MATLAB基礎(chǔ)及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用60424課件

MATLAB基礎(chǔ)及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室陳皓數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)

數(shù)學(xué)建模是在20世紀(jì)60和70年代進(jìn)入一些西方國(guó)家大學(xué)的

60和70年代——計(jì)算機(jī)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和更新?lián)Q代。工欲善其事，必先利其器講座目標(biāo)初步了解MATLAB；掌握其相關(guān)規(guī)則、常用函數(shù)；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的畫(huà)圖、計(jì)算；能解決一些實(shí)際問(wèn)題。Matlab語(yǔ)言基本元素常量，變量——圓周率，圓的面積

運(yùn)算符——加減乘除等語(yǔ)句——判斷循環(huán)選擇函數(shù)——sin()等矩陣

在數(shù)學(xué)上，矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格，最早來(lái)自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。目錄MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB數(shù)據(jù)類型基本命令數(shù)學(xué)函數(shù)簡(jiǎn)單語(yǔ)句圖形操作常見(jiàn)作圖函數(shù)獲得幫助應(yīng)用舉例自定義函數(shù)1、MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是MAtrixLABoratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫(xiě)；MATLAB是美國(guó)新墨西哥大學(xué)CleverMoler博士首創(chuàng)，采用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)，其初衷是解決線性代數(shù)課程中繁瑣的矩陣運(yùn)算。20世紀(jì)80年代后出現(xiàn)了MATLAB的第二版，全部采用C語(yǔ)言編寫(xiě)；1984年Moler博士和一批數(shù)學(xué)家及軟件專家創(chuàng)建了MathWorks公司，專門(mén)開(kāi)發(fā)MATLAB。1、MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB可以進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算、算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)采集；建模、仿真；數(shù)據(jù)分析、開(kāi)發(fā)和可視化；科學(xué)和工程圖形應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)，包括圖形用戶界面的創(chuàng)建。1、MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB的主要應(yīng)用領(lǐng)域（1）數(shù)值分析；（2）數(shù)值和符號(hào)計(jì)算；（3）工程與科學(xué)繪圖；（4）控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真；（5）數(shù)字圖像處理；（6）數(shù)字信號(hào)處理；（7）通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真；（8）財(cái)務(wù)與金融工程。1、MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB優(yōu)勢(shì)強(qiáng)大易用的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言；全面的圖形功能；獨(dú)立開(kāi)放的平臺(tái)；實(shí)用的程序接口。1、MATLAB簡(jiǎn)介命令窗口（CommandWindow）工作空間管理窗口（Workspace）歷史命令窗口（CommandHistory）MATLAB主要窗口Diagram1、MATLAB簡(jiǎn)介命令窗口命令窗口位于MATLAB默認(rèn)桌面的中間，顯示命令提示符為“>>”，可在“>>”之后輸入命令，按下Enter鍵后MATLAB會(huì)立即顯示結(jié)果并將結(jié)果自動(dòng)賦予變量ans，例如：

>>(3.14*3^2+3)/2ans=15.63002、MATLAB數(shù)據(jù)類型常量在MATLAB中有一些特定的變量，它們已經(jīng)被預(yù)定義了某個(gè)特定的值，因此這些變量被稱為常量。MATLAB中的常量主要有pi、inf和eps等。2、MATLAB數(shù)據(jù)類型變量變量是MATLAB的基本元素之一，MATLAB語(yǔ)言不要求對(duì)所使用的變量進(jìn)行事先說(shuō)明或指定變量的類型，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)該變量被賦予的值或?qū)υ撟兞克M(jìn)行的操作來(lái)自動(dòng)確定變量的類型；變量名長(zhǎng)度不超過(guò)31位，超過(guò)31位的字符系統(tǒng)將忽略不計(jì)；變量名區(qū)分大小寫(xiě)；變量名必須以字母開(kāi)頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字或下劃線，但不允許出現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。2、MATLAB數(shù)據(jù)類型變量的賦值實(shí)數(shù)賦值>>x=5復(fù)數(shù)賦值>>x=5+10j

