廣東中考數學 壓軸24、25題

fifi（2017廣東中考24）24.如圖，AB是00的直徑，AB=4^3，點E為線段0B上一點（不與0、B重合），作CE丄0B,交00于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,AF丄PC于點F,連結CB.（1）求證：CB是的平分線;(2)求證:CF=CE;⑶當CP才時，求劣弧銃的長度（結果保留n）.!（2017廣東中考24）25.如圖，在平面直角坐標系中，0為原點，四邊形ABC0是矩形,點A、C的坐標分別是A（0,l）和。（2朽,0），點D是對角線AC上一動點（不與A、C重合）,連結BD,作DE丄DB，交x軸于點E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.（1）填空：點B的坐標為;（2）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；②設，矩形BDEF的面積為，求關于的函數關系式（可利用①的結論），并求出的最小值A1)題25圖⑴A1)題25圖⑴題25圖⑵(2016廣東中考24)如圖11,00是厶ABC的外接圓，BC是?O的直徑，ZABC=30°,過點B作OO的切線BD,與CA的延長線交于點D,與半徑AO圖11(2016廣東中考25)如圖12,BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO丄BD,垂足為O,連接OA、OP.請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明；(3)在平移變換過程中，設y=S,BP=x(0WxW2),求y與x之間的函數OPBADAADAD關系式，并求出y的最大值.圖12（2）圖圖12（2）（2015廣東中考24）?0是4ABC的外接圓，AB是直徑，過bc的中點P作?0的直徑PG交弦BC于點D,連接AG,CP,PB.（1）如題24-1圖；若D是線段0P的中點，求ZBAC的度數；⑵如題24-2圖，在DG上取一點k,使DK=DP,連接CK,求證：四邊形AGKC是平行四邊形；如題24-3圖；取CP的中點E,連接ED并延長ED交AB于點H,連接PH,求證：PH丄AB.(2015廣東中考25)如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC與RtAADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B,D分別在AC的兩旁，ZABC=ZADC=90°,ZCAD=30°,AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm),DC=(cm)；⑵點M,N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD,CB上沿A-D,C-B的方向運動，當N點運動到B點時，M,N兩點同時停止運動，連結MN,求當M,N點運動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；⑶在⑵的條件下，取DC中點P,連結MP,NP,設厶PMN的面積為y(cm2)，在整個運動過程中，APMN的面積y存在最大值，請求出這個最大值.(2014廣東中考24)如圖O是厶ABC的外接圓，AC是直徑，過點0作OD丄AB于點D,延長DO交。O于點p,過點P作PE丄AC于點E,作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。若ZPOC=60°,AC=12，求劣弧PC的長；(結果保留n)求證:OD=OE；PF是。O的切線。B題24圖(2014廣東中考25)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD丄AB點D，BC=10cm,AD=8cm,點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于題題25—1圖題25備用圖E、F、H,當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒(t>0)。當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；在整個運動過程中，