2022年山西省臨汾市舊縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022年山西省臨汾市舊縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若不等式的解集是，則的值為（）A.12 B.－14 C.－12 D.10參考答案：B【分析】將不等式解集轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù)，從而求出所求．【詳解】解：不等式的解集為，為方程的兩個根，根據(jù)韋達(dá)定理：解得，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及韋達(dá)定理的運(yùn)用和一元二次不等式解集與所對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，屬于中檔題．2.已知，，則＝（

）A.－

B.

C.

D.

參考答案：A略3.=

A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：A略4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/p>

（

）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）參考答案：D略6.若將函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，得到的圖象

恰好與的圖象重合，則的解析式是

．

．

．

．參考答案：D7.已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009…這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個數(shù)列的前2019項(xiàng)之和等于（

）A.1 B.2010 C.4018 D.4017參考答案：C【分析】計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)，觀察數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列，計(jì)算得到答案.【詳解】從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和計(jì)算數(shù)列前幾項(xiàng)得：2008，2009，1，-2008，-2009，-1,2008,2009,1，-2008…觀察知：數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列每個周期和為0故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的前N項(xiàng)和，觀察數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵.8.若sinx?tanx＜0，則角x的終邊位于（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)sinx?tanx＜0判斷出sinx與tanx的符號，再由三角函數(shù)值的符號判斷出角x的終邊所在的象限．【解答】解：∵sinx?tanx＜0，∴或，∴角x的終邊位于第二、三象限，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)值的符號，牢記口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵．9.下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（） A．一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面 B．一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面 C．一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面 D．兩個平面同時垂直于另一個平面 參考答案：C【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】在A中，當(dāng)這無數(shù)條平行線無交點(diǎn)時，這兩個平面有可能相交；在B中，當(dāng)這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交；在C中，由面面平行的性質(zhì)定理得這兩個平面平行；在D中，這兩個平面相交或平行． 【解答】解：在A中：一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面， 當(dāng)這無數(shù)條平行線無交點(diǎn)時，這兩個平面有可能相交，故A錯誤； 在B中：一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面， 當(dāng)這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交，故B錯誤； 在C中：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面， 由面面平行的性質(zhì)定理得這兩個平面平行，故C正確； 在D中，兩個平面同時垂直于另一個平面，這兩個平面相交或平行，故D錯誤． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)． 10.函數(shù)f（x）=+x的值域是（）A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（0，+∞） D．[1，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均為增函數(shù)，可得故f（x）=+x在[，+∞）上為增函數(shù)，求出函數(shù)的定義域后，結(jié)合單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域【解答】解：函數(shù)f（x）=+x的定義域?yàn)閇，+∞）∵y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均為增函數(shù)故f（x）=+x在[，+∞）上為增函數(shù)∴當(dāng)x=時，函數(shù)取最小值，無最大值，故函數(shù)f（x）=+x的值域是[，+∞）故答案為：[，+∞）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是求函數(shù)的值域，分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應(yīng)的解析式為．參考答案：f（x）=sin（2x+）．【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得A=1，T=π，從而可得ω，再由f（）=sin（2×+φ）=1，|φ|可求得φ，從而可得答案．解：∵T=?=﹣=，∴ω=2；又A=1，f（）=sin（2×+φ）=1，∴+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．故答案為：f（x）=sin（2x+）．12.．設(shè)集合，集合，則=______.參考答案：略13.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則___________。參考答案：514.已知，，則的最小值為 ．參考答案：415.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.參考答案：16.計(jì)算（lg2）2+lg2?lg50+lg25=

．參考答案：2【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】將式子利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形，提取公因式，化簡求值．【解答】解：原式=2lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2lg5+2lg2=2；故答案為2．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．17.已知為銳角,且,則的值為

.參考答案：由為銳角，可得，則，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)解關(guān)于x的不等式；(2)若，令，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）答案不唯一，具體見解析（2）－1【分析】(1)討論的范圍，分情況得的三個答案.(2)時，寫出表達(dá)式，利用均值不等式得到最小值.【詳解】(1)①當(dāng)時，不等式的解集為，②當(dāng)時，不等式的解集為，③當(dāng)時,不等式的解集為(2)若時，令（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號）.故函數(shù)的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，均值不等式，函數(shù)的最小值，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.19.(本小題滿分10分)

已知不等式的解集為.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）依題意，知1、b為方程的兩根，且.∴由韋達(dá)定理，解得（b=1舍去）.

-----------5分（Ⅱ）原不等式即為即

∴.

-----------------10分20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

參考答案：（1）因?yàn)?,

函數(shù)f（x）的最小正周期為=．由，，得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，．（2）根據(jù)條件得=，當(dāng)時，，所以當(dāng)x=時，．略21.已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkmD處建一核電站給A、B兩城供電（A，D，B，在一條線上），為保證城市安全，核電站距市區(qū)距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用和供電距離的平方與相應(yīng)供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為每月20億千瓦/小時，B城為每月10億千瓦/小時.（1）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小.參考答案：解：設(shè)D處距A城為xkm,由已知可得：

（1）y=5x2+(100—x)2

定義域是[10，90]；

（2）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.則當(dāng)x＝km時，y最小，故當(dāng)核電站建在距A城km時，才能使供電費(fèi)用最小略22.如圖