有理數(shù)測(cè)試題培優(yōu)提高版

2015年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“單元精品卷〞〔含精析〕第一章有理數(shù)〔培優(yōu)提高卷〕題型選擇題填空題解答題總分得分一、選擇題?！泊祟}有10個(gè)小題，每題3分，共30分〕1．在實(shí)數(shù)0，－，，中，最小的數(shù)是()A．B．0C．D．2．如下圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如以下圖，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、 B、 C、 D、3．觀察下面一組數(shù)：-1，2-5，6，-7，…．，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是()A、-90B、90C、-91D、914．有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如下圖，則有()A．－a＜0＜bB．－b＜a＜0C．a(chǎn)＜0＜－bD．0＜b＜－a5．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)l的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：例如，用十六進(jìn)制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，則A×B=()A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．6．假設(shè)，則以下各式一定成立的是〔〕A．B．C．D．7．以下算式中，積為負(fù)數(shù)的是〔〕A．B．C．D．8．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0．00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0．00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0．432×10-5B．4．32×10-6C．4．32×10-7D．43．2×10-79．以下各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是〔〕A．23和32B．和C．和D．和10．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把假設(shè)干這樣的餐桌按如圖方式拼接．假設(shè)用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要〔〕？A．15B．16C．21D．22二、填空題。〔此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分〕11．假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則的值是__________。12．的水資源非常匱乏，為促進(jìn)市民節(jié)水，從2014年5月1日起市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表:*戶居民從年月日至月日,累積用水立方米,則這戶居民個(gè)月共需繳納水費(fèi)__________元.13．定義新運(yùn)算“⊕〞，a⊕b=a-4b，則12⊕〔-1〕=__________。14．如下圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，假設(shè)開場(chǎng)輸入，則最后輸出的結(jié)果是__________。YESYESNO<×4輸入—〔—1〕輸出15．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是__________。16．據(jù)報(bào)道：截至4月17日我收獲4個(gè)工程的投產(chǎn)，總投資約為2320000000元．請(qǐng)將“2320000000〞這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示：__________。三、解答題?！泊祟}有7個(gè)小題，共66分〕17．計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕18．閱讀解題：，，，…計(jì)算：…=…=1=理解以上方法的真正含義，計(jì)算：〔1〕〔2〕……19．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔t﹥0〕秒．〔1〕寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)__________；當(dāng)t=3時(shí)，OP=__________?！?〕動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？〔3〕動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？20．股民小上星期五買進(jìn)*公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況〔單位：元〕：星期一二三四五每股漲跌+220+142-080-252+130〔1〕星期三收盤時(shí)，該股票漲或跌了多少元？〔2〕本周該股票的最高價(jià)是每股多少元？最底價(jià)是每股多少元？〔3〕小了15‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需要付成交額的15‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅如果小在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何"21．請(qǐng)觀察以下算式，找出規(guī)律并填空=1-，=-，=-，=-則：〔1〕第10個(gè)算式是__________=__________?！?〕第n個(gè)算式為__________=__________。〔3〕根據(jù)以上規(guī)律解答下題：+++…+的值．22．*工廠一周方案每日生0輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與方案量相比情況如下表〔以方案量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)〕:星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10〔1〕生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛"〔3分〕〔2〕本周總的生產(chǎn)量是多少輛"〔3分〕23．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，教師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×〔-5〕，看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式=-×5=-=-249；小軍：原式=〔49+〕×〔-5〕=49×〔-5〕+×〔-5〕=-249；〔1〕對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？〔2〕上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來(lái)；〔3〕用你認(rèn)為最適宜的方法計(jì)算：19×〔-8〕參考答案與詳解1．C【解析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.2．D.【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，故A不符合題意；B、a+b＜0，故B不符合題意；C、ab＜0，故C不符合題意；D、b-a＜，故D符合題意，應(yīng)選D．3．B．【解析】奇數(shù)為負(fù)，行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是81，第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是81+9=90．由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是90．應(yīng)選B．4．B．【解析】∵b的相反數(shù)是﹣b，，∴－b＜a＜0，應(yīng)選A．5．B．【解析】首先計(jì)算出A×B的值，再根據(jù)十六進(jìn)制的含義表示出結(jié)果．∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進(jìn)制表示110為6E．