2018年高考精彩試題分類總匯編之概率統(tǒng)計精校版

2017年高考試題分類匯編之概率統(tǒng)計一、選擇題〔在每一小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1.〔2017課標(biāo)I理〕如圖，正方形ABCO的黑色局部和白色局部關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形隨機(jī)取一點(diǎn)，如此此點(diǎn)取自黑色局部的概率是〔 J1兀1兀A-B.-C.-D.-4 8 2 42.了2014年8I理〕2016年1225月接待游客屋（萬人）月h待游客量〔單位萬人〕的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖,如下結(jié)論錯誤的答案是［ 1一Q]234567fl9ItHl13IΞ34567SgiOLI12l23?5G7S910Il12圖A月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加〔第1題〕 〔第2題〕2tl*?C.各年的月接待游客量頂峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比擬平穩(wěn).〔2017課標(biāo)Il文〕從分別寫有1,2,3,4,5的5卡片中隨機(jī)抽取1,放回后再隨機(jī)抽取1,如此抽得的第一卡片上的數(shù)大于第二卡片上的數(shù)的概率為〔 〕.〔2017課標(biāo)I文〕為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了nn塊地的畝產(chǎn)量〔單位：kg〕分別為X,X,…X,下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是1 2n〔 〕AX,X,…X的平均數(shù) B.X,X,…X的標(biāo)準(zhǔn)差2n 1 2nC.X,X,…X的最大值 D.X,X,…X的中位數(shù)1 2n 1 2n.〔2017文〕有55支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，如此取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為〔 〕.〔2017文〕如如下圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)〔單位：件〕.假設(shè)這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，如此X和y的值分別為〔 〕A3,5B.5,5C.3,7D.5,7.〔2017〕隨機(jī)變量ξ滿足P(ξ=1)=P,P(ξ=0)=1-P,i=1,2.假設(shè)i i ii i0<P<P<一，如此〔 〕1 22AE(ξ)<E(ξ),D(ξ)<D(ξ)B.E(ξ)<E(ξ),D(ξ)>D(ξ)1212 1212C.E(ξ)>E(ξ),D(ξ)<D(ξ)D.E(ξ)>E(ξ),D(ξ)>D(ξ)1212 1212.〔2017理〕為了研究某班學(xué)生的腳長X〔單位厘米〕和身高y〔單位厘米〕的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與X之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為Q=bx+a.EX=225,Ey=1600,b=4.該班某學(xué)生的腳長為24,iii=1 i=1據(jù)此估計其身高為〔 〕.〔2017理〕從分別標(biāo)有1,2,…，9的9卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1.如此抽到的2卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是〔 〕二、填空題〔將正確的答案填在題中橫線上〕.〔2017〕某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)展檢驗(yàn),如此應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件..〔2017〕記函數(shù)f(X)=√6+X-X2的定義域?yàn)椤?在區(qū)間[-4,5]上隨機(jī)取一個數(shù)X,如此XGD的概率是..〔2017課標(biāo)II理〕一批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù),如此DX=.三、解答題〔應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕.〔2017文〕某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖：〔1〕從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；〔2〕樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)的人數(shù)；〔3〕樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.14.〔2017課標(biāo)I文〕為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，并測量其尺寸〔單位：cm〕.下面是檢驗(yàn)員在一天依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸抽取次序910111213141516零件尺寸經(jīng)計算得_1Nqq7x————x=9.97S—16i,

i—1_LE(x—x)2―-?-(Ex2—16x2)≈0.212,i=1 i—1(i-8.5)2≈18.439E16(X-x)(i-8.5)=-2.78,其中X為抽取的第i個零件的尺iii—1寸，i=1,2,…,16.〔1J求(x,i)(i=1,2,???,16)的相關(guān)系數(shù)尸，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺i寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)展而系統(tǒng)地變大或變小〔假設(shè)?r∣<0.25,如此可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)展而系統(tǒng)地變大或變小〕.〔2〕一天抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(x-3s,X+3s)之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)展檢查.〔i〕從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)展檢查？〔ii〕在(x-3s,X+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.〔準(zhǔn)確到0.01〕附：樣本(X,>)(i=1,2,…,n)的相關(guān)系數(shù)=iiE(x-X)(y-力ii,70.008≈0.09.15.〔2017理〕在心理學(xué)研究中,常采用比照試驗(yàn)的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組承受甲種心理暗示,另一組承受乙種心理暗示,通過比照這兩組志愿者承受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者仆仆仆仆仆4和4名女志愿者BB2,B3,B4,從中隨機(jī)抽取5人承受甲種心理暗示，另5人承受乙種心理暗示.〔1〕求承受甲種心理暗示的志愿者中包含A但不包含B的頻率.1 3〔2〕用X表示承受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望Ex.16.<2017理>從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立，且在各路111口遇到紅燈的概率分別為.4JI〔1〕設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；〔2〕假設(shè)有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率..〔2017課標(biāo)III理〕某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量一樣,進(jìn)貨本錢每瓶4元,售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫〔單位0C〕有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間［20,25）,需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.〔1〕求六月份這種酸奶一天的需求量x〔單位瓶〕的分布列；〔2〕設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為）〔單位：元〕.當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n〔單位瓶〕為多少時，）的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？〔文科〕〔1〕求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；〔2〕設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y〔單位：元〕，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率..〔2017課標(biāo)II理〕海水養(yǎng)殖場進(jìn)展某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量比照，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量〔單位:kg〕某頻率分布直方圖如下:11預(yù)率,，‘打也〔1〕設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件"舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg〃，估計a的概率;他Q31 〔2〕總寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)0-020 OJ140.012箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量>50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法〔3〕根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值〔準(zhǔn)確到0.01〕附.〔2017課標(biāo)I理〕為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件，并測量其尺寸〔單位cm〕.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2).〔1〕假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天抽取的16個零件中其尺寸在(μ-3o,μ+3o)之外的零件數(shù),求P(X>1)與X的數(shù)學(xué)期望；〔2〕一天抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)展檢查.〔i〕試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；i用樣本平均數(shù)X作為μ的估計值μ,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S作為σ的估計值σ,利用估計值

判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)展檢查？剔除(μ—3σ,μ+3σ)之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)

估計μ和σ〔準(zhǔn)確到0.01〕.附假設(shè)隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),如此

P(μ—3σ<Z<μ+3σ)=0.9974,0.997416=0.9592,√0008≈0.09.20.〔2017理〕為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機(jī)分成兩組,每組各50名,一組服

藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)X和y的數(shù)據(jù)，并制成如如下圖,

其中"*〞表示服藥者,"+〞表示未服藥者.〔1〕從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo))的值小于60的概率；〔2〕從圖中A,B,C,D四人中隨機(jī)選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標(biāo)%的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E&);〔3〕試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)》數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)》數(shù)據(jù)的方差的大小.〔只需寫出結(jié)論〕21.〔2017〕一個口袋有m