了第2、3、4環(huán)節(jié)的教學(xué)，既是對前面認(rèn)識和學(xué)習(xí)的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形的鞏固和綜合應(yīng)用，又是以后學(xué)習(xí)多邊形面積的基礎(chǔ)?！秷D形的密鋪》學(xué)情分析本課例教學(xué)的對象是四年級的學(xué)生，是在他們認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形，積累了一定的關(guān)于圖形密鋪的生活經(jīng)驗經(jīng)驗基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，學(xué)生們從被動的學(xué)習(xí)主體開始向主動的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，開始偏重對自己喜歡的事物進行分析，思維形式向抽象思維過渡，注意力增強，開始形成自我評價的意識?！秷D形的密鋪》評測練習(xí)一、判斷。1.圓形不能單獨密鋪。（）2.正五邊形能單獨密鋪。（）3.三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能單獨密鋪。（）二、請同學(xué)們自己設(shè)計好看的密鋪圖案，畫在方格紙上?！秷D形的密鋪》效果分析本節(jié)課的教學(xué)，教材比較簡單，只是提供了教學(xué)的基本內(nèi)容、基本思路，教師在尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進行了有目的的選擇、補充和調(diào)整，并以信息技術(shù)資源的運用為輔助手段，設(shè)計了突出學(xué)生主體地位的“觀察生活模型、歸納揭示密鋪的特點—歸生活，找一找身邊的密鋪現(xiàn)象—猜想、驗證一種平面圖形的密鋪到兩種甚至多種平面圖形的密鋪—欣賞荷蘭藝術(shù)家埃舍爾密鋪圖案作品—暢談收獲、總結(jié)升華”教學(xué)環(huán)節(jié)，層層遞進，通過學(xué)生多種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成過程，通過課件資源的圖文聲像并茂、交互性強等優(yōu)勢，達(dá)成以下教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察生活中常見的密