新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)墨玉縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題

新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)墨玉縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題注意事項(xiàng)：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時(shí)間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)（考試號(hào)）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號(hào)涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為A． B． C． D．2．設(shè)集合A={0,2,4,6,10},B=，則A．{2,3,4,5,6} B．{0,2,6} C．{0,2,4,5,6,,10} D．{2,4,6}3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則（

）A．10 B．12 C．16 D．324．已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C． D．5．已知命題;命題,則下列命題中為真命題的是A． B． C． D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（）A．53 B．159 C．161 D．4857．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立,則的最大值與最小值之和為（）A．18 B．16 C．14 D．9．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則的一個(gè)可能取值為（

）A． B． C． D．10．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．11．已知，，函數(shù)的零點(diǎn)為c，則（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜b＜c12．若定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞，0]單調(diào)遞減，則f(1)，f(2)，f(3)的大小關(guān)系是（

）A．f(1)<f(2)<f(3) B．f(1)<f(3)<f(2)C．f(3)<f(2)<f(1) D．f(3)<f(1)<f(2)二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．寫出一個(gè)最大值為3，最小正周期為2的偶函數(shù)___________.14．已知集合或，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．15．已知平面截球O的球面所得圓的面積為，O到的距離為3，則球O的表面積為________．16．已知函數(shù)．給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，的圖像必關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值．其中正確的序號(hào)是.三、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和遞增區(qū)間;(2)若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并計(jì)算的值．18．如圖，在三棱錐中，，，O為的中點(diǎn).（1）證明：；（2）若點(diǎn)M在線段上，且，求三棱錐的體積.19．某居民小區(qū)有三個(gè)相互獨(dú)立的消防通道，通道在任意時(shí)刻暢通的概率分別為．（1）求在任意時(shí)刻至少有兩個(gè)消防通道暢通的概率；（2）在對(duì)消防通道的三次相互獨(dú)立的檢查中，記暢通的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．已知橢圓的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，的面積的最大值為.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，圓同時(shí)與軸和直線相切，圓心在直線上，且，求橢圓的方程.21．已知函數(shù)（1）已知直線與曲線相切，且與坐標(biāo)軸圍成等腰三角形，求直線的方程；（2）已知，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線被坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)度為，求的最大值．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離．23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知不等式的解集為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.數(shù)學(xué)參考答案A2．D3．A4．D5．B6．C7．C8．B9．B10．C11．B12．C13．(答案不唯—)14．