特殊的四邊形（歸納）

要點(diǎn)詮釋：4.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。要點(diǎn)詮釋：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.歸納整理，形成認(rèn)知體系2．集合表示，突出關(guān)系3．性質(zhì)判定，列表歸納對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等互相垂直平分且相等,每互相平分·是平行四邊形·是平行四邊形·是矩形，且有一組鄰判定對(duì)稱性只是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形S=面積S=ab12條對(duì)角線的長度。舉一反三：【變式1ABCD的對(duì)角線ACBD相交于OABO是等邊三角形，＝4cm，1）先判定ABCD2）求出Rt△ABC的直角邊BC3）又∵△ABO是等邊三角形∴ABCD為矩形?！撸?cm，AC＝AO+CO∴＝8cm＝解析：∵DE//BC，DF//AB∴DE//BF，DF//EB，∠2=∠3.∴四邊形BFDE是菱形.舉一反三：別交于、F。試判斷四邊形AFCE的形狀并說明理由.EF是AC的垂直平分線∴AE=EC，∠1=∠2∵，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)AE=CF證明：是斜邊（或由題意可知四邊形，【答案】設(shè)∠BAE為x度，∠EAD為2x度，由菱形ABCD可知AD//BC且BD平分∠，則∠∠EAD=（2x）°，∠ABD=∠DBC=x°在三角形ABE中，x+2x+2x=180°（黃岡中考）已知：如圖，點(diǎn)是正方形的延長線于點(diǎn)。求證：舉一反三：∵△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′∴＝′∵AB＝，AB∥，∴BE′＝DG，′∥DG，∴四邊形′BGD是平行四邊形（1）觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.1）BG=DE∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴GC=CE，BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°∴△BCG≌△DCE（2）存在.△BCG和△DCE△BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°與△DCE重合（1）求證：四邊形1）根據(jù)題意可知CD=因?yàn)锳D//BC=∠CDE，∠=∠CDE=∠CED,所以CD=CE同ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出需增加的條件為：ABC=90°或∠BCD=90°或∠CDA=90°等。AC=BD或∠BAD=90°或∠∴且BG∥DF.證明：連接由PF⊥AC,PE⊥AB,CD⊥AB所以CD+PF=PE,即PE-PF=CD舉一反三：填空題．110°12．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()．對(duì)角相等．四邊相等圖7．88mm．80mmAB∥；∥AD；AB=CD；BC=AD。外添加輔助線,無24．如圖□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于，∥AB交AD于F，試問：四邊理由。提示：用面積相等列方程）14、（提示：陰影部分是菱形）∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四邊形PECF為矩形∴EF＝PC∵＝AC，D為BC的中點(diǎn)∴AD為∠BAC的平分線∵⊥AB，DF⊥AC∴＝DF∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC，∠2＝∠3∵AB∥EF∴AB＝BE1、下列命題中錯(cuò)誤的是（）．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形2、順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（）菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形6、如圖，，則圖中陰影部分的面積與正方形D．那么長直角邊與斜邊的比值=____________。4、如圖，在6、如圖，在三角形是△7、如圖，梯形為邊向梯形外作正方形，其面積分別為交AD的延長線于F，2、如圖,已知在四邊形ABFC中，AB于點(diǎn)E,且CF=AE(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交(特別提醒表示角最好用數(shù)字)2、A（平行四邊形再加上一組鄰邊相等）3、A（根據(jù)特殊點(diǎn)的值求邊長）5、C（菱形、矩形、