應(yīng)選B．6．B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a－b＜0.7．D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律可知：0乘以任何數(shù)都得0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)得正，為奇數(shù)個(gè)時(shí)為負(fù)，因此可判斷為D．應(yīng)選D8．B．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，所以0．00000432=4．32×10-6，故答案選B．9．B．【解析】分別計(jì)算出各組數(shù)值，然后再比擬大小即可．A、23=8，32=9∵8＜9∴23＜32B、-33=-27，〔-3〕3=-27∴-33=〔-3〕3C、-22=-4，〔-2〕2=4∵-4＜4∴-22＜〔-2〕2D、，∵＞∴＞．應(yīng)選B．10．D．【解析】根據(jù)圖形可知，每桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n桌子就有〔4n+2〕個(gè)座位；由此進(jìn)一步求出問題即可．1長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4n+2人；設(shè)這樣的餐桌需要*，由題意得4*+2=90解得*=22答：這樣的餐桌需要22．應(yīng)選D．11．3.【解析】首先根據(jù)考察了、絕對(duì)值的意義，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，假設(shè)m=2，則；假設(shè)m=-2，則，∴.12．970【解析】此題需要將190立方米分成兩局部來(lái)進(jìn)展計(jì)算，第一局部180，單價(jià)為5元；第二局部10立方米，單價(jià)為7元．13．8．【解析】根據(jù)所給式子，代入求值即可．12⊕〔-1〕=×12-4×(-1)=4+4=8．14．-11．【解析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入-〔-1〕時(shí)可能會(huì)有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果＞-5，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果＜-5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果＜-5，此時(shí)可以直接輸出結(jié)果．將*=-1代入代數(shù)式4*-〔-1〕得，結(jié)果為-3，∵-3＞-5，∴要將-3代入代數(shù)式4*-〔-1〕繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)得出結(jié)果為-11，結(jié)果＜-5，所以可以直接輸出結(jié)果-11．15．-2015【解析】根據(jù)互個(gè)數(shù)的和可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得*y=1，2014〔a+b〕-2015*y=0-2015×1=-2015．16．.【解析】科學(xué)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．2320000000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，其中a=2.32，n為所有的整數(shù)數(shù)位減1，即n=9.17．〔1〕-1〔2〕-9〔3〕1〔4〕25【解析】此題主要考察了有理，根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，運(yùn)算律可以求解結(jié)果.〔1〕原式=1-2+5-5=-1〔2〕原式=-8+1-2×1=-7-2=-9〔3〕原式=81×××=1〔4〕原式=26-〔-+〕×36=26-〔28-33+6〕=2518．〔1〕；〔2〕．【解析】①根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律〔n≥1的整數(shù)〕，依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)展變形，去括號(hào)后合并即可得到值；②根據(jù)閱讀材料中的思路，進(jìn)一步推出規(guī)律〔n≥1的整數(shù)〕，依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)展變形，即可得到值．①根據(jù)題意得：=②根據(jù)題意得：=[〔1-〕+〔-〕+…+-]=〔1-〕=19．〔1〕－4，18；〔2〕2；〔3〕1或3．【解析】〔1〕由OB=AB－OA=10－6=4，得到數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，OP=3×6=18；〔2〕設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)*秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6*，BC=8*，由BC－OC=OB，得到8*－6*=4，解方程即可得到答案；〔3〕設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)*秒時(shí)，P種情況：一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)；另一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可．解：〔1〕OB=AB－OA=10－6=4，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是－4，OP=3×6=18；〔2〕設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)*秒時(shí)上點(diǎn)P，則OC=6*，BC=8*，∵BC－OC=OB，∴8*－6*=4，解得：*=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P；〔3〕設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)*秒時(shí)，PR情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，8*=4+6*－2即*=1；另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，8*=4+6*+2即*=3．20．〔1〕星期三收盤時(shí)，該股票漲了282元〔2〕本周該股票的最高價(jià)是每股3062元；最低價(jià)是每股2730元〔3〕小在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元【解析】〔1〕〔2〕直接根據(jù)表格的關(guān)系即可，〔3〕根據(jù)：收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅-買股票手續(xù)費(fèi)計(jì)算即可解：〔1〕22+142-08=282元答：星期三收盤時(shí)，該股票漲了282元〔2〕27+22+142=3062元27+22+142-08-252=2730元答：本周該股票的最高價(jià)是每股3062元；最低價(jià)是每股2730元〔3〕27+22+142-08-252+13=286元，286×1000×〔1-15‰-1‰〕-27×1000×〔1+15‰〕=285285-270405=1488元答：小在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元。21．〔1〕；〔2〕；〔3〕．【解析】〔1〕觀察一系列等式確定出第10個(gè)等式即可；〔2〕歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；〔3〕利用得出的拆項(xiàng)方法計(jì)算即可．解：〔1〕第10個(gè)算式是；〔2〕第n個(gè)算式為；〔3〕原式===．22．〔1〕生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；〔2〕本周總生產(chǎn)量是696輛，比原方案減少了4輛．【解析】根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)的含義直接可以得到算式，進(jìn)而進(jìn)展運(yùn)算。解：〔1〕7-〔-10〕=17〔輛〕；〔2〕100×7+〔-1+3-2+4+7-5-10〕=696〔輛〕，答：〔1〕生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；〔2