(或>>x=5+10i)

向量的賦值行向量賦值：>>x=[123](或x=[1,2,3])列向量賦值：>>y=[1;2;3]矩陣的賦值：>>x=[123;456;789]3、基本命令矩陣運(yùn)算+兩矩陣相加-兩矩陣相減*兩矩陣相乘/右除\左除^乘方‘轉(zhuǎn)置3、基本命令數(shù)組運(yùn)算+兩數(shù)組相加-兩數(shù)組相減.*兩數(shù)組相乘./對(duì)應(yīng)元素相除.^乘方3、基本命令邏輯運(yùn)算符3、基本命令矩陣的行列操作>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A=123456789>>A(2,2)ans=5矩陣操作3、基本命令初等數(shù)學(xué)計(jì)算

（1）在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容：>>(12+2*(7-4))/3^2

（2）在上述表達(dá)式輸入完成后，按【Enter】鍵，該指令被執(zhí)行；（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果：ans=2

3、基本命令矩陣的行列操作>>A=[123;456;789]>>A(1,:)ans=

123>>A(:,1)ans=1473、基本命令矩陣的行列操作>>A=[123;456;789]A(2:3,1:2)ans=4578>>A(1,1)=10A=10234567893、基本命令常用的矩陣名稱調(diào)用格式zeroszeros(n)或zeros(n,m)onesones(n)或ones(n,m)eyeeye(n)或eye(n,m)3、基本命令>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]>>A.*Aans=149162536496481注意以下操作結(jié)果的區(qū)別3、基本命令>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]>>A*Aans=303642668196102126150>>mean(A)ans=4563、基本命令>>x=[1,2,3]>>mean(x)ans=2常用函數(shù)：meansumsort注意：若這些函數(shù)作用在矩陣上，其默認(rèn)狀態(tài)是對(duì)列操作4、數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)sincostancot三角函數(shù)asinacosatanacot反三角函數(shù)exp指數(shù)函數(shù)loglog10對(duì)數(shù)函數(shù)Sqrtabs開(kāi)平方、絕對(duì)值sign符號(hào)函數(shù)sumsort求和、排序limitint求極限、求積分solve方程求根4、數(shù)學(xué)函數(shù)示例：>>x=linspace(0,pi,10)x=00.34910.69811.04721.39631.74532.09442.44352.79253.1416>>sin(x)ans=00.34200.64280.86600.98480.98480.86600.64280.34200.00004、數(shù)學(xué)函數(shù)>>x=linspace(0,pi,10);>>y=sin(x);>>plot(x,y)5、簡(jiǎn)單語(yǔ)句For…endfori=1:10………………endIf…else…endifflag…………else…………endswitchcaseend5、簡(jiǎn)單語(yǔ)句例：自己編輯程序計(jì)算100的階乘；Sum=1;fori=1:100Sum=Sum*i;end>>factorial(100)ans=9.3326e+1576、簡(jiǎn)單作圖繪制sin和cos曲線。

x=-2*pi:0.05:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'-b',x,y2,'-m');title('sinxandcosx');xlabel('x');ylabel('y');text(0,0,'zero');legend('sin','cos')gridon7、圖形控制坐標(biāo)控制：axisylimylim網(wǎng)格控制：gridon/offgridminor多子圖：subplot補(bǔ)充：xlabelylabellinewidthmakersize7、圖形控制多子圖：subplot(m,n,i)subplot(2,2,1)fplot(’sin(x)’,[-pi,pi])subplot(2,2,2)fplot(’cos(x)’,[-pi,pi])subplot(2,2,3)fplot(’tan(x)’,[-pi,pi])subplot(2,2,4)fplot(’cot(x)’,[-pi,pi])8、作圖函數(shù)fplotf函數(shù)圖polar極坐標(biāo)圖bar柱狀圖pie餅狀圖8、作圖函數(shù)fplot>>fplot(’sin(x)’,[-pi,pi])8、作圖函數(shù)polar>>t=0:0.01:4*pi;>>s=abs(sin(2*t).*cos(2*t));>>polar(t,s,'r')8、作圖函數(shù)bar>>p=[211541108836230];>>t=0:9;>>bar(t,p)8、作圖函數(shù)pie>>x=[59151510888];>>pie(x);三維作圖plot3(x,y,z)三維繪圖基本命令mesh(X,Y,Z)三維網(wǎng)格圖surf(X,Y,Z)三維曲面圖9、作圖函數(shù)plot3x=0:0.01:pi*20;y=sin(x);z=cos(x);plot3(x,y,z)三維作圖9、作圖函數(shù)x=0:0.05:pi*2;y=sin(x);[x,y]=meshgrid(x,y);z=cos(x).*sin(y);mesh(x,y,z)meshc(x,y,z)注:meshgrid的作用是將給定區(qū)域平面網(wǎng)格化三維作圖9、作圖函數(shù)surfx=0:0.05:pi*2;y=sin(x);[x,y]=meshgrid(x,y);z=cos(x).*sin(y);surf(x,y,z)三維作圖9、作圖函數(shù)10、獲得幫助如果你知道一個(gè)函數(shù)名，想了解它的用法，你可以用“help”命令得到它的幫助文檔：>>helpfunctionname

如果你了解含某個(gè)關(guān)鍵詞的函數(shù)，你可以用‘lookfor’命令得到相關(guān)的函數(shù)：

>>lookforkeyword11、應(yīng)用舉例如右圖，有10個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)集合為:data=[2,4,5,6,3,4,5,1,4,3;3,4,7,1,0,3,5,3,6,10];求圖上任意兩點(diǎn)間的距離；數(shù)學(xué)表達(dá)式為：11、應(yīng)用舉例data=[2,4,5,6,3,4,5,1,4,3;3,4,7,1,0,3,5,3,6,10];%坐標(biāo)集合x(chóng)=data(1,:);%X軸坐標(biāo)y=data(2,:);%Y軸坐標(biāo)n=length(x);%求X中元素個(gè)數(shù)fori=1:nforj=1:ndis(i,j)=sqrt((x(i)-x(j)).^2+...(y(i)-y(j)).^2);%求出i,j兩點(diǎn)間距離endend數(shù)據(jù)擬合有如下數(shù)據(jù)：x=[12345678];Y=[4.5357.647107];如右圖：請(qǐng)對(duì)其進(jìn)行5次擬合擬合函數(shù)：polyfit(x,y,n)方程求解函數(shù)：polyval(P,xx)11、應(yīng)用舉例axis([09011])%對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行設(shè)置holdon%保持當(dāng)前圖形y=[4.5357.647107];x=1:8;plot(x,y,'o')%畫(huà)出原始數(shù)據(jù)P=polyfit(x,y,5);%對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行5次擬合x(chóng)x=1:0.1:length(y);%取值點(diǎn)yy=polyval(P,xx);%求取值點(diǎn)的函數(shù)值plot(xx,yy,'r-')%畫(huà)出新圖像title('5次擬合圖像')%圖形名稱11、應(yīng)用舉例11、應(yīng)用舉例數(shù)據(jù)插值有如下數(shù)據(jù)：x=[12345678];Y=[4.5357.647107];如右圖：請(qǐng)對(duì)其進(jìn)行插值運(yùn)算插值函數(shù)：interp1(x,y,xx,method)11、應(yīng)用舉例插值方法nearst

最近點(diǎn)差值linear

線性插值spline

三次樣條插值cubic

三次多項(xiàng)式插值11、應(yīng)用舉例axis([09011])%對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行設(shè)置holdon%保持當(dāng)前圖形y=[4.5357.647107];x=1:8;plot(x,y,'o')%畫(huà)出原始數(shù)據(jù)xx=1:0.